第八章非線性系統(tǒng)分析-文庫(kù)吧
2025-07-29 08:34 本頁(yè)面
【正文】 相平面法 （二階系統(tǒng)） 描述函數(shù)法 （高階系統(tǒng)） 82 常見(jiàn)非線性及其對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響 一、 死區(qū)特性 控制系統(tǒng)中死區(qū)特性的存在，將導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，而測(cè)量元件死區(qū)的影響尤為顯著。 二、飽和特性 飽和特性將使系統(tǒng)在大信號(hào)作用下之等效放大系數(shù)減小 ， 因而降低穩(wěn)態(tài)精度 。 在有些系統(tǒng)中利用飽和特性做信號(hào)限幅 。 三、間隙特性 間隙或回環(huán)特性對(duì)系統(tǒng)的影響比較復(fù)雜，一般說(shuō)來(lái)，它會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)差增大，相位滯后增大，從而使動(dòng)態(tài)特性變壞。 83 相平面法 四 、 繼電器特性 在控制系統(tǒng)中，有時(shí)利用繼電器的切換特性來(lái)改善系統(tǒng)的性能。 相平面法是一種通過(guò)圖解法求解二階非線性系統(tǒng)的準(zhǔn)確方法。 一、相平面法基本概念 相平面 設(shè)二階系統(tǒng)常微分方程為 0x f x x??( ， )則以 x， 為坐標(biāo)的平面，稱為相平面 x相軌跡 它是指當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)， x， 相應(yīng)變化，對(duì)應(yīng)在相平面上描述出的軌跡。 x相軌跡的繪制 （ 1）解析法 用求解微分方程的辦法找出 x和 的關(guān)系，從而可在相平面上繪制相軌跡。 x（ 2）等傾線法 等傾線：在相平面內(nèi)對(duì)應(yīng)相軌跡上具有等斜率點(diǎn)的連線。 二、線性系統(tǒng)的相軌跡 一階系統(tǒng)的相軌跡 1xxT??x xT0 x xT0 二階系統(tǒng)的相軌跡 00dxdx ?（ 1）奇點(diǎn)： 在相平面上， ，不確定的點(diǎn)稱為 奇點(diǎn) 。 0xx?? 的點(diǎn)，稱為 平衡點(diǎn) 。 在相平面上，滿足 （ 2）奇點(diǎn)的類型 （ 3）極限環(huán)： 極限環(huán)是相平面圖上一個(gè)孤立的封閉軌跡。 根與相
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