【正文】 ）如果a∶4＝∶7，那么a＝（）　?。?）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）　?。ǎ├铩！　。?）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）。①1∶99②1∶100③1∶101④100∶101　　比例的教案4教學目標　　1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系．　　2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．　　3．培養(yǎng)學生的判斷推理能力和分析能力．　　教學重點　　使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．　　教學難點　　利用正反比例的意義正確列出等式．　　教學過程　　一、復習準備．（課件演示：比例的應用）　　（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？　　1．速度一定，路程和時間．　　2．路程一定，速度和時間．　　3．單價一定，總價和數(shù)量．　　4．每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．　　5．全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．　　（二）引入新課　　我們已經(jīng)學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節(jié)課我們就來學習比例的應用．　　教師板書：比例的應用　　二、新授教學．　?。ㄒ唬┙虒W例1（課件演示：比例的應用）　　例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？　　1．學生利用以前的方法獨立解答．　　140247。25　?。?05　?。?50（千米）　　2．利用比例的知識解答．　?。?）思考：這道題中涉及哪三種量？　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？　　行駛的路程和時間成什么比例關系？　　教師板書：速度一定，路程和時間成正比例　　教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？　　怎么列出等式？　　解：設甲乙兩地間的公路長千米．　?。健　?＝1405　?。?50　　答：兩地之間的公路長350千米．　　3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？　　4．變式練習　　一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？　?。ǘ┙虒W例2（課件演示：比例的應用）　　例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？　　1．學生利用以前的方法獨立解答．　　705247。4　?。?50247。4　?。剑ㄇ祝　?．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）　　這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．　　所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．　　3．如果設每小時需要行駛千米，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？　　4＝705　?。健　〈穑海　?．變式練習　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．，需要幾小時到達？　　比例的教案5教學目標：　　理解比例尺的意義，會根據(jù)圖上距離和實際距離求比例尺；會根據(jù)圖上距離和比例尺求出實際距離?！　±斫獗壤叩膽谩！　〗虒W重點：比例尺的意義　　教學難點：用方程求實際距離　　教具準備：中國、浙江地圖　　教學過程：　　一、引入：　　同學們，你們會畫長方形嗎？　　現(xiàn)在請大家在本子上畫一個長20米，寬8米的長方形你能嗎？怎么辦？　　我們在繪制地圖和其它平面圖形的時候，要把實際距離縮小（或擴大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時就要涉及到一種新的知識比例尺?！　《?、教學新課：　　出示例1。一條步行街，長240米，在平面圖上用12厘米的線段來表示。求圖上距離和實際距離的比?！　?1)根據(jù)題意，寫出比?！　?2)單位不同，要化成相同單位以后，再化簡比。　　12厘米：240米　　=12厘米：24000厘米　　=12：24000　　=1：20xx(或)　　揭示比例尺的意義?！　?1)圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。　　圖上距離：實際距離=比例尺　　或：=比例尺　　為了計算方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比?！　∩项}中的比例尺可以寫為：　　由上面關系式，已知其中兩個條件，能否求出第三個關系式？（請學生說出其它兩個關系式）　　教學例2?！　≡诒壤呤?∶，上海到北京的實際距離大約是多少千米？　　(1)思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關系求出實際距離?！　?2)請學生試一試，有幾種不同的方法？(做后對照書本。)　　(3)如不用方程解可怎么做？　　試一試。P55　　三、鞏固練習：　　練一練4題　　四、小結?！　∵@節(jié)課我們學習了什么？　　劃出書中概念?！　∈煊浫齻€數(shù)量關系?！　∥?、《作業(yè)本》第24頁?！　”壤慕贪?教學目標　　1．經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。　　2．在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力?！　?．進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。　　教學重點　　正確理解正比例的意義，并能準確判斷成正比例的量?！　〗虒W難點　　引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，概括出正比例關系的概念?！　〗虒W資源　　學生已學過一些常見的數(shù)量關系和計算公式，掌握比和比例的知識?！　☆A習菜單?！　☆A習作業(yè)設計　　1．填空　　①已知路程和時間，怎樣求速度？（）Ο（）=速度　?、谝阎們r和數(shù)量，怎樣求單價？（）Ο（）=速度　?、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間，怎樣求工作效率？（）Ο（）=速度　　2．預習例1觀察下表，思考下列問題：　　一輛汽車行駛的時間和路程如下：　　時間（時）　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　……　　路程　?。ㄇ祝　?0　　160　　240　　320　　4000　　480　　……　?、俦碇杏心膬煞N量？　?、谶@兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的？　?、勰惆l(fā)現(xiàn)這兩種量變化有什么規(guī)律嗎？如果看不出規(guī)律的話，可以先寫出幾組相對應的路程和時間的比，求出比值，想想有什么規(guī)律?！　W程設計導航策略調整反思　　一、揭示題課，認定目標（預設2分鐘）我們學過一些常見的數(shù)量關系，這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關系中的一些特征。通過學習我們要弄清什么樣的兩個量成正比例，怎樣判斷兩種量是否成正比例。　　二、交流合作，提煉建模（預設7分鐘）　　1．出示例1小組交流預習情況?！　?．全班交流匯報，探究新知：　　①理解“相關聯(lián)的量”?！　、谟檬阶颖硎韭烦毯蜁r間的變化規(guī)律?！　、蹖W生看書、質疑。揭示路程和時間是成正比例的量。　　3．根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系。組織全班交流　　1．引導學生認識：時間變化，路程也隨著變化，這樣的兩種量，就叫做兩種相關聯(lián)的量。（板書：兩種相關聯(lián)的量）實際生活中，還有哪些相關聯(lián)的量呢？跟你的同桌說一說。結合舉例，抓住“隨著”一詞說明：一種量的變化，是因為由另一種量的變化引起的，這樣的兩種量才是相關聯(lián)的量?！　?．引導學生用式子表示路程和時間的變化規(guī)律，教師相機板書：路程/時間=速度（一定）　　3．象這樣的兩種量，它們的關系叫什么？請同學們打開課本，自己獲取有關概念。組織匯報：通過看書，你知道了些什么？還有什么疑問？（老師適時板書）　　4．教師指導學生完整地說一說表中路程和時間的正比例關系?！　∪?、抽象分析，掌握方法（預設10分鐘）1．圍繞學習菜單完成“試一試”?！　、侏毩⑺伎??！　、谛〗M交流?！　?．全班交流匯報。完整地說說表中總價和數(shù)量成什么關系?！　?．比較例1與試一試，思考并討論，這兩個題有什么共同點？　　4．如果用字母χ和У分別表示兩種相關聯(lián)的量，用κ表示它們的比值，用式子怎樣表示正比例關系？　　5．成正比例的量具備哪兩個條件？1．引導學生完整地說說表中總價和數(shù)量成什么關系?！　?．教師相機板書正比例的關系式?！　?．引導學生提煉出成正比例的兩個條件?！　∷?、分層練習，內化提升（預設11分鐘）　　1．完成第63頁“練一練”。學生先獨立思考并作出判斷，再說出判斷理由?！　?．做練習十三第1—3題。第2題，學生先算一算，想一想，再交流匯報。第3題學生先畫出放大后的圖形，計算它們的周長和面積，再思考題中的兩個問題?！　?．學生舉例并說明理由?！　∠刃〗M交流，然后全班交流?！　?．判斷并說理?！靶?zhí)叩母叨群退纳砀摺背烧壤！　?．引導學生有條理地說明判斷的思考過程。　　2．通過討論使學生進一步明白：只有當相關聯(lián)的量中每一組對應數(shù)的比值一定時，這兩種量才成正比例?！　?．生活中哪些量之間存在比例關系？我們學過的數(shù)量關系中，哪些是正比例關系？下面進行一個舉例和說理比賽，各小組至少舉一個正比例關系的例子，并說明理由。組織學生“舉例及說理”交流?！　?．老師也舉了一個正比例的例子，請大家和我作一辯論。　　小張?zhí)叩母叨群退纳砀?。讓學生應用正比例的意義，嘗試著判斷數(shù)量之間的關系，是對正比例意義學習的強化，還培養(yǎng)了學生的應用意識?！　?．學生獨立作業(yè)，教師巡視，個別輔導差生?！　?．學生完成作業(yè)后，反饋矯正?！　?．引導學生自我評價課堂學習表現(xiàn)?！　〗虒W反思　　我是這樣預設的，以例1為導路線，通過說、想、聽等環(huán)節(jié)刺激學生的感覺器官，“試一試”完全尊重學生的自主權，根據(jù)學習菜單讓學生獨立完成，講練結合，盡量做到老師少講、精講，時間控制在（15分鐘）左右，學生主栽著整個課堂。蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈?！鄙贤赀@節(jié)課，我更加深刻的體會到這一點：學習活動的主體是學生，開放型的數(shù)學教師不僅關注學生的智慧生命，還關注學生的情感價值生命。我深信本節(jié)課的后半部分，通過學生自己探索、研究、發(fā)現(xiàn)、人人練習的過程，體驗到成功的喜悅?！　”壤慕贪?教學建議　　知識結構　　重難點分析　　本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質。以前的平面幾何主要研究線段的位置關系和相等關系，從本章開始研究線段及相關圖形的比例關系――相似三角形，這些內容的研究都離不開線段的比和比例性質的應用。　　本節(jié)的難點是比例性質及應用，雖然小學時已經(jīng)接觸過比例性質的一些知識，但由于內容比較簡單，而且間隔時間較長，學生印象并不深刻，而本節(jié)