優(yōu)化理論第6章約束-文庫吧在線文庫
【正文】 線性無關；的任意、非退化假設：的多面體同可行集：秩）、問題：（NBxfxfrxfxfxfxxxxxxxBNBASxbBmSmASLPxbAxxSRbmAAxbAxtsxfPTBTNTNNBNBNBNBmmmnm11)()(,)()()(0,0],[,30212.)(}0,|{,0..)(m i n1???????????????????????????????????????????????????????第六章 既約梯度法 一、解線性約束問題的既約梯度法 （續(xù)） 為可行方向。也就是即故恒有時當時當，即由第三式得：由第一式得：點即.00,0,000000000,0)()(0)()(0)(000)(~111????????????????????????????????????????????????????????????????dNdBdddrxdrdrrxuxxuuxxurNBxfxfuuNvxfBxfvuBvxfxuuuAvxfTKxNBNjjjjjjjjjjjNTNBBBTBTNTBTNTNTNTTNTBTTBTTBTTTT?第六章 既約梯度法 算法： x(1)∈ S, k=1 k=k+1 Jk={j|xj為 x(k)中最大 m個正分量之一 } B=[… ,aj(j∈J k),… ] N=[… ,aj(j?Jk),… ] YNT=▽ NfT(x(k)) ▽ BfT(x(k))B1N dB=B1NdN 解 得 x(k+1)=x(k)+λ kd d=0? Y N Stop。轉置否則停，說明若；轉為初始內點，得到解以用閘函數(shù)法求解：；轉使否則，取為初始內點。0)(,2,1,0,..),(m i n)()()(),(kkkkkkkkllliiiliiivvxxhkxDxtsvxRRvxhxhvxfvx????????????????????????????第六章 罰函數(shù)法 ： （續(xù)） ????????????????????????????? ???????????????????????}0,|{0)(0)(..)(m i n0)(0)(..)(m i n)(..),(m i nzDxzxDxxhzxgtsxfDxxhxgtsxff ghDDxtsvxv引入松弛變量一般問題：解。 ： :)(:0)(..:)(m i n)(xfL a g r a n g eRDDxRRhxhtsRRfxff h Dnlnn函數(shù)代替用約束構成。的典型取法：輔助問題輔助函數(shù)不可行可行懲罰項可構造取時當時當時當時當其中：????????????????????????????????????ppttttttxxfxxfxttttttpp?????????????第六章 罰函數(shù)法 （續(xù)） .22~),(,22214),(,22,2,4)14()2()()(),(:2)()()(m i n,2,02,)2(}]2,0[ m a x {)(:02..m i n.2222optxxxgxxxgxxxxxxxxxxfxgxxfxxfxxxxxxtsxEx???????????? ????????????????????????????????????????????????????故的最小值點時當?shù)鸟v點時當輔助函數(shù)解析解時當如圖二次罰函數(shù)????????????????圖示 第六章 ： （ fgh） 的單調非增函數(shù)關于的單調非降函數(shù)；關于）（則）（使：，再設為罰函數(shù)，連續(xù)。非零，于是或至少一個由于又保證故總有對.0,000,0,000001.221????????????????????????????????????NTNjjjjjjjjjjNjjjNTNNBjjjjjjjjjdrrxrdrrxrrdrdrdrAdNdBddrxdrrdrxpr oof?第六章 （續(xù)） 得證。（的某鄰域內連續(xù)可微。 如果 x*. 那么， u*i≥0, i ∈ I使 點。第 六 章 約束最優(yōu)化方法 第六章 約束最優(yōu)化方法 問題 min f(x) .
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