論數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)-文庫吧
2025-08-01 21:25 本頁面
【正文】 學(xué)研究性學(xué)習(xí)是在學(xué)校教育與班級教學(xué)的整體環(huán)境中進行的。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要來自于教師的 “指導(dǎo) ”和 “幫助 ”。教師的主要職責(zé)是創(chuàng)設(shè)一種有利于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的情景和途徑。教師的權(quán)威不再建立在學(xué)生的被動與無知的基礎(chǔ)上，而是建立在教師借助學(xué)生的積極參與以促進其充分發(fā)展的能力之上。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)將促使學(xué)生擺脫被動、封閉的學(xué)習(xí)環(huán)境的禁錮，主動積極地去探索、嘗試并謀求個體創(chuàng)造潛能的充分發(fā)揮。在整個學(xué)習(xí)過程中，教師只需適度參與，重點是在組織、評價和總體指導(dǎo)等環(huán) 節(jié)上發(fā)揮主導(dǎo)作用。教師的指導(dǎo)要面向每一位學(xué)生的主動性和探索性的數(shù)學(xué)研究性活動，所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景和所提供的背景素材要能夠引起不同層面的全體學(xué)生的主動思考，激發(fā)學(xué)生之間、師生之間的積極交流。這種在學(xué)習(xí)活動中，由學(xué)生的主動性和自主性以及教師參與的適度性和指導(dǎo)性所形成的師生關(guān)系，促成了學(xué)生自由奔放和新穎想象力的展開，營造了一種 “無拘無束的氛圍 ”和 “自由呼吸 ”的空間，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以充分釋放。 “在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，體驗、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法 ”表明了學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。從認知心理學(xué)的角度來看 ，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為三個層次：一是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，以了解數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性；二是數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)，以明確數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)概念之間的邏輯聯(lián)系；三是數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)，即運用數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)主要是第三層意義上的學(xué)習(xí)，其目的就在于發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，這正是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)與一般的數(shù)學(xué)知識與技能學(xué)習(xí)的根本區(qū)別。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)所采用的是問題解決的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷在不同的實際背景中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，尋找解決數(shù)學(xué)問題的策略，實施對數(shù)學(xué)問題的求解以及檢驗、論證與交流自 己所獲得的研究結(jié)論，推廣數(shù)學(xué)問題的解等主動性活動。 “數(shù)學(xué)問題 ”是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的主要載體，其知識來源是多方面的、多渠道的，這些問題的背景材料可以是老師提供的，也可以完全是學(xué)生自己選擇和確定的；可以是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的拓展延伸，也可是對各種自然和社會現(xiàn)象的探究；可以是純思辯性的教學(xué)素材，也可以是實踐性操作類的；可以是已經(jīng)證明了的數(shù)學(xué)結(jié)論，也可以是未知的知識領(lǐng)域。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)將徹底打破以問題為起點，以結(jié)論為終點，即 “問題 —解答—結(jié)論 ”的封閉式數(shù)學(xué)教學(xué)模式，構(gòu)建起 “問題 —探究 —解答 —結(jié)論 —問題 —探究 ……” 的開放式的 數(shù)學(xué)教學(xué)模式，打破囿于學(xué)校、囿于教室的教育空間概念，促進課堂向?qū)嵺`延伸，向社會延伸，向大自然延伸。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生會面臨各種實際背景材料、涉及多方面的知識，這些知識的選擇、積累和運用完全以數(shù)學(xué)問題為中心，呈現(xiàn)橫向的相互交叉狀態(tài)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)正是以 “數(shù)學(xué)實踐 ”與 “數(shù)學(xué)創(chuàng)造 ”為指向的學(xué)習(xí)形式，是獲取 “知識 ”與培育 “智慧 ”的辯證過程。 2 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實質(zhì) Ｇ 波利亞在他的數(shù)學(xué)名著《數(shù)學(xué)與猜想》中指出： “對于正積極搞研究的數(shù)學(xué)家來說，數(shù)學(xué)也許往往像是猜想游戲：在你證明一個數(shù)學(xué)定 理之前，你必須猜想到這個定理，在你搞清楚證明細節(jié)之前，你必須先猜想出證明的主導(dǎo)思想。 ”他還說： “數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明，但是這個
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