【正文】 ????????????????第六章 罰函數(shù)法 ： （續(xù)） ????????????????????????????? ???????????????????????}0,|{0)(0)(..)(m i n0)(0)(..)(m i n)(..),(m i nzDxzxDxxhzxgtsxfDxxhxgtsxff ghDDxtsvxv引入松弛變量一般問題：解。也就是即故恒有時當時當，即由第三式得：由第一式得：點即.00,0,000000000,0)()(0)()(0)(000)(~111????????????????????????????????????????????????????????????????dNdBdddrxdrdrrxuxxuuxxurNBxfxfuuNvxfBxfvuBvxfxuuuAvxfTKxNBNjjjjjjjjjjjNTNBBBTBTNTBTNTNTNTTNTBTTBTTBTTTT?第六章 既約梯度法 算法： x(1)∈ S, k=1 k=k+1 Jk={j|xj為 x(k)中最大 m個正分量之一 } B=[… ,aj(j∈J k),… ] N=[… ,aj(j?Jk),… ] YNT=▽ NfT(x(k)) ▽ BfT(x(k))B1N dB=B1NdN 解 得 x(k+1)=x(k)+λ kd d=0? Y N Stop。 下面舉幾個情況： ● g1與 g2交點： x=(2,1)T∈ S ,I={1,2} 則 u3=u4=0 解 點。 如果 x*是 . ,對每一個約束函數(shù)來說，只有當它是起作用約束時，才產(chǎn)生影響，如： (fg) g2(x)=0 x* g1(x)=0 g1(x*)=0, g1為起作用約束 第六章 KuhnTucker 條件 二、不等式約束問題的 KhunTucker條件： （續(xù)） 特別 有如下特征：如圖 在 x* ： ▽ f(x*)+u* ▽ g(x*)=0 u*0 要使函數(shù)值下降，必須使 g(x)值變大，則 在 ㄡ 點使 f(x)下降的方向（ ▽ f(ㄡ ) 方向）指向約束集合內(nèi)部，因此 ㄡ 不是 . 。故即有）時，（則取由故又）時，（當為可行方向，即時當為可行方向?qū)ふ蚁陆悼尚蟹较颍篸SdxdxddxbAxdxAAdddxAdbAxbAdAxdxAdpr oofxdAdddjjjjjjjj.00}0|m i n {.)(,0,0.0,00,0,)(0,0:..0,00)1(????????????????????????????????????????????????????第六章 既約梯度法 一、解線性約束問題的既約梯度法 （續(xù)） 0))()(()())(()()()(0)(:)2(0,00][.1111?????????????????????????????????????????????????NTNNTBTNNTNNTBNTNBTBTTNBjjNNBNBNBNBdrdNBxfxfdxfNdBxfdxfdxfdxfdxfdNdBddxddNdBdNdBdddNBAdddd分解：要求下降方向及中，對應(yīng)可行，可取在故要使得到根據(jù)考慮分解第六章 既約梯度法 一、解線性約束問題的既約梯度法 （續(xù)） 點。則若令；轉(zhuǎn)求初始內(nèi)點：????????2,1.,0)(44,0)(..)(m i n33}|)(m a x {)(,}0)(|{22,1,10)1()1()()()()()()1(kkSxgxxIixgtsxgIixgxgjxIxgiIkxkjkkkijkkikjkkkik第六章 罰函數(shù)法 ： 1176。 計算一系列無約束問題，故計算量大。為其中：時當時當?shù)姆桨赶虻囊环N產(chǎn)生下降可行方、結(jié)合TKxdPdddNdBdrrrrxrrdddNBNjjjjjjjN?????????????????~02)(,01,00::)2()1()3(1??第六章 既約梯度法 一、解線性約束問題的既約梯度法 （續(xù)） 證畢。 向量組 {▽ gi(x*), i ∈ I}線性無關(guān)。那么，可微，如果在TKxTKmixgumiuxguxfixgxxguxfiiimiiiiIiii?????????????????????????????????????**1*)(,2,10)(,2,1