蔡家坡高級中學高三月考數(shù)學試題-文庫吧
2025-07-20 18:22 本頁面
【正文】 2 2 2 2f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 9 定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足：對于任意 α， β∈ R，總有 f(α＋ β)－ [f(α)＋ f(β)]＝ 20xx，則下列說法正確的是 ( D ) A． f(x)－ 1 是奇函數(shù) B． f(x)＋ 1 是奇函數(shù) C． f(x)－ 20xx 是奇函數(shù) D． f(x)＋ 20xx 是奇函數(shù) 解析： 依題意，取 α＝ β＝ 0，得 f(0)＝－ 20xx；取 α＝ x， β＝－ x，得 f(0)－ f(x)－ f(－ x)＝ 20xx， f(－ x)＋ 20xx＝－ [f(x)－ f(0)]＝－ [f(x)＋ 20xx]，因此函數(shù) f(x)＋ 20xx 是奇函數(shù)， 10.(理科做 )定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足 f(－ x)＝－ f(x＋ 4)，當 x2 時， f(x)單調(diào)遞增，如果 x1＋ x24，且 (x1－ 2)(x2－ 2)0，則 f(x1)＋ f(x2)的值 ( A ) A．恒小于 0 B．恒大于 0 C．可能為 0 D．可正可負 解析： 因為 (x1－ 2)(x2－ 2)0，若 x1x2，則有 x12x2，即 2x24－ x1，又當 x2 時， f(x)單調(diào)遞增且 f(－ x)＝－ f(x＋ 4)，所以有 f(x2)f(4－ x1)＝－ f(x1)， f(x1)＋ f(x2)0；若 x2x1，同理有 f(x1)＋ f(x2)0，故選 A. （文科做） 設 f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當 x0 時是單調(diào)函數(shù)，則滿足 f(x)＝ f?? ??x＋ 3x＋ 4 的所有 x 之和為 ( A ) A．－ 8 B． 3 C．－ 3 D． 8 解析： 因為 f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且 x0 時是單調(diào)函數(shù)，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知若 f(x)＝f?? ??x＋ 3x＋ 4 ，只有兩種情況： ① x＝ x＋ 3x＋ 4； ② x＋ x＋ 3x＋ 4＝ 0. 由 ① 知 x2＋ 3x－ 3＝ 0，故兩根之和為 x1＋ x2＝－ 3. 由 ② 知 x2＋ 5x＋ 3＝ 0，故其兩根之和為 x3＋ x4＝－ 5. 因此滿足條件的所有 x之和為－ 8. 二 . 填空題 （每小題 5 分，共 25 分） 11 已知集合 ? ? ? ?NxxQxxxP ?????? /,032/ 2 ，則 ??QP {0， 1， 2} 12. 設 M={a,b}，則滿足 M∪ N? {a,b,c}的非空集合 N 的個數(shù)為 _________． 7 f(x)＝ |logax|(0a1)在區(qū)間 (a,3a－ 1)上單調(diào)遞減，則實數(shù) a 的取值范圍是________． 12a≤ 23 解析： 由于 f(x)＝ |logax|在
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