保險精算學(xué)年金-文庫吧
2025-07-17 10:02 本頁面
【正文】 niiS i iiiiiS i ii v d? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?,. nR R S如 果 期 末 年 金 每 次 的 收 付 額 為 則 終 值 為,. nR R S如 果 期 首 年 金 每 次 的 收 付 額 為 則 現(xiàn) 值 為II 推導(dǎo)法 ( 1 ) ( 1 ) 1( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 ) 1( 1 ) ( 1 )nnnnnnnnnnnnviS i a iiiviS i a idd? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?由 （ 31 ） 與 （ 32 ） 知 ：III 兩者的關(guān)系 ( 1 )n n n nS S v or S i S? ? ?利用前述兩種理解與證明的方法 例子 20萬元用于購房，規(guī)定的還款期是 30年假設(shè)貸款利率為 5%，如果從貸款第 2年開始每年等額還款，求每年需要換款數(shù)額是多少？ 30歲時計劃每年初存入銀行 300元建立個人帳戶，假設(shè)他在 60歲退休，存款年利率假設(shè)恒定為 3%。（ 1）求退休時個人帳戶的累積額；（ 2）如果個人帳戶累積額在退休后以固定年金的方式在 20年內(nèi)每年領(lǐng)取一次，求每年可以領(lǐng)取的數(shù)額。 例子 ，如果退休后個人帳戶累積額以固定年金的方式在 20年內(nèi)每月領(lǐng)取一次，求每月領(lǐng)取的數(shù)額。 50000元購買汽車，從貸款第 9個月開始用 5年的時間每月還款，利率為 6%，求每月的還款額。 同時，還可以按照公式的辦法得到上面的結(jié)果。 ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?1 1 1 111 , , ,nnnnm m m mm m m mn n n niivva a s sd i d i? ? ? ???? ? ? ?利用上述公式，我們計算 , 永續(xù)年金（永久年金） 所謂永久年金是指每年收付款 1單位元，而收付款的時間為永久的無確定期限。 表示符號： a? ()ma?a? ()ma?223111 .. ..11....1a v vvdva v v vvi??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??兩者的關(guān)系 (1 )a a i????12()11 ()11 1 1....1 1 1 11 [ 1 ( 1 ) ]m mmmmmmma v vm m mmdv m d?? ? ? ?? ? ?? ? ?考 慮 ： 每 年 收 付 款 次 數(shù) 為 次 ， 期 首 支 付 ， 每 次 收 付 款 額 為 的 永 久年 金 ， 12()111 ()11....1 1 11 [ ( 1 ) 1 ]m mmmmmma v vmmvmiv m i?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?
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