20xx年平谷區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案-文庫(kù)吧
2025-07-20 13:46 本頁(yè)面
【正文】 A B O D C ECO DAB20. 已知：如圖， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ C=90176。， ∠ ABC 的平分線 BD 交 AC 于 點(diǎn) D, DE⊥ DB 交AB 于點(diǎn) E. (1)設(shè) ⊙ O 是 △ BDE 的外接圓 ， 求證 ： AC 是 ⊙ O 的切線 ； (2) 如果 BC=9， AC=12， ,求 ⊙ O 的 半徑 r. (1)證明： （ 2） 21. 為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖 1 和圖 2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （ 1）本次抽測(cè)的男生有 ________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是 _________； （ 2）請(qǐng)你將圖 2 中的統(tǒng)計(jì)圖 補(bǔ)充完整； （ 3）若規(guī)定引體向上 5 次以上（含 5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校 350 名九年級(jí)男生中 估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？ 解： （ 3） 4 次 20% 3 次 7 次 12% 5 次 次 6 次 圖 1 人數(shù) /人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽測(cè)成績(jī) /次 圖 2 22. ABC△ 和點(diǎn) S 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示： （ 1）將 ABC△ 向右平移 4 個(gè)單位 得到 1 1 1ABC△ ，則點(diǎn) 1A 的 坐標(biāo)是 ( ） ， 點(diǎn) 1B 的坐標(biāo)是 ( ) ； （ 2）將 ABC△ 繞點(diǎn) S 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 ，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 五 、解答題（本題 共 22分，其中 23， 24小題 7分， 25小題 8分） 23. 已知拋物線 2 2 3 ( 0)y ax ax a a? ? ? ?. （ 1）求證：拋物線 2 2 3 ( 0)y ax ax a a? ? ? ?一定與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； （ 2）設(shè)（ 1）中的拋物線與 x 軸交于 AB、 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C ，點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn)． ① 求 點(diǎn) AB、 的坐標(biāo)； ② 過(guò)點(diǎn) D 作 DH y⊥ 軸于點(diǎn) H ，若 DH HC? ，求 a 的值和直線 CD 的解析式 . 解：（ 1）證明： （ 2） 得分 閱卷人 24． 如下圖，拋物線 2( 1)y x k? ? ? 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) (0 3)C ?， ． （ 1）求拋物線的對(duì)稱軸及 k 的值； （ 2） 在 拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn) P ，使得 PA PC? 的值最小，求此時(shí) 點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3） 設(shè) 點(diǎn) M 是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限．當(dāng) M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)， △ AMB 的面積最大？求出 △ AMB 的最大面積及此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo) . 解：（ 1） （ 2） （ 3） ABC 和 DBE 按圖 ① 方式擺放，其中 ∠ ACB＝ ∠ DEB＝ 90176。， ∠ A＝ ∠ D ＝ 30176。，點(diǎn) E 落在 AB 上， DE 所在直線交 AC 所在直線于點(diǎn) F． （ 1）求證： AF＋ EF=DE； （ 2）若將圖 ① 中的 DBE△ 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 ? ，且 0 60???176。 176。 ，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D ② 中畫出變換后的圖形，并直接寫出 ⑴ 中 的結(jié)論是否仍然成立； （ 3）若將圖 ① 中的 △ DBE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角 ? ，且 60 180???176。 176。，其它條件不變，如圖 ③ ．你認(rèn)為 ⑴ 中 的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫出 AF、EF 與 DE 之間 的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 解： （ 1） 證明： （ 2） 結(jié)論： AF＋ EF=DE .(填成立還是不成立 ) EFDAB C平谷區(qū) 2020年初中畢業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 參考答案和評(píng)分參考 2020年 4月 一 、選擇題（本題共 32分，每小題 4分 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A D B C B D 二、填空題（ 本題 共 16分，每小題 4分 ） 9． 5 ； 10． ( 2 )( 2 )x y x y?? 11． ? 12. 12， 22n??????. 三、解答題（本題共 30分， 每小 題 5分） 13. 計(jì)算 : 01 9( π 4 ) s in 3 02? ? ? ? ?； 解：原式 113122? ? ? ? ………………………………………………………………… 4分 2?? ． …………………………………………………………………………… 5分 ： ??? ． 解： 去分母， 得 2( 2) ? ? ? …………………………………………………… 2分 解得， ? ………………………………………………………… 3分 經(jīng)檢驗(yàn)， 4x? 是原方程的解 . …………………………………………………… 4分 ∴ 原方程的解是 ? ………………………………
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