1711反比例函數(shù)的意義教案(存儲版)
【正文】 y＝1．當(dāng)x = ?時，y＝4；當(dāng)x =時．y = ?4；當(dāng)x＝1時，y = ?2．當(dāng)x＝3時，y = ?；當(dāng)y＝時，x = ?3；當(dāng)y = ?1時，x = 2．因此表格中從左到右應(yīng)填?3，1，4，?4，?2，2，?Ⅲ．課時小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝(k為常數(shù)．k≠0)，自變量x不能為零．還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個變最之間的關(guān)系是否是函數(shù)，是什么函數(shù)．板書設(shè)計167。①當(dāng)k為何值時，y是x的正比例函數(shù)？ ②當(dāng)k為何值時，y是x的反比例函數(shù)？8若y=y1+y2，且y1與x1成正比例,比例系數(shù)為K1，y2與x2成反比例,比例系K2當(dāng)x=1時，y=1。活動4下列函數(shù)，是反比例函數(shù)嗎？哪些表示y是x的反比例函數(shù)？ 1 y=1/x 2 y=2/（x+1）3 y=1/x+2/x 下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？（1）小明同學(xué)用50元錢買學(xué)習(xí)用品，單價y（元）時與數(shù)量x（件），那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎（2）一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?（3）,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎? 師生行為學(xué)生先獨(dú)立思考，提出問題，關(guān)注學(xué)生思考的過程，在此活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：（1）能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關(guān)系；（2）能否積極主動地參與小組活動；（3）能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、：（1）y=50/x 是 是（2）y=20/x 是 是（3）m=活動3 例 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=10.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=3時， 自我檢測。？什么叫一次函數(shù)？一次函數(shù):若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0）的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當(dāng)b=0時,：y=kx(k ≠ 0)，其中k叫做比例系數(shù)。2239。b2=6239。22239。236。試題答案： =kx，k185。b=a+6或238。222。解：由方程t4t2=0解得t1=2+6，t2=26\P點(diǎn)坐標(biāo)為（2+6,26）或（26,2+6）設(shè)雙曲線的函數(shù)解析式為y=kx，則將x=2+6，y=26代入y=kx，得k=2 kx，得k=2將x=26，y=2+6代入y=故所求函數(shù)解析式為y=2x點(diǎn)撥：只需知道曲線y=kx上一點(diǎn)即可確定k。，當(dāng)它的體積V=5m時，它的密度r=1983（1）求r與V的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)V=9m時二氧化碳的密度r。2=+k2239。0236。0這一條件的討論。4=m+2m1即m+2m1=12，\m+2m=13 222m2+2m113112\y===xxx將A點(diǎn)坐標(biāo)代入滿足上式，故選A。2239。239。y=4239。236。典型例題：，哪些是反比例函數(shù)關(guān)系。h，該車從上海到北京所用時間為t h，你能用含v的代數(shù)式表示t嗎?②某住宅小區(qū)要種植一個面積為1 000 m2的矩形草坪，草坪的長為y(單位：m)，寬為x(單位：m)，用含x的式子表示y．③已知北京市的總面積為1．68104km2，人均占有的土地面積S(單位：km2／人)隨全市總?cè)丝趎(單位：人)的變化而變化．請用含n的代數(shù)式表示S．提出問題上面問題．1的第(3)題及問題3中，自變量與因變量分別是什么?三個問題的函數(shù)表達(dá)式分別是什么?這三個函數(shù)關(guān)系式可以叫正比例函數(shù)嗎?可以叫一次函數(shù)嗎?試與問題1中的(1)(2)比較．探究新知180。并且每一支都向兩方無限接近x、y軸。237。，y=(n+2n)x2n2+n1是反比例函數(shù)？它的圖象在第幾象限內(nèi)？在每個象限內(nèi)，y隨x增大而增大或是減??？點(diǎn)悟：根據(jù)反比例函數(shù)的定義：y=k(k185。n+n1=12+n1是反比例函數(shù)，則236。y=點(diǎn)撥：判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，惟一的標(biāo)準(zhǔn)就是看它是否符合定義。5+3180。2239。1\m=2故所求解析式為y=6x1=6x點(diǎn)撥：在確定函數(shù)解析式時，不僅要對指數(shù)進(jìn)行討論，而且要注意對x的系數(shù)的條件的討論，二者缺一不可。k1=2\237。y=kx的圖象是以坐標(biāo)軸為漸近線的雙曲線。a1=3+15236。1238。=2x，當(dāng)y=6時，x=_________a22a=(a3)x的函數(shù)值為4時，自變量x的值是_________（－3，5），則它的解析式為_________=4x與 y=11x的圖象有一個交點(diǎn)是（2，2），則另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是_________3ky=x相交于B、C兩點(diǎn)，=kx+b過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與雙曲線1已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），求直線和雙曲線的解析式。239。k239。239。239。2\237。三、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想，識函數(shù)。(2)求當(dāng)V=2 ，你能舉幾例嗎？在下面的實(shí)例中，x和y是否成反比例函數(shù)關(guān)系嗎？若是請列出關(guān)系式。本節(jié)課你學(xué)到了什么？你還有什么困難需要老師幫忙嘛?六、課時小結(jié)反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，從感性認(rèn)識到理發(fā)認(rèn)識一旦建立概念，通過舉例、說理、討論等活動，感知數(shù)學(xué)眼光，：1充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。（3）當(dāng)y＝4時，：進(jìn)一步加深概念理解，明確反比例與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并會解決實(shí)際問題．。（2）當(dāng)x=3時，求y的值。m7 4 已知函數(shù) y=x是正比例函數(shù),則 m = ___ m7已知函數(shù) y=3x 是反比例函數(shù),則 m = ___。注 意：1 k為常量，且k≠0 2自變量Ｘ不能為零（因?yàn)榉帜笧榱銜r，該分式無意義）。m185。k=48，238。a1=6236。b=31ky=x上Q點(diǎn)B（2，4）在雙曲線\4=k12，k=2y=2x\雙曲線解析式為，得236。239。0）的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是（）=kx+b與y=k(kb185。239。239。5=(kg)m
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