第五課時(shí)直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定-學(xué)生版(已改無(wú)錯(cuò)字)
2024-10-21 01 本頁(yè)面
【正文】 平行，由兩個(gè)判定定理， 體及體內(nèi)的截面，生:因?yàn)锳BCDA1B1C1D1為正方體，所以 D1C1∥=A1B1，AB∥=A1B1，所以 D1C1∥=AB，所以 D1C1BA為平行四邊形，所以 D1A∥C1B，因?yàn)?C1B204。平面C1BD，故 D1A∥ D1B1∥ D1A∩D1B1=D1, 所以平面AB1D1∥:大家再思考，能否用判定定理二來(lái)證明呢? ［學(xué)生有的思考，有的議論］師:若要用判定定理二，遇到的問(wèn)題是什么? 生::能解決嗎? 生:，:要證線面垂直，? 生:⊥［至此，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，已基本解決問(wèn)題，把證明過(guò)程規(guī)范化］證明:連結(jié)A1C，AC，因?yàn)?ABCDA1B1C1D1為正方體，所以 A1A⊥ BD⊥AC，且BD199。面ABCD，所以 A1C⊥: A1C⊥ BD∩BC1=B，所以 A1C⊥:A1C⊥平面AB1D1，所以平面AB1D1∥平面C1BD.［通過(guò)一題多解，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性］ 小結(jié)，兩個(gè)判 ，直線與平面平行，以及兩個(gè)平面平行，三類平行關(guān)系的聯(lián)系十分密切，它們相互依賴，我們可以通過(guò)線線平行，， 這節(jié)課本著“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，課本為主線”，在于激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)教師在課堂上的精心設(shè)計(jì)，以啟發(fā)式教學(xué)為主，引導(dǎo)學(xué)生步入 問(wèn)題情境，同時(shí)發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，師生共同推進(jìn)課堂教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生有一個(gè)積極的 、學(xué)生發(fā)言，使得學(xué)生參加到數(shù)學(xué)教學(xué)活 動(dòng)中，使得學(xué)生興趣盎然，思維活躍，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生 的創(chuàng)造性思維能力，教師要注重學(xué)生的活動(dòng)，(1)復(fù)習(xí)提問(wèn)，不僅是舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，而是有所深入、提高，同時(shí)在思維方法明確轉(zhuǎn)化的思 想方法.(2)在講解兩個(gè)平面平行的判定定理一時(shí)，教師不要急于得出結(jié)論，而是設(shè)計(jì)三個(gè)問(wèn)題，逐 步深入，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，:反證法是高一立 體幾何中的一個(gè)重要而又難掌握的方法，雖然前幾節(jié)課有所接觸，然而對(duì)于同學(xué)而言仍屬難 點(diǎn)，為了分解難點(diǎn)，在學(xué)生提出用反證法之后，仍根據(jù)反證法的步驟，依次提出三個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生證明，突出類比方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用及證明過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想.(3)在選擇例題時(shí)，講求不要多，而要精，精心選擇例題，使它確實(shí)能夠起到復(fù)習(xí)、鞏固本 ，第一種容易，不能滿足，而應(yīng)啟發(fā)學(xué)生，運(yùn)用其它知識(shí)想更 ，第二種方法比較難，特別是輔助線不易想到，教師在講解時(shí)要慢 ，是訓(xùn)練學(xué)生思維的一個(gè)較好的方式.第四篇：《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)直線與平面平行的判定（謝永福）一、教學(xué)目標(biāo)：中位線，相似，平行四邊形二、教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用判定定理證明線面平行（給學(xué)生足夠時(shí)間練習(xí)板書）教學(xué)難點(diǎn)：利用中位線作輔助線（詳細(xì)分析板書）三、教學(xué)方法：討論式，講練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）引入：課前提醒大家不要翻書。老師拿一本書一支筆（筆稍微斜一點(diǎn)點(diǎn)）問(wèn)：筆所在直線與書本所在平面什么關(guān)系？ 老師：有人說(shuō)平行，有人說(shuō)相交。其實(shí)都有道理，因?yàn)槠叫邢蛳缕稽c(diǎn)點(diǎn)肉眼分辨不出來(lái)的，那么怎么判斷線面平行更可靠呢？這就是這節(jié)課咱們要探尋的奧秘。（二）新課：：請(qǐng)大家觀察門框的一邊和門板什么關(guān)系？書本封面邊緣和書本面什么關(guān)系？長(zhǎng)方體下底邊與上底面什么關(guān)系？這三個(gè)實(shí)例有個(gè)共同點(diǎn)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了嗎？（10秒后提示：門框?qū)吰叫校┧?，可以怎么判斷線面平行呢？同桌之間互相討論一下。：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行。（給大家1分鐘時(shí)間，嘗試用符號(hào)表示此定理）a∥b,a?α,b?α?a∥α畫圖表示請(qǐng)大家齊聲朗讀定理3遍，嘗試背誦練習(xí)1：判斷正誤：（1）若直線a與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則a∥α （2）若平面外的直線a與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則a∥α 練習(xí)2：如圖，長(zhǎng)方體ABCD?ABCD中（1）與AB平行的平面是？ （2）與平面ABCD平行的直線是？ 通過(guò)這個(gè)練習(xí)咱們應(yīng)該初步感受逆向思維。練習(xí)3：在長(zhǎng)方體ABCD?ABCD中，AA∥BB,可得哪條直線平行哪個(gè)平面？（同樣體現(xiàn)了逆向思維） 例：如圖，空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB，AD的中點(diǎn)。求證：EF∥平面BCD思考：為什么想到連接BD？答：因?yàn)镋是AB中點(diǎn)，故A,B是三角形的頂點(diǎn)；F是AD中點(diǎn)，故A,D是三角形的頂點(diǎn)，所以EF是△ABD的中位線。故連接BD練習(xí)：如圖所示，在正方體ABCD?ABCD中，S,E,G分別是BD,BC,SC的中點(diǎn)，求證：EG∥平面BDDB思考：書本56頁(yè)練習(xí)2如何做輔助線？備用練習(xí)1:大本61頁(yè)基礎(chǔ)小測(cè)（只說(shuō)思路，不用寫過(guò)程）備用練習(xí)2：如圖，長(zhǎng)方體中，已知E,F分別為AB,CD的中點(diǎn)，求證AE∥平面DCCC（只說(shuō)思路，不用寫過(guò)程）思考：由以上練習(xí)總結(jié)，證明線線平行的方法有哪些：中位線，平行線分線段成比例，平行四邊形小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了線面平行的判定。還學(xué)習(xí)了逆向思維，是做立體幾何綜合問(wèn)題的利劍。最后學(xué)習(xí)了證明線面平行，注意板書，做輔助線。如果滿分為5
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