人教版高三數(shù)學知識點整理(已改無錯字)
2024-12-03 22 本頁面
【正文】 。tanα) 兩角和差 cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α177。β)=sinαcosβ177。cosαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1tanαtanβ) tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanαtanβ) 和差化積 sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θφ)/2] sinθsinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θφ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θφ)/2] cosθcosφ=2sin[(θ+φ)/2]sin[(θφ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1tanAtanB) tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB=tan(AB)(1+tanAtanB) 積化和差 sinαsinβ=[cos(αβ)cos(α+β)]/2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(αβ)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(αβ)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)sin(αβ)]/2 誘導公式 sin(α)=sinα cos(α)=cosα tan(—a)=tanα sin(π/2α)=cosα cos(π/2α)=sinα sin(π/2+α)=cosα BtanC 證: A+B=πC tan(A+B)=tan(πC) (tanA+tanB)/(1tanAtanB)=(tanπtanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得證 同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)+(cosB)+(cosC)=12cosAcosBcosC (8)(sinA)+(sinB)+(sinC)=2+2cosAcosBcosC (9)sinα+sin(α+2π/n
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