有限元分析1概述課件ppt-文庫吧
2025-07-21 19:46 本頁面
【正文】 每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示全求解域上待求的未知場函數(shù)，從而 使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。 。 ? 1943年 Courant第一次應(yīng)用了有限單元法。 ? 到了 1990年以后，隨著電子數(shù)值計算機(jī)的廣泛應(yīng)用和發(fā)展，有限元法的發(fā)展速度顯著加快。 ? 1971年首次發(fā)布了 ANSYS。 ? ANSYS是一個通用的有限元計算機(jī)程序?？蛇M(jìn)行靜態(tài)、動態(tài)、熱傳導(dǎo)、流體流動、電磁學(xué)分析。ANSYS是一個強(qiáng)大的工程工具，能夠用來解決各種各樣的問題。 。 有限元法的基本步驟 有限元法的基本步驟如下： 一、預(yù)處理階段 。 。 。 ，構(gòu)造總體剛度矩陣。 ，初值條件和負(fù)荷。 二、解決階段（處理階段） 求解線性或非線性的微分方程組，以得到節(jié)點的值。 。 三、后處理階段 以多種方式給出計算結(jié)果，并得到其他重要的信息。 用公式描述有限元問題的方法 ： （ 1）直接公式法 （ 2）最小總勢能公式法 （ 3）加權(quán)余數(shù)法 。 相關(guān)的彈性力學(xué)知識 變形體與變量定義 1. 變形體： 物體之內(nèi)任意兩點間可發(fā)生相對移動。 有限元方法所處理的對象：任意變形體 2. 基本變量的定義： 可以用以下各類變量作為任意變形體的描述。 。 。 在材料確定的情況下，基本的力學(xué)變量應(yīng)該有： ? 位移（ displacement）：描述物體變形后的位置 ? 應(yīng)變（ strain）：描述物體的變形程度 ? 應(yīng)力（ stress）：描述物體的受力狀態(tài) 。 目的：對彈性體中的位移、應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行定義和表達(dá)，進(jìn)而建立平衡方程 、 幾何方程和材料物理方程。 3. 研究的基本技巧 采用微小體積元 dxdydz的分析方法（以針對任意變形體）。 。 彈性體的基本假設(shè) 為突出所處理的問題的實質(zhì)，并使問題簡單化和抽象化，在彈性力學(xué)中，特提出以下幾個基本假定。 五個基本假定 （ 1）連續(xù)性假定 ：物質(zhì)無空隙，可用連續(xù)函數(shù)來描述。 （ 2）均勻性假定 ：物體內(nèi)各個位置的物質(zhì)具有相同的特性。 （ 3）各向同性假定 ：物體內(nèi)同一位置的物質(zhì)在各個方向上具有相同特性。 （ 4）完全彈性假定 ：物體完全服從虎克定律，物體的變形與外力作用的關(guān)系是線性的，外力去除后物體可恢復(fù)原狀。 （ 5）小變形假定 ：物體變形遠(yuǎn)小于物體的幾何尺寸。在建立方程時為高階小量（二階以上）。 以上基本假定將作為問題簡化的出發(fā)點。 。 求和約定及啞指標(biāo) 設(shè)有求和表達(dá)式 s＝ a1x1+a2x2+…..+a nxn 利用求和記號 可將上式寫成 將上式寫成更緊湊的形式 ????niii xas1? ?nixas ii , .. .,2,1??。 ? 這里略去了求和記號 ，并規(guī)定：若某個指標(biāo)在某一項中重復(fù)出現(xiàn)，而且僅重復(fù)一次，則該項代表一個和式，按重復(fù)指標(biāo)的取
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