生物統(tǒng)計與田間試驗多元回歸和相關-文庫吧
2025-07-26 18:24 本頁面
【正文】 服從 的 t 分布，可測驗 bi 的顯著性。 23332312322211312112222 ?????????212022110120200/123/1)()(yxybbbbbbbbbbbbbbbscccccccccs?????????????????????????? ?XXbV?????????ibs1)1 ) (( ?? iic ibiisbt???)1( ??? mn?(109) =sy/12… m (1010) (1011) ? 2. F 測驗 (1012) ? 就是 y對 xi的偏回歸平方和， 。 (1013) 1)1)((2???iiiP cbUi1)](/[/ 1 2 ??????? mnQUFmyP iiPU1??三、最優(yōu)多元線性回歸方程的統(tǒng)計選擇 ? 剔除不顯著自變數(shù)的過程稱為 自變數(shù)的統(tǒng)計選擇 ，所得的僅包含顯著自變數(shù)的多元回歸方程，叫做 最優(yōu) 的 多元線性回歸方程。 ? 逐步回歸 (stepwise regression)：為了獲得最優(yōu)方程，回歸計算就要一步一步做下去，直至所有不顯著的自變數(shù)皆被剔除為止。 ? 自變數(shù)統(tǒng)計選擇的具體步驟為： ? 第一步： m個自變數(shù)的回歸分析，一直進行到偏回歸的假設測驗。 ? 第二步： m1個自變數(shù)的回歸分析，也是一直進行到 偏回歸的假設測驗。 ? 第三步： m2個自變數(shù)的回歸分析，又一直進行到偏回歸的假設測驗。 ? …… 如此重復進行，直至留下的所有自變數(shù)的偏回歸都顯著，即得 最優(yōu)多元線性回歸方程。 四、自變數(shù)的相對重要性 ? 偏回歸系數(shù) bi本身并不能反映自變數(shù)的相對重要性，其原因有二： ? ① bi是帶有具體單位的，單位不同則無從比較； ? ②即使單位相同，若 Xi的變異度不同，也不能比較。 ? 通徑系數(shù) (path coefficient，記作 pi)： 即對 bi進行標準化，在分子和分母分別除以 Y 和 Xi的標準差，從而消除單位和變異度不同的影響，獲得一個表示Xi 對 Y 相對重要性的統(tǒng)計數(shù)。 ? 通徑系數(shù) pi 統(tǒng)計意義是： 若 Xi 增加一個標準差單位， Y 將增加 (pi＞ 0)或減少 (pi＜ 0)pi 個標準差單位。 yxixyiiSSSSbnSSnSSbp ii????1)/(1/1)/(1/ (1014) 第二節(jié) 多元相關和偏相關 ? 一、多元相關 ? 二、偏相關 ? 三、偏相關和簡單相關的關系 一、 多元相關 ? 多元相關或復相關 (multiple correlation)：在M=m+1個變數(shù)中， m個變數(shù)的綜合和 1個變數(shù)的相關。 ? 偏相關 (partial correlation)：在其余 M2個變數(shù)皆固定時，指定的兩個變數(shù)間的相關。 ? (一 ) 多元相關系數(shù) ? 在 m個自變數(shù)和 1個依變數(shù)的多元相關中，多元相關系數(shù)記作 Ry12… m ，讀作依變數(shù) y和 m個自變數(shù)的多元相關系數(shù)。 ? Ry12… m= （ 1015） ymyymySSQSSU ?? / 1 2/ 1 21 ??? 多元相關系數(shù)為多元回歸平方和與總變異平方和之比的平方根。 ? Ry12… m的存在區(qū)間為 [0， 1]。 ? (二 ) 多元相關系數(shù)的假設測驗 ? 令總體的多元相關系數(shù)為 ，則對多元相關系數(shù)的假設測驗為 H0： 對 HA： ， ?0?? 0??? F 測驗 ： ? 其中的 =m， =n(m+1)， R2為 的簡寫。 )(1 2122RRF????1? 2? 2 myR ?12（ 1016 ） 二、偏相關 ? (一 ) 偏相關系數(shù) ? 偏相關系數(shù) ：表示在其它 M2個變數(shù)都保持一定時，指定的兩個變數(shù)間相關的密切程度。 ? 偏相關系數(shù)以 r 帶右下標表示。如有 X X X3 3個變數(shù)，則 r123表示 X3變數(shù)保持一定時， X1和 X2變數(shù)的偏相關系數(shù)； ? 若有 M 個變數(shù)，則偏相關系數(shù)共有 M(M1)/2個。 ? 偏相關系數(shù)的取值范圍是 [1， 1]。 ? 偏相關系數(shù)解法是：由簡單相關系數(shù) rij(i， j=1，2， … ， M )組成的相關矩陣： ?????????????????MMMMMMMMijrrrrrrrrrr???????212222111211)(R? 求得其逆矩陣： ? 令 xi 和 xj 的偏相關系數(shù)為 rij ， 解得
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