有限元課件-第2講__矩陣分析及彈性力學基礎(chǔ)-文庫吧
2025-04-19 10:27 本頁面
【正文】 12,1( , , , )nTn ij i jijf x x x a x x??? ?x A x11 111 12 1 12 21 22 2 2121212 2 22 2niiinni i ninn n nnnni iinfaxxa a a xfa x a a a xfxxa a afaxx?????? ???? ????? ?? ?? ????? ?? ?? ??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??????? ? ? ?? ? ? ?? ???????xAx??x對向量 x各元素的偏導數(shù) 彈性力學基礎(chǔ) ? 關(guān)于彈性力學 ? 五個基本假定 ? 外力和內(nèi)力 ? 應力、應變、位移 ? 指標記法和求和約定 ? 張量及 Voigt標記 ? 平面問題基本方程及邊界條件 ? 三維問題基本方程及邊界條件 關(guān)于彈性力學 ? 彈性力學 是研究彈性體在約束和外載荷作用下內(nèi)力和變形分布規(guī)律的一門學科。 力學學科 研究對象 特征 中學力學 質(zhì)點 無變形 理論力學 質(zhì)點系及剛體 無變形 材料力學 簡單變形體 (構(gòu)件 ) 小變形 結(jié)構(gòu)力學 數(shù)量眾多的簡單變形體 小變形 彈性力學 任意變形體 小變形 彈塑性力學 任意變形體 任意變形 力學學科各分支的關(guān)系 五個基本假定 ? 連續(xù)性 ：無空隙，能用連續(xù)函數(shù)描述 ? 均勻性 ：各個位置物質(zhì)特性相同 ? 各向同性 ：同一位置的物質(zhì)各個方向上具有相同特性 ? 線彈性 ：變形和外力的關(guān)系是線性的 ， 外力去除后 ， 物體可恢復原狀 ? 小變形 ：變形遠小于物體的幾何尺寸 ， 建立基本方程時可以忽略高階小量 。 外力和內(nèi)力 ? 體力 — 分布在物體體積內(nèi)的力，例如重力和慣性力。 ? 面力 — 分布在物體表面上的力 ， 例如接觸壓力 、 流體壓力 。 ? 分布力：連續(xù)分布在表面某一范圍內(nèi) ? 集中力：分布力的作用面積很小時的簡化 ? 內(nèi)力 — 外力作用下，物體內(nèi)部相連各部分之間產(chǎn)生的相互作用力。 位移、應力、應變 對變形體受力和變形進行描述的基本變量 ? 位移 —— 物體變形后的形狀 ? 應力 —— 物體的受力狀態(tài) ? 應變 —— 物體的變形程度 位移 ? 位移就是位置的移動 。 物體內(nèi)任意一點的位移 ， 用位移在 x， y， z坐標軸上的投影 u、v、 w表示 。 應 力 — 物體內(nèi)某一點的內(nèi)力 SAQA????? 0limF1 F2 F3 應力 S在其作用截面上的法向分量為正應力 σ，切向分量稱為剪應力，用 τ表示。 AN??s in s inN A ????s in c o sNA????顯然，點 p在不同截面上的應力是不同的。為分析點 p的應力狀態(tài)，即通過 p點
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