七年級數(shù)學(xué)用乘法公式因式分解評課稿(已改無錯字)
2024-11-15 12 本頁面
【正文】 《用公式法分解因式》教案教學(xué)目標：? ，培養(yǎng)逆向思維能力。? ，掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法。? 、公式法分解因式的綜合運用。? 、類比法、整體思想、轉(zhuǎn)化思想。重點：：把多項式進行必要變形，靈活運用平方差公式和完成平方公式分解因式 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標復(fù)習(xí)回顧？？我們學(xué)過的因式分解的方法是什么? ？ 你能很快做出下面兩道題嗎？（1）20084016180。2007+200722（2）20082007引出新課，確定學(xué)習(xí)目標二、引導(dǎo)自學(xué) 初步達標自主完成下面填空并思考：(4分鐘，獨立完成)（一）根據(jù)乘法公式計算：(ab)(a+b)(m+2)(m2)= = = =(m+2)2(a+b)2（二）根據(jù)等式的對稱性填空 2m4 = = a2b22m+4m+4= =a2+2ab+b2（三）思考： １、（二）中四個多項式的變形是因式分解嗎？ ２、對比（一）和（二）你有什么發(fā)現(xiàn)？我的發(fā)現(xiàn)：乘法公式反過來就是因式分解把乘法公式反過來進行因式分解的方法稱為公式法。ab=(ab)(a+b)222 a177。2ab+b=(a177。b)你能用圖形的面積說明這兩個公式嗎？三、探究新知 達成目標探究一 用平方差公式分解因式 思考：因式分解時，平方差公式的左邊和右邊各有什么特征？你能用語言敘述這個公式嗎？議一議：下列多項式可以用平方差公式分解嗎？（1）x2－y2 ；（2）－x2+y2；（3）x2+y2 ；（4）－x2－y2；（5）16－b2 ；（6）(2a)2－(3b)2。(7)4a2－9b2。(8)(a+b)2－(ab)2。(9)9(a+b)2－16(ab)2思考： 你是如何怎樣判斷一個多項式是否能用平方差公式分解？歸納：平方差公式公式： a2b2=(a+b)(ab)（一）結(jié)構(gòu)特點：左邊左邊有二項，是兩個數(shù)的平方差的形式右邊是右邊是左邊平方項的底數(shù)的和與差的積（二）判斷：看多項式是否能寫成兩個數(shù)的平方的差的形式（三）語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。例1 把下列各式進行因式分解： 24x－2516x4+81y4分析：比如在（1）中，可以把 4x2 看成是(2x)2，把25看成是52；2x相當于公式中的a,5相當于公式中的b 獨立完成第2小題和議一議中能分解的思考：利用平方差公式分解因式的步驟是什么？分解因式時應(yīng)注意什么？ 歸納：利用平方差公式分解因式的步驟: ? 的形式 ? 和 b.? =(a+b)(ab): , b .●注意:最終結(jié)果要保證不能再分解為止, 用完全平方公式分解因式思考：因式分解時，完全平方公式的左邊和右邊各有什么特征？你能用語言敘述這個公式嗎？歸納：完全平方公式 公式： a2177。2ab+b2=(a177。b)2（一）結(jié)構(gòu)特點：公式左邊是三項式，其中首尾兩項都為正，且這兩項可化為兩個數(shù)的平方，中間一項可正可負，并且是這兩個數(shù)的乘積的2倍；；（是兩個數(shù)的平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍）右邊是兩個數(shù)的平方的和（或差）的
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