江西財(cái)經(jīng)大學(xué)20xx-20xx期末考試課件線性代數(shù)（4）-文庫吧
2025-04-22 20:11 本頁面
【正文】 ??????二、矩陣的運(yùn)算 ? ：兩矩陣完全一樣 ,稱為相等 ? ? nmijnm aA ?? ?? ? nmijnm bB ?? ?? ? ? ? nmijnmijnmnm baBA ???? ???? ：同型矩陣（行、列相同），才能相加 ? ? nmijnm aA ?? ?若 ? ? nmijij baBA ????? ? nmijnm bB ?? ?? 4．?dāng)?shù)乘矩陣：數(shù) K遍乘矩陣 A的所有元素。 ? ? nmijaA ??RK)Ka(KA nmij ?? ????????????????mnmmnnKaKaKaKaKaKaKaKaKaKA???????212222111211則?注意：數(shù)乘行列式只是數(shù)乘 ?某一行 (列 )，而數(shù)乘矩陣是數(shù)乘表中每一個(gè)元素。 ? ： ? (1)A+B=B+A (交換律 ) ? (2)(A+B)+C=A+(B+C) (結(jié)合律 ) ? (3)A+0=A ? (4)K(A+B)=KA+KB ? (5)(K+L)A=KA+LA (數(shù)乘分配律 ) ? (6)k(LA)=(KL)A ? (7)1A=A (1)A=A ? 0A=O ? (8)A(B+C)=AB+AC 。(B+C)A=BA+CA ? (乘法對(duì)加法的分配律 ) ?例 1 已知 ?求 2A－ 3B ??????????????????????876543210987654321BA?????????????????654321012B3A2: ?解??????????????????????87654321039876543212??????????????????????2421181512963018161412108642?例 2 已知 A+2x=B，求 x ???????? ???????????79429702 BA????????????????? ??970221794221????????????????????? ??292701272921A21B21x ???????????????22222???????????1122解：由 A+2x=B 2x=B－ A ? ?Am s=(aij)m s ?Bs n=(bij)s n )n,2,1j，m,2,1i(baC)C(CBAs1kkjikijnmijnmnssm?? ?????????????注意 :(1)當(dāng)左矩陣的列數(shù)等于右矩陣的行數(shù) ,兩矩陣才能相乘 簡記：左列 =右行 . 可乘，否則無意義 (2)積矩陣行是左矩陣的行 ,列是右矩陣的列。 結(jié)果 =左行右列 )01(321)2(????????????????????321)01()3( ????????????????1001101101)4(????????????????1011011001)5(?例 3 判斷下列兩矩陣相乘是否有意義，若有，請(qǐng)寫出積矩陣 )01(21)1( ?????????解： 1321321)01()3(?????????????2112)01(21)1( ???????????2113)01(321)2(?????????????220201??????????23030201????????????無意義???????????????????????????1110010011101011000110112232 1001101101)4(???????????????????3222 1011011001)5(??????????????????32101101??????????無意義?例 4 求下列矩陣的乘積 ??????????????????????23210121)1( BA? ?021432)2( ???????????? BA???
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