【正文】
和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的,即直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)、只有一個(gè)公共點(diǎn)、有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)分別叫做直線和圓相離、相切、相交。 相離 相交 相切 切點(diǎn) 切線 割線 交點(diǎn) 交點(diǎn) 快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系 .O l .O1 .O l .O2 l 圖一 圖二 圖三 有點(diǎn)的線段中 ,最短的是 ? 垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。 垂線段 a . D AB C ( 2)直線 l和 ⊙ O相切 用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系,來(lái)揭示圓和直線的位置關(guān)系。 ( 1)直線 l 和 ⊙ O相離 ( 3)直線 l和 ⊙ O相交 dr d=r dr d o r l d o r l o d r l 總結(jié): 判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有 種: ( 1)根據(jù)定義,由 的個(gè)數(shù)來(lái)判斷; ( 2)根據(jù)性質(zhì),由 的關(guān)系來(lái)判斷。 在實(shí)際應(yīng)用中,常采用第二種方法判定。 兩 直線與圓的公共點(diǎn) 圓心到直線的距離 d與半徑 r 直線與圓的位置關(guān)系判定方法: 無(wú) 切線 割線 直線名稱 無(wú) 切點(diǎn) 交點(diǎn) 公共點(diǎn)名稱 d r d = r d r 圓心到直線距離 d 與半徑 r 關(guān)系 0 1 2 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 相離 相切 相交 直線和圓的位置關(guān)系 已知圓的直徑為 13cm,設(shè)直線和圓心的距離為 d : 相交 相切 相離 三、練習(xí)與例題