優(yōu)化理論第6章約束-文庫吧
2025-04-21 03:12 本頁面
【正文】 3,2)T 第六章 KuhnTucker 條件 二、不等式約束問題的 KhunTucker條件： （續(xù)） 用 KT條件求解： 0)()()()2,2())2(2),3(2()()2,1()()2,4()2,2()(}2,1{120),(0),(232131*32*231*1*2*1*2211212211*????????????????????????????????xgxgxfuuxxxfxgxxxgIxxgxxgxTTTTTT使計(jì)算可得起作用集），交點(diǎn)（點(diǎn)在??????????????????? ???????????????????????????????????10,01)(21)2(,22)(,)2(2)3(2)(43221121gxggxxxgxxxf第六章 KuhnTucker 條件 二、不等式約束問題的 KhunTucker條件： （續(xù)） ??????????????? ?0)(,2,1,00)()(xgumiuxguxfiiimiii???????????????????????????????個未知量個方程 66)6(0)5(0)4(0)42()3(0)5(0,)2(022)2(2)1(02)3(224132122221143214221232111????????????xuxuxxuxxuuuuuuuxuxuuxux第六章 KuhnTucker 條件 二、不等式約束問題的 KhunTucker條件： （續(xù)） 可能的 KT點(diǎn)出現(xiàn)在下列情況： ①兩約束曲線的交點(diǎn)： g1與 g2,g1與 g3,g1與 g4,g2與 g3,g2與 g4,g3與g4。 ②目標(biāo)函數(shù)與一條曲線相交的情況： g1， g2, g3, g4 對每一個情況求得滿足 (1)~(6)的點(diǎn) (x1,x2)T及乘子 u1,u2,u3,u4,驗(yàn)證當(dāng)滿足可得，且 ui≥ 0時，即為一個 KT點(diǎn)。 下面舉幾個情況： ● g1與 g2交點(diǎn)： x=(2,1)T∈ S ,I={1,2} 則 u3=u4=0 解 點(diǎn)。是故得TKxuuuxuxuxuxT ????????????????)1,2(032,31022)2(202)3(22122122111第六章 KuhnTucker 條件 二、不等式約束問題的 KhunTucker條件： （續(xù)） ● ● 點(diǎn)。故不是不滿足點(diǎn)；故不是得交點(diǎn)：與TKgSTKSxxxxggTTT???????????????,0,)5,0(,)5,0()5,0(00521222131.04,060)20(20)30(20}4,3{)0,0(:,43432143點(diǎn)故非得解故交點(diǎn)TKuuuuuuISxggT?????????????????????第六章 KuhnTucker 條件 二、不等式約束問題的 KhunTucker條件： （續(xù)） ● ),(),(0502)2(202)3(20},1{0)()(135132013452121320134522211221114321??????????????????????????????xxgTKSxxuxxuxxuuuIxgxf點(diǎn)故均不是得解則相切的情況：與目標(biāo)函數(shù)第六章 KuhnTucker 條件 三、一般約束問題的 KuhnTucker 條件 線性無關(guān)。，向量組約束規(guī)格）。（的某鄰域內(nèi)連續(xù)可微。在）（，連續(xù)，在可微在設(shè)為起作用集。，問題定理：)}(,),(,),)(({,2,1))((,))((},0)(,0)(|{)(,2,10)(,2,10)(..)(m i n)(1?????????????????????????????xhxhIixgCQxljhxIixgxIixgIxhxgxSxf ghljxhmixgtsxff ghlijiiji??????第六章 KuhnTucker 條件 三、一般約束問題的 KuhnTucker 條件 (續(xù) ) 點(diǎn)。是則及為凸規(guī)劃，滿足可微性若亦可微，那么在如果還有那么如果TKxoptlxCQf ghmixguuxhvxguxfxIixgxhvxguxfljRvIiuoptlxiiiljjjmiiiiljjjIiiiji?????????????????????????????????????????????????????????????..)(,2,10)(00)()()())((0)()()(,2,1,0..111??第六章 既約梯度法 一
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