蔡家坡高級(jí)中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試題-文庫(kù)吧
2025-07-20 18:22 本頁(yè)面
【正文】 2 2 2 2f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 9 定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足：對(duì)于任意 α， β∈ R，總有 f(α＋ β)－ [f(α)＋ f(β)]＝ 20xx，則下列說(shuō)法正確的是 ( D ) A． f(x)－ 1 是奇函數(shù) B． f(x)＋ 1 是奇函數(shù) C． f(x)－ 20xx 是奇函數(shù) D． f(x)＋ 20xx 是奇函數(shù) 解析： 依題意，取 α＝ β＝ 0，得 f(0)＝－ 20xx；取 α＝ x， β＝－ x，得 f(0)－ f(x)－ f(－ x)＝ 20xx， f(－ x)＋ 20xx＝－ [f(x)－ f(0)]＝－ [f(x)＋ 20xx]，因此函數(shù) f(x)＋ 20xx 是奇函數(shù)， 10.(理科做 )定義在 R上的函數(shù) f(x)滿足 f(－ x)＝－ f(x＋ 4)，當(dāng) x2 時(shí)， f(x)單調(diào)遞增，如果 x1＋ x24，且 (x1－ 2)(x2－ 2)0，則 f(x1)＋ f(x2)的值 ( A ) A．恒小于 0 B．恒大于 0 C．可能為 0 D．可正可負(fù) 解析： 因?yàn)?(x1－ 2)(x2－ 2)0，若 x1x2，則有 x12x2，即 2x24－ x1，又當(dāng) x2 時(shí)， f(x)單調(diào)遞增且 f(－ x)＝－ f(x＋ 4)，所以有 f(x2)f(4－ x1)＝－ f(x1)， f(x1)＋ f(x2)0；若 x2x1，同理有 f(x1)＋ f(x2)0，故選 A. （文科做） 設(shè) f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng) x0 時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足 f(x)＝ f?? ??x＋ 3x＋ 4 的所有 x 之和為 ( A ) A．－ 8 B． 3 C．－ 3 D． 8 解析： 因?yàn)?f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且 x0 時(shí)是單調(diào)函數(shù)，由偶函數(shù)的性質(zhì)可知若 f(x)＝f?? ??x＋ 3x＋ 4 ，只有兩種情況： ① x＝ x＋ 3x＋ 4； ② x＋ x＋ 3x＋ 4＝ 0. 由 ① 知 x2＋ 3x－ 3＝ 0，故兩根之和為 x1＋ x2＝－ 3. 由 ② 知 x2＋ 5x＋ 3＝ 0，故其兩根之和為 x3＋ x4＝－ 5. 因此滿足條件的所有 x之和為－ 8. 二 . 填空題 （每小題 5 分，共 25 分） 11 已知集合 ? ? ? ?NxxQxxxP ?????? /,032/ 2 ，則 ??QP {0， 1， 2} 12. 設(shè) M={a,b}，則滿足 M∪ N? {a,b,c}的非空集合 N 的個(gè)數(shù)為 _________． 7 f(x)＝ |logax|(0a1)在區(qū)間 (a,3a－ 1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________． 12a≤ 23 解析： 由于 f(x)＝ |logax|在
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1