【正文】 “部分與整體之比”，充分擴展學生對比的直覺感受。在此基礎上再追問“比是什么”。這樣，學生很容易生出“比就是表示倍數關系”的認識，實現初步的認知建構?！咳㈩惐嚷撓?，拓展“比”師：生活中的兩個小故事，讓我們認識到一個新的數學知識——比?！氨取焙汀氨丁币粯樱彩且粋€字的數學概念。“倍”是表示兩個數量的關系，那你們回頭看看剛才研究的幾個比，說一說：什么是比呢？或者比可以用來表示什么呢？師：什么意思，你能說得具體一點嗎？（發(fā)言學生愣住了）大家聽明白他的意思嗎？師：我也沒聽懂，其他同學的想法呢？師：從剛才的研究中，我們確實可以看出，比就是表示倍數關系。不過呀，這還只是“比”的含義的冰山一角。老師告訴你，只要兩個數相除（板書“兩個數相除”）的關系，都可以用比來表示。師：談到相除，我們并不陌生?；貞浺幌?，在以前的學習中我們曾經解決過哪些相除的問題。（依次出示已學教材內容并回顧相除關系：總價247。數量=單價，路程247。速度=時間，長方形的面積247。長=寬，等等。寫出相應的除法算式：247。3=（元），247。=（分鐘），360247。90=4（米）。）師：請將這些相除的關系用比表示出來。（學生表示，如：總價247。數量=單價，:3；路程247。速度=時間，:，等等。）師：比的模樣和除法算式挺像的，請找一找聯系和區(qū)別。（學生交流后，教師介紹比的各部分名稱。）師：比表示兩個數相除，自然也就可以算出比的結果——比值。下面，請依次算一算9:1:::、360:90的比值。（學生計算。）師：聯系具體題目說一說每一個比值分別表示什么？（學生交流后，教師聯系剛才的研究，指出：比有時表示倍數關系，有時還表示一種具體的量。）【實時評析：本環(huán)節(jié)集中研究“不同類量的比”重在立體拓展比的意義，逐步完善學生對比的認識。讓學生回顧曾經學過的一些相除關系，既賦予過去的知識以新的內涵，同時對于比的意義、比的類型的理解也更加完整、透徹。學生學得輕松，學得清晰?！克摹⒎叛凵?，強化“比”師：知道了兩個數的比表示兩個數相除，在日常生活中，你還見到過比嗎？⑴ 辨析體育比賽中的“比”。師：（出示足球、籃球比賽圖片和比分。）知道這里的2:0、18:23什么意思嗎？師：用比來記錄得分，目的是要把兩個隊的得分相除嗎？師：看來，生活中我們見到的最多的比分，竟然不是我們剛才研究的兩個數相除之比。老師在研究這兩個比的時候，后來也發(fā)現，其中有一個地方其實已經提醒了我們，這里不可能是相除的關系，你看出來了嗎，哪里提醒了我們？師：比的后項相當于除法中的除數、分數中的分母，自然也不可以是0。⑵ 解釋廣告中的“比”。師：屏幕顯示兩種常見的電視機，一種型號是16:9，一種是4:3，你能說一說每個比的意思？（學生回答后教師和相應的電視機連線。）16:9的電視機最適合人眼視角，視覺沖擊力也強，我們用它來看段視頻。（播放“活力28洗衣粉”廣告，截取廣告中出現的比：“用量少1:4”“去污強1:4”“時間短1:4”“省力氣1:4”“省水電1:4”。）師：任選其中的一個比，說一說具體含義。⑶ 研究農家生活中的“比”。出示問題：王伯伯家有2公頃小麥試驗田，今年共收小麥24噸。總產量與公頃數的比是（），比值是（），這個比值表示（）。王伯伯家承包了一塊池塘，共放養(yǎng)了600尾鰱魚和1200尾鯉魚。你能寫出一個比，算出比值，并說明比值的含義嗎？⑷ 剖析舞蹈表演中的“比”。（播放圖片，同時配音。）一天，丫丫的媽媽帶丫丫去看芭蕾舞表演，第一次看芭蕾舞表演的丫丫很好奇地問媽媽：“媽媽，這個導演真奇怪！”“為什么呢，寶貝？”“你看他都讓演員踮著腳跳舞，干嘛不找個高一點的演員呢？”師：為什么這樣就美了呢，其中的道理就跟我們今天學習的比有關。（學生非常驚訝，教師出示未踮腳和踮起腳的演員腿長和身高，算出腿長和身高的比，求出比值，并板書如下。）未踮腳：90:160=90247。160≈ 踮腳后：105:175=105247。175= 師：，人們研究發(fā)現，這個比就稱為黃金比。所以，芭蕾舞演員踮起腳跳舞是在創(chuàng)造黃金比的美呢！現在，你知道媽媽為什么經常穿高跟鞋了吧，她也是在創(chuàng)造黃金比。（學生哈哈笑起來。）【實時評析：鞏固練習再一次將學習置于生活大背景中，體會比在生活中的廣泛應用。比分2:0的反例，進一步厘清比的意義本質。利用廣告中出現的多個比，讓學生說明每個比的含義并“復原”出完整的比句，讓學生更加懂得如何理解比、解釋比。黃金比的巧妙介入，不僅使課堂生出很多趣味，而且表達了人們創(chuàng)造美的智慧?！课濉⒖偨Y提升，深挖“比”師：這節(jié)課咱們研究了比，回顧一下你有什么收獲。（學生回答。）老師有個疑問，既然除法和分數都表示相除關系，那人們?yōu)槭裁催€要創(chuàng)造出比呢？師：（出示到冬冬和朋友們吹泡泡的場景。）吹泡泡是大家喜愛玩的游戲，制作泡泡水要用甘油、水、洗潔液、洗手液混合而成。這四樣東西怎樣搭配才能配制出好的泡泡水呢？我給你一個比，你能看明白嗎？（學生思考片刻后，教師對應著“甘油、水、洗潔液、洗手液”的下方出示1:4:2:2。）師：用除法和分數能一下子將四種物品之間的倍數關系表示出來嗎？師：是啊，多個數量之間的關系組成連比（顯示“連比”），不僅兩兩之間的倍數關系很明確，幾個數量之間的關系都一目了然，威力真大。（指著課題。）小小的一個“比”，看來還蘊藏著更豐富的內容，后面咱們繼續(xù)研究?！緦崟r評析：美麗的風景往往總是在遠方等著我們。比區(qū)別于除法、分數的優(yōu)勢在哪里呢？這是對比的意義和價值的深層次追問?；卮疬@一問題，依然立足生活——泡泡水配制中的“連比”——讓學生切實感受到比的獨特功能，拓展了課堂空間，同時將學習的視線投向未來?！康谖迤赫J識角詳案認識角一、教學目標結合生活情境認識角，能夠識記和理解角各部分的名稱，能識別角有大小，學畫角、能識記理解和應用，認識到角是有大小的，體會到角的大小與兩條邊叉開的程度有關。讓學生經歷“感知—表象—抽象概括”的過程，初步體驗空間與圖形的意義。培養(yǎng)學生自己學習的精神，養(yǎng)成良好的學習習慣，體驗數學與生活的聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣，發(fā)展數學思考。二、教學重難點重點：使學生初步認識角，知道角各部分名稱，能畫出角的平面圖。難點：通過觀察和操作認識到角是有大小的，體會到角的大小與兩條邊叉開的程度有關。三、教學過程（一）、創(chuàng)設情境，明確學習目標創(chuàng)設情境師：小朋友喜歡剪紙嗎？（生）看，這兩位小朋友正在上剪紙課。他們桌上都有什么呢？（生）引入課題師：請大家仔細看兩位小朋友，他們已經剪出了什么呢？（生：男生剪出了五角星、女生剪出了三角形）注意聽好了，五角星和三角形，都提到了哪個字？（角）今天我們就一起來認識角（板書）（二）、初步認識指角師：你認為五角星的角在哪？誰來指一指？學生指完后糾正：在指角時要沿著邊指出角（邊說邊指）三角形的角在哪呢？誰再來正確的指一指？（生）師：在桌面上的物體中也有