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畢業(yè)論文-基于dspbuilder數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)(已改無錯(cuò)字)

2022-12-29 18:45:46 本頁面
  

【正文】 l 界面的相應(yīng)位置 輸入該低通 濾波器 的參數(shù), 并點(diǎn)擊 design 完成濾波器的 設(shè)計(jì) , 如圖 所示。 22 圖 濾波器設(shè)計(jì)界面 ( 2)濾波器分析 計(jì)算完 FIR 濾波器系數(shù)后, 往往需要對設(shè)計(jì)好的 FIR 濾波器進(jìn)行相關(guān)的性能分析,以便了解該濾波器是否滿足設(shè)計(jì)要求,分析如下:如圖 是 FIR 濾波器的幅頻響應(yīng);如圖 是 FIR 濾波器的相頻響應(yīng);如圖 是幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)的比較;如圖 是 FIR 濾波器的沖激響應(yīng);如圖 是 FIR 濾波器的階躍響應(yīng);如圖 是 FIR 濾波器的零極點(diǎn);如圖 是 FIR 濾波器系數(shù);如圖 是 FIR 濾波器的量化。 圖 FIR濾波器的幅頻響應(yīng) 23 圖 FIR濾波器的相頻響應(yīng) 圖 幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)的比較 圖 FIR濾波器的沖激響應(yīng) 圖 FIR濾波器的階躍響應(yīng) 24 圖 FIR濾波器的零極點(diǎn) 圖 FIR濾波器系數(shù) 圖 FIR 濾波器的量化 ( 3)修改 FIR 濾波器模型添加參數(shù):把計(jì)算出的系數(shù)逐個(gè)填入到 FIR 濾波器模型中,如圖 所示 。這樣就完成了一個(gè) 16階直接 I型 FIR 低通濾波器的設(shè)計(jì)。 25 圖 16階低通 FIR濾波器 生成 VHDL 文件并用 Synplify 進(jìn)行綜合 ( 1) 雙擊 SignalCompiler, 對以上的設(shè)計(jì)模型進(jìn)行分析,選擇相應(yīng)的 芯片 ,將以上設(shè)計(jì)模塊圖文件 “ 翻譯 ” 成 VHDL 語言 , 如圖 所示。 圖 生成的 VHDL文件 ( 2)使用 Synplify 進(jìn)行綜合 在 SignalCompiler 窗口,選擇“ Synthesis”下拉框中的“ Synplify”項(xiàng),如圖 ,即選用 Synplify 對生成的 VHDL 代碼進(jìn)行綜合。在進(jìn)行綜合這一步 26 驟之前,還需要把 mdl 轉(zhuǎn)換成 VHDL。因?yàn)樵?mdl 轉(zhuǎn)換到 VHDL 的過程中,SignalCompiler 會(huì)自動(dòng)生成控制操作綜合器的 TCL腳本。 圖 選擇 synplify綜合 綜合后的 TCL 文件如圖 所示。 圖 綜合后生成的 TCL文件 Quartus II 編譯 單擊圖 中的步驟 3 圖標(biāo),調(diào)用 Quartus II 完成編譯適配過程,生成 編程 文件:文件和 文件 ,可以直接用于 FPGA的編程配置 。 27 5. IIR 設(shè)計(jì)實(shí)例 IIR 數(shù)字濾波器原理 IIR濾波器差分方程的一般表達(dá)式為: 式中 x(n)為輸入序列 ; y(n)為輸出序列 ; 和 為濾波器系數(shù) 。 若所有系數(shù) 等于 0, 則為 FIR 濾波器 。 IIR 濾波 器具有無限長的單位脈沖響應(yīng),在結(jié)構(gòu)上存在反饋回路,具有遞歸性,即 IIR 濾波器的輸出不僅與輸入有關(guān),而且與過去的輸出有關(guān)。 將上式展開得出 y(n)表達(dá)式為: 在零初始條件下,對上式進(jìn)行 z變換,得到: 設(shè) N=M,則傳遞函數(shù)為: 上式可寫成: 上式具有 N個(gè)零點(diǎn) 和 N 個(gè)極點(diǎn) 。 若有極點(diǎn)位于單位圓外將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 由 于 FIR濾波器所有的系數(shù) 均為 0, 不存在極點(diǎn) , 不會(huì)造成系數(shù)的不穩(wěn)定 。對于 IIR 濾波器 , 系統(tǒng)穩(wěn)定的條件如下 : 若 | |1, 當(dāng) n→ 時(shí) , h(n)→ 0, 系統(tǒng)穩(wěn)定 ; 若 | |1, 當(dāng) n→ 時(shí) , h(n)→ , 系統(tǒng)不穩(wěn)定 。 28 IIR濾波器具有多種形式,主要有:直接型 (也稱直接 I型 )、標(biāo)準(zhǔn)型 (也稱直接 II型 )、變換型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。 二階 IIR 濾波器,又稱為二階基本節(jié),分為直接 型、標(biāo)準(zhǔn)型和變換型。 對于一個(gè)二階 IIR濾波器,其輸出可以寫成: 直接型 ( 1)直接型 根據(jù)上式可以得到直接二型 IIR 濾波器的結(jié)構(gòu)圖。如圖 所示。共使用了 4 個(gè)延遲單元 ( )。 圖 直接 I型二階 IIR濾波器 直接型二階 IIR 濾波器還可以用圖 的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。 圖 直接 I型二階 IIR濾波器 此時(shí),延時(shí)變量變成了 w(n)??梢宰C明上圖的結(jié)構(gòu)仍滿足二階 IIR 濾波器輸出方程。 29 前向通道: 反饋通道: W(n)= 將 式代 入 : 從圖 5 可以看出 ,左右兩組延遲單元可以重疊 ,從而得到標(biāo)準(zhǔn)二階 IIR 濾波器的結(jié)構(gòu)圖 ,如圖 所示 .由于這種結(jié)構(gòu)所使用的延遲單元最少 (只有 2 個(gè) ),得到了廣泛地應(yīng)用 , 因此稱之為標(biāo)準(zhǔn)型 IIR 濾波器 。 圖 標(biāo)準(zhǔn)型二階 IIR濾波器 級聯(lián)型 30 級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)為: 如圖 為 級聯(lián)型 IIR數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)框圖。 圖 級聯(lián)型 IIR數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)框圖 采用級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的主要優(yōu)點(diǎn):一是各基本節(jié)的零點(diǎn)、極點(diǎn)可以很方便地單獨(dú)進(jìn)行調(diào)整;二是可以降低對二進(jìn)制數(shù)位數(shù)的要求,所需 的存儲單元較少,在硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)甚至還可以用一個(gè)二階節(jié)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用,進(jìn)一步降低對 FPGA 硬件資源的要求。 使用 DSP Builder 設(shè)計(jì) IIR 濾波器 4 階直接Ⅱ型 IIR 濾波器設(shè)計(jì) 在此需要設(shè)計(jì)一個(gè) 4階濾波器,給定濾波器的系統(tǒng)函數(shù)如下: 從系統(tǒng)函數(shù)我們可以提取各項(xiàng)系數(shù)如下: a0=1,a1=,a2=,a3=,a4=,b0=,b1=,b2=,b3=0,b4= 在 DSP Builder中,建立一個(gè)新模型,按照上述參數(shù)設(shè)計(jì)完成 4階 IIR濾波 器模型,如圖 。 31 圖 4階 IIR濾波器模型 建立 IIR濾波器模型后就可以進(jìn)行仿真了。 Simulink仿真模塊“ Pulse Generator”(脈沖發(fā)生器)模擬了一個(gè)單位沖激函數(shù)。通過“ Scope”模塊來觀察該直接Ⅱ型 IIR濾波器的沖激響應(yīng)。 修改 Simulink的仿真參數(shù)設(shè)置,設(shè)置“ Stop time”仿真停止時(shí)間為“ 50”,“ Solver options”中“ Type”為“ FixedStep”。啟動(dòng)仿真。仿真結(jié)果如圖。 圖 IIR濾波器仿真結(jié)果 32 在 SignalCompiler 窗口,選擇“ Synthesis”下拉框中的“ Synplify”項(xiàng),選用 Synplify 對生成的 VHDL 代碼進(jìn)行綜合。 生成的 VHDL 代碼如圖 所示。 圖 4階直接 II型 IIR數(shù)字濾波器生成的 VHDL文件 綜合后的 TCL 如圖 。 圖 綜合后的 TCL文件 Quartus II 編譯 : 單擊 SignalCompiler 中的步驟 3圖標(biāo),調(diào)用 Quartus II完成編譯適配過程,生成編譯文件: 文件和 文件。 4 階級聯(lián)型 IIR濾波器設(shè)計(jì) ( 1)建立模型 建立一個(gè) 4階的級聯(lián)型 IIR濾波器模型,該模型共有兩節(jié) 2階直接Ⅱ型 IIR濾波器構(gòu)成,如圖 。 33 圖 4階級聯(lián)型 IIR濾波器 在上述模塊參數(shù)設(shè)置中, A11等增益模塊應(yīng)設(shè)置為 IIR濾波器的系數(shù),這需要給定或者按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行計(jì)算。 ( 2) IIR濾波器系數(shù)的計(jì)算 假設(shè) 4階 IIR濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)如下: 采樣頻率 Fs為 50MHz;濾波器類型為高通( HighPass);濾波器 Fc為 5MHz;濾波器設(shè)計(jì)類型為 Butterworth。 打開 MATLAB中的 FDATool進(jìn)行濾波器系數(shù)計(jì)算,如圖 。 34 圖 計(jì)算 IIR濾波器系數(shù) 設(shè)置階數(shù)為 4,輸入相關(guān)參數(shù)指標(biāo),進(jìn)行相關(guān)分析。如圖 IIR濾波器的相頻特性;圖 IIR濾波器的階躍響應(yīng)。 圖 IIR濾波器的相頻特性 圖 IIR濾波器的階躍響應(yīng) ( 3)設(shè)置系數(shù) 35 選擇 FDATool的“ File”菜單中的“ Export...” ,導(dǎo)出 IIR濾波器系數(shù)。對于級聯(lián)型 IIR濾波器,導(dǎo)出的系數(shù)分成兩個(gè)部分: SOS矩陣和 G增益,其中對于多個(gè)級聯(lián)的 IIR濾波器, SOS矩陣為一個(gè)二維矩陣。 先把 SOS矩陣和 G導(dǎo)出到 MATLAB的工作區(qū)( Workspace),設(shè)置上面級聯(lián)型 IIR濾波器中的各個(gè)增益模塊的“ Gain Value(增益值)”。 G模塊的“ Gain Value”是 G( 2); B10模塊為 SOS( 1,1); B11模塊為 SOS( 1,2); B12模塊為 SOS( 1,3); A11模塊為 SOS( 1,5); A1模塊為 SOS( 1,6); B20模塊為 SOS( 2,1); B21模塊為 SOS( 2,2); B22模塊為 SOS( 2,3); A21模塊為 SOS( 2,5); A22模塊為 SOS( 2,6)。 設(shè)置完增益值后更新一下模型, IIR濾波器模型的系數(shù)就全部設(shè)置完成了。 ( 4)設(shè)置系數(shù) 設(shè)置 Simulink仿真參 數(shù)“ Stop time( 停止時(shí)間 )”為 1e6, 類型為“ Fixedstep”。模型中的 Simulink仿真模塊的參數(shù)設(shè)置如下: Step模塊:( Step) 庫: Simulink中 Sources庫 參數(shù)“ Step time”設(shè)為“ 1e7” 參數(shù)“ Initial value”設(shè)為“ 0” 參數(shù)“ Final value”設(shè)為“ 1” 參數(shù)“ Sample time”設(shè)為“ 2e8” Scope模塊:( Scope) 庫: Simulink中 sink庫 參數(shù)“ Number of Axes”為“ 2” 啟動(dòng)仿真。由于 Step模塊生成了一個(gè)階躍函數(shù),故仿真結(jié)果為 IIR濾波器的階躍響應(yīng),如圖 。 36 圖 Simulink仿真結(jié)果 — 階躍響應(yīng) 綜合 : 在 SignalCompiler 窗口,選擇“ Synthesis”下拉框中的“ Synplify”項(xiàng),選用 Synplify 對生成的 VHDL 代碼進(jìn)行綜合。 生成的 VHDL 代碼如圖 所示。 圖 生成的 VHDL文件 綜合后的 TCL 如圖 所示。 37 圖 生成的 TCL文件 Quartus II 編譯 : 單擊 SignalCompiler 中的步驟 3圖標(biāo),調(diào)用 Quartus II完成編譯適配過程,生成編譯文件: 文件和文件 ,可以直接用于 FPGA 的編程配置 。 6. 總結(jié) 2020年底,我開始了我的畢業(yè)論文工作,時(shí)至今日,論文基本完成。從最初的茫然,到慢慢的進(jìn)入狀態(tài),再到對思路逐漸的清晰,整個(gè)寫作過程難以用語言來表達(dá)。歷經(jīng)了幾個(gè)月的奮戰(zhàn),緊張而又充實(shí)的畢業(yè)設(shè)計(jì)終于落下了帷幕。回想這段日子的經(jīng)歷和感受,我感慨萬千,在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)的過程中,我擁有了無數(shù)難忘的回憶和收獲。 我的課題是:基于 DSP Builder數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。當(dāng)選 題報(bào)告,開題報(bào)告定下來的時(shí)候,我當(dāng)時(shí)便立刻著手 資料的收集工作中,當(dāng)時(shí)面對浩瀚的書海真是有些茫然,不知如何下手, 我 很快 將這一困難告訴了導(dǎo)師,在導(dǎo)師細(xì)心的指導(dǎo) 之 下,終于 使我對自己 的工作方向和方法有了 大致的 掌握。 在搜集資料的過程中,我在學(xué)校圖書館和網(wǎng)上查找各類相關(guān)資料,將這些寶貴的資料全部記 錄 下來,盡量使我的資料完整、精確、數(shù)量多,這有利于論文的撰寫。我將收集到的資料仔細(xì)整理分類,及時(shí)拿給導(dǎo)師進(jìn)行溝通。 資料查找完畢后,我開始著手論文的寫作。在寫作過程中也不是一帆風(fēng)順的,我也遇到很多問題,但是遇到困難我就及時(shí)和 導(dǎo)師聯(lián)系,并和同學(xué)互相交流,請教專業(yè)課老師。在大家的幫助下,困難一個(gè)一個(gè)解決掉,論文也慢慢成型。每一次遇到問題的時(shí)候心情都會(huì)有點(diǎn)低落,但是每一次經(jīng)過自己的努力解決好了問題就會(huì)感到十分的高興。我相信其中的酸甜苦辣最終都會(huì)化為甜美的甘泉。 當(dāng)我終于完成了所有的任務(wù)后整個(gè)人都很累,但同時(shí)看著電腦熒屏上的畢業(yè)設(shè)計(jì)稿件我的心里是甜的,我覺得這一切都值了。這次畢業(yè)論文的制作過程是我的一次再學(xué)習(xí),再提高的過程。在論文中我充分地運(yùn)用了大學(xué)期間所學(xué)到的知識。 在此期間,我掌握了數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過程 ,了解了 FIR和 IIR的原理 和特性 ,學(xué)習(xí)了 FIR和 IIR濾波器的 DSP實(shí)現(xiàn)原理 .熟悉設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器和 IIR數(shù)字濾波器的原理和方法。在了解和學(xué)習(xí)的同時(shí)不僅培養(yǎng)了我嚴(yán)肅認(rèn)真的做事作風(fēng),還是一次意志的磨練,是對我實(shí)際能力的一次提升。 在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中也使我們的同學(xué)關(guān)系更進(jìn)一步了,同學(xué)之間互相幫助, 有什么不懂的大家在一起商量,聽聽不同的看法對我們更好的理解知識,所以在這里非常感謝幫助我的同學(xué)。 此次的經(jīng)歷會(huì)使我終身受益,我感受到要是真真正正用心去做一件事情,是真正的自己學(xué)習(xí)和研究的過程,沒有學(xué)習(xí)就不可能有研究的能力,沒有自己的研究,就不 會(huì)有所突破。希望這次的經(jīng)歷能讓我在今后的學(xué)習(xí)生活中激勵(lì)我繼續(xù)進(jìn)步。 參考文獻(xiàn) [1]程佩青。 數(shù)字信號處理教程 (第三版),清華大學(xué)出版社, 2020。 [2]潘松,黃繼業(yè),王國棟?,F(xiàn)代 DSP 技術(shù),西安
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