1711反比例函數(shù)的意義教案-文庫吧
2024-10-25 13:13 本頁面
【正文】 5+3180。5185。0y165=y=22x2a7a14是反比例函數(shù)，其解析式為x\當(dāng)a=5時(shí)，函數(shù)2a+3a點(diǎn)撥：反比例函數(shù)可寫成y=kx，在具體解題時(shí)應(yīng)注意這種表達(dá)形式，應(yīng)特別注意對k185。0這一條件的討論。2mm3y=(m+m)x，求其函數(shù)解析式。21解：由題意，得2236。239。mm3=1237。2239。238。m+m185。0236。m1=2,m2=1237。得238。m185。0且m185。1\m=2故所求解析式為y=6x1=6x點(diǎn)撥：在確定函數(shù)解析式時(shí)，不僅要對指數(shù)進(jìn)行討論，而且要注意對x的系數(shù)的條件的討論，二者缺一不可。2例7.（1）已知y=y1+y2，而y1與x+1成反比例，y2與x成正比例，并且x=1時(shí)，y=2；x=0時(shí)，y=2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）直線l：y=kx+b與y=2x平行且過點(diǎn)（3，4），求l的解析式。解：（1）Qy1與x+1成反比例，y2與x成正比例\y1=k12x+1，y2=k2xk1+k2x2x+1\y=y1+y2=把x=1，y=2及x=0，y=2代入k1236。2=+k2239。2237。239。得238。2=k1+0236。k1=2\237。238。k2=12\y=+x2x+1（2）Qy=kx+b與y=2x平行\(zhòng)k=2又Qy=kx+b過點(diǎn)（3，4）\3k+b=4，\b=2\直線l的解析式為y=2x2點(diǎn)撥：這是一道綜合題，應(yīng)注意綜合應(yīng)用有關(guān)知識(shí)來解之。，當(dāng)它的體積V=5m時(shí)，它的密度r=1983（1）求r與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V=9m時(shí)二氧化碳的密度r。3解：（1）由物理知識(shí)可知，質(zhì)量m，體積V，密度r之間的關(guān)系為r=mV。由r=，V=5m3，得.180。5=(kg)m=rV=198\r=3（2）將V=9m代入上式，得點(diǎn)撥：這是課本上的一道習(xí)題，它具有典型性，其意義在于此題與物理知識(shí)、化學(xué)知識(shí)形成了很好的結(jié)合，且V的取值可變化。，有一點(diǎn)P（m，n），它的坐標(biāo)是方程r==11.(kg/m3)9t24t2=0的兩個(gè)根，求雙曲線的函數(shù)解析式。y=kx的圖象是以坐標(biāo)軸為漸近線的雙曲線。所以，不妨設(shè)所點(diǎn)悟：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)求的函數(shù)解析式為2y=kx。然后把雙曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出k的值。解：由方程t4t2=0解得t1=2+6，t2=26\P點(diǎn)坐標(biāo)為（2+6,26）或（26,2+6）設(shè)雙曲線的函數(shù)解析式為y=kx，則將x=2+6，y=26代入y=kx，得k=2 kx，得k=2將x=26，y=2+6代入y=故所求函數(shù)解析式為y=2x點(diǎn)撥：只需知道曲線y=kx上一點(diǎn)即可確定k。，RtDABC的銳角頂點(diǎn)是直線y=x+m與雙曲線點(diǎn)，且SDAOB=（1）求m的值（2）求SDABC的值y=mx在第一象限的交解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）（a0，b0）則OB=a，AB=b\SDAOB=1ab=32，\ab=6y=mx上又QA在雙曲線\b=ma，即ab=m，\m=6（2）Q點(diǎn)A是直線與雙曲線的交點(diǎn)6236。236。239。b=239。a1=3+15236。239。a2=315\237。222。237。a237。239。b=3+15239。1238。239。238。b=a+6或238。b2=315Qa0,b0\A（3+15,3+15）由直線知C（－6，0）\OC=6，OB=3+15，AB=3+15\SDABC=1(OB+OC)180。AB21(3+15+6)(3+15)=12+315 =點(diǎn)撥：三角形面積和反比例函數(shù)的關(guān)系，常用來求某些未知元素（如本例中的m）模擬試題：m2m9y=(m+2)x，則m的值是（）=4或m=2=4=2=1，是反比例函數(shù)的是（）=x2 =12x=11x =1x2=kx與y=kx（k185。0）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）=kx+b與y=k(kb185。0)x的圖象可能是（）ABCD，y與z的倒數(shù)成反比，則z是x的（），也不是反比例函數(shù)的是（）=19x=x:5y=4x1xy=，函數(shù)__________是反比例函數(shù)，其圖象是__________，當(dāng)k0時(shí)，圖象兩支在__________象限內(nèi)。=2x，當(dāng)y=6時(shí)，x=_________a22a=(a3)x的函數(shù)值為4時(shí)，自變量x的值是_________（－3，5），則它的解析式為_________=4x與 y=11x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是（2，2），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_________3ky=x相交于B、C兩點(diǎn)，=kx+b過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與雙曲線1已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），求直線和雙曲線的解析式。y=kx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P（a，b），且P=x+2與反比例函數(shù)到原點(diǎn)的距離是10，求a、b的值及反比例函數(shù)的解析式。=(m+2m)x2m2+m12是一次函數(shù)，它的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖1象交于一點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，求反比例函數(shù)的解析式。試題答案： =kx，k185。0；雙曲線；二、四y=15x111.（2，2）1 （2，0），點(diǎn)B（2，4）在直線y=kx+b上，由此得3236。0=k+b239。239。2237。239。4=1k+b239。2238。236。k=2\237。238。b=31ky=x上Q點(diǎn)B（2，4）在雙曲線\4=k12，k=2y=2x\雙曲線解析式為，得236。b=a+2239。k239。237。b=a239。22239。a+b=100 238。236。a1=6236。a2=8239。239。\237。b1=8237。b2=6239。239。238。k=48，238。k=48\a=6，b=8或a=8，b=62236。239。m+2m185。0237。2239。238。
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