生成函數(shù)與排列組合-文庫吧
2025-04-22 17:10 本頁面
【正文】 以裝4種水果：蘋果為偶數(shù)，香蕉為奇數(shù)，至多有 4個(gè)桔子，至少有一個(gè)西瓜。可以有多少種裝法？ 22252)1()1()1(xxxx????. .. .. .,8,5,2,1 5432 ???? hhhh所以. . .281914852 8765432 xxxxxxx ???????例 5 解 8642888668448228082870281 )(8xxxxxCxCxCxCCxAa n??????????數(shù)。男士中選出偶數(shù)的組合表示從設(shè) 某單位有 8男 5女，從中選出一個(gè)小組。要求男士為偶數(shù)，女士至少 2人，有多少種組合方式？ 5432551010 51)1()(25xxxxxxxBb n????????人的組合數(shù)。女士中至少選出表示從設(shè)解 請(qǐng)注意：每個(gè)人是有區(qū)別的！ 1312111098765432538150 350630728840 2812851010 )()()(nxxxxxxxxxxxxxBxAxCcn??????????????? 組合數(shù)。生成函數(shù)為表示滿足要求的男女設(shè)2854222854450825284?? CCCCx組合數(shù)恰為女，女，男組合為：。的系數(shù)人小組的數(shù)目為332815382812851010 ???????? ?為滿足要求的所有組合數(shù) 例 7 解 . . . )1(. . . )1( . . . )1(. . . )1()(105428463?????????????????xxxxxxxxxg的生成函數(shù)。求的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，是方程nnhnrrrrh ???? 4321 52431,1 11 11 11 1 5243 ?????? xxxxx例 8 解 )1)(1( ...)(1...)1...)(1()(50755025105xxxxxxxxg?????????????其生成函數(shù)為的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)。是方程種方法。設(shè)共有10,30 5025105 5454321?????????rrnrrrrrhhnn)1(111 11 11 1 502510 0105 xxxxxx ??????? 我們有 1， 5， 10， 25， 50等硬幣。 50分硬幣只有 1個(gè)， 25分硬幣有只有 3個(gè)，其它硬幣有很多。用這些硬幣恰好組成 n分錢，共有多少種方法？ 一、問題的提出 nnnnnnn xCxCxCCx ???
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