5農(nóng)村土地征用賠償?shù)膶?shí)物期權(quán)探析(已改無(wú)錯(cuò)字)
2024-09-11 19 本頁(yè)面
【正文】 包法，農(nóng)民擁有三十年的土地承包權(quán)，受到國(guó)家保護(hù)，任何組織和個(gè)人不得侵犯。我們可以把這三十年的承包權(quán)看成是三十個(gè)持有期為一年的實(shí)物期權(quán)。因?yàn)樵诔邪趦?nèi)，農(nóng)民每年在上繳國(guó)家和集體以后就自然獲得了土地經(jīng)營(yíng)權(quán)。農(nóng)民個(gè)人擁有做出關(guān)于耕種方式、投資耕種規(guī)模、投入時(shí)間等一系列選擇的權(quán)利，農(nóng)民還有選擇土地是否流轉(zhuǎn)的權(quán)利。因而農(nóng)民擁有了延遲期權(quán)、擴(kuò)張或收縮期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)、放棄期權(quán)等一系列實(shí)物期 第 10 頁(yè) 共 15 頁(yè) 權(quán)。 農(nóng)地實(shí)物期權(quán)的定價(jià)模型因素構(gòu)成 （ 1）農(nóng)地期權(quán)的資產(chǎn)價(jià)格（ p） 資產(chǎn)價(jià) 格也就是農(nóng)民經(jīng)營(yíng)土地的收益，這里用每畝耕地每年的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值來(lái)表示。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受自然條件的影響很大，自身幾具有很大的不穩(wěn)定性。而且農(nóng)業(yè)產(chǎn)值還受其他產(chǎn)業(yè)以至整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響。這都導(dǎo)致了農(nóng)地資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)性，這種不確定性可以用幾何布朗運(yùn)動(dòng)的變化特征來(lái)反映。假定農(nóng)地資產(chǎn)價(jià)格滿足方程 （為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)，） 方程左端代表務(wù)農(nóng)的收益率，它由兩部分組成。收益率隨時(shí)間變化而穩(wěn)定變化的部分；表示收益率的隨機(jī)波動(dòng)部分（ volatility）。解此隨機(jī)微分方程得到農(nóng)地資產(chǎn)價(jià)格變化的表達(dá)式為。 （ 2）農(nóng)地 期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格（ ex），就是經(jīng)營(yíng)土地的成本，用每畝耕地的農(nóng)業(yè)投資表示。 （ 3）資產(chǎn)波動(dòng)性（ σ ），就是農(nóng)業(yè)收益率的波動(dòng)，假定它是常數(shù)。確定 σ 的常用方法是由標(biāo)的資產(chǎn)收益率變動(dòng)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn) 行 估 計(jì) ， 這 種 方 法 通 常 可 以 達(dá) 到 比 較 精 確 的 結(jié) 果（ markgrinblatt， 2024）。 （ 4）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r，用一年期整存整取利率表示。 第 11 頁(yè) 共 15 頁(yè) （ 5）到期日 t，也就是土地的承包期限。 由于土地可以自由流轉(zhuǎn)，并且假定農(nóng)戶可以進(jìn)行任意數(shù)量的貸款或存款。農(nóng)戶就可以通過(guò)選擇任意單位的土地與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券（以銀行 定期存款表示）追蹤資產(chǎn)組合的辦法進(jìn)行自融資操作?？梢杂米匀谫Y的資產(chǎn)組合來(lái)復(fù)制農(nóng)地期權(quán)的收益特征，其表達(dá)式為 （是資產(chǎn)組合的總價(jià)值，表示債券價(jià)格， r 是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。分別表示資產(chǎn)組合中承包土地的數(shù)量和擁有債券的數(shù)量。） 變化僅由土地和債券價(jià)格的變化決定（自融資條件），所以有。 因?yàn)橘Y產(chǎn)組合的價(jià)值只與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和時(shí)間因素有關(guān)，所以還可以表示為。根據(jù) ito 公式和自融資條件可以得到關(guān)于的偏微分方程。再根據(jù)期權(quán)的到期收益，可以得到的解析表達(dá)式，最終資產(chǎn)組合的初始價(jià)值即期權(quán)價(jià)格為 （正態(tài)分布的累計(jì)概率密度函數(shù)， pv 表示折現(xiàn)值。） 農(nóng)地征用補(bǔ)償?shù)墓浪? （ 1）貨幣補(bǔ)償?shù)墓浪? 首先，把用于估算農(nóng)地期權(quán)價(jià)格的各變量量化。資產(chǎn)價(jià)格 p用每年的全國(guó)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與耕地總面積的比值表示。期權(quán)執(zhí)行價(jià)格 ex 用單位耕地的農(nóng)業(yè)支出表示，用人均農(nóng)業(yè)支出與人均耕地面積的比值估計(jì)。估計(jì)農(nóng)業(yè)收益率的波動(dòng)性 σ 時(shí)，先用農(nóng)業(yè)總 第 12 頁(yè) 共 15 頁(yè) 產(chǎn)值計(jì)算總收益率，將其取自然對(duì)數(shù)后再求估計(jì)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，就得到 σ 的估計(jì)值。這里各變量都是取的全國(guó)平均的數(shù)值，也即在平均意義上給出一個(gè)農(nóng)地征用補(bǔ)償?shù)墓浪憬Y(jié)果。而對(duì)某一具體 地塊，由于種植作物不同，地理位置不同等，決定了其各自不同的收益、投入標(biāo)準(zhǔn)，從而不同的期權(quán)價(jià)格。 假定政府決定在 2024 年初征用 1 畝土地，而且被征土地是在 2024 年末承包給農(nóng)戶的，也就是需要政府補(bǔ)償剩余 30 年的農(nóng)地期權(quán)價(jià)值。假定土地每年發(fā)包一次，也就是計(jì)算一年的土地期權(quán)價(jià)格，并將 30 年期權(quán)價(jià)格貼現(xiàn)。由各類(lèi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出農(nóng)地期權(quán)決定因素如下。 表 2 農(nóng)地實(shí)物期權(quán)各因素的計(jì)算數(shù)值 變量計(jì)算方法計(jì)算值 p0（元 /畝）農(nóng)業(yè)總產(chǎn)出 /耕地總面積 803 ex（元 /畝）人 均農(nóng)業(yè)支出 /人均耕地面積 162 σstdev[ln （農(nóng)業(yè)產(chǎn)值總收益率） ] r（ %）一年期整存整取利率
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