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數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告(二次函數(shù))-文庫(kù)吧

2025-03-20 04:29 本頁(yè)面


【正文】 王金玉、朱佳威結(jié)題報(bào)告王鈺樺、顧棋鋒報(bào)告整理余杭銀2) 研究方法: 查閱文獻(xiàn)、上網(wǎng)搜索、訪問調(diào)查等3) 活動(dòng)步驟: ①選題;②寫開題報(bào)告;③調(diào)查amp。收集資料;④寫結(jié)題報(bào)告;⑤整理報(bào)告4) 活動(dòng)所需條件: 圖書資料:數(shù)學(xué)課本、文獻(xiàn)資料等 實(shí)驗(yàn)室(設(shè)備):計(jì)算機(jī)等 其他:計(jì)算機(jī)上網(wǎng)、調(diào)查5) 計(jì)劃訪問專家: 校內(nèi)1位:王少波 校外0位1. 二次函數(shù)的基本定義一般地,把形如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常數(shù),a≠0,bc可以為0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(quadratic function),其中a稱為二次項(xiàng)系數(shù),b為一次項(xiàng)系數(shù),c為常數(shù)項(xiàng)。x為自變量,y為因變量。等號(hào)右邊自變量的最高次數(shù)是2。二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=b/2a。頂點(diǎn)坐標(biāo)[b/2a,(4acb^2)/4a]交點(diǎn)式為y=a(Xx1)(Xx2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線] 注意:“變量”不同于“自變量”,不能說“二次函數(shù)是指自變量的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)”。“未知數(shù)”只是一個(gè)數(shù)(具體值未知,但是只取一個(gè)值),“變量”可在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任意取值。在方程中適用“未知數(shù)”的概念(函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù),但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù),一般都表示一個(gè)數(shù)或函數(shù)——也會(huì)遇到特殊情況),但是函數(shù)中的字母表示的是變量,意義已經(jīng)有所不同。2.二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)及應(yīng)用 二次函數(shù)在數(shù)學(xué)上占有重要地位,在初中和高中都有涉及到,且初中還作為重點(diǎn)學(xué)習(xí)。在生活中,二次函數(shù)應(yīng)用廣泛,如雜技表演,在物理上業(yè)相當(dāng)重要,如加速度。此次,我們參加二次函數(shù)的研究課題,有利于我們對(duì)二次函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),有利于我們解釋生活現(xiàn)象,有利于我們的自主探究能力。二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)一般地,自變量X和因變量Y之間存在如下關(guān)系:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)。且a≠0)則稱Y為X的二次函數(shù)。①二次函數(shù)的三中表達(dá)形式:(1)一般式: y=ax2+bx+c(其中a,b,c為常數(shù),且a≠0); (2)頂點(diǎn)式[拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]: y=a(xh)2+k(其中a,,且a≠0);(3)交點(diǎn)
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