廣西桂林市20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-12-28 13:28:20 本頁(yè)面
【正文】 D( 3 ， 0,0)， 設(shè) BE＝ x(0≤x≤ 3 )，則 E(x,1,0)， PE AF? ＝ (x,1，－ 1)(0， 12 ， 12 )＝ 0， ∴ PE⊥ AF. 4分 (II)設(shè)平面 PDE 的法向量為 m＝ (p， q,1)， 由 0,0.m PDm PE? ????????，得 m＝ ( 13， 13x?， 1)． 6分 而 AP→＝ (0,0,1)，依題意 PA 與平面 PDE 所成角為 45176。， 所以 sin45176。＝ 22 ＝ |mAP→||m||AP→|， 8分 ∴ 113＋ (1－x3)2＋ 1＝ 12， 10分 得 BE＝ x＝ 3－ 2或 BE＝ x＝ 3＋ 2 3(舍 )． ........................................ ..........11 分 故 BE＝ 3－ 2時(shí)， PA 與平面 PDE 所成角為 45176。........................................ ............12 分 20（ 本小題滿分 12 分） 解 (I) 動(dòng)點(diǎn) P 滿足 0PE PF??,?點(diǎn) P 的軌跡是以 E F 為直徑的圓， ?動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程為 224xy?? …………2 分 設(shè) M(x,y)是曲線 C 上任一點(diǎn)，因?yàn)?PM? x軸， PM MQ? ， ?點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ x， 2y） 點(diǎn) P 在圓 224xy??上， ? 22(2 ) 4xy?? ， ?曲線 C 的方程是 2 2 14x y?? ………… 4 分 (II)因?yàn)?OBOAON ?? ，所以四邊形 OANB 為平行四邊形， 當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)顯然不符合題意； 當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 l 的方程為 2y kx??， l 與橢圓交于 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y兩點(diǎn)，由 22214y kxx y????? ????得 221 + 4 k ) 16 12 0x k x? ? ?（ ………… 6 分 由 2 2 216 48 (1 4 ) 0kk? ? ? ? ?，得 2 34k ? 1 2 1 2221 6 1 2,1 4 1 4kx x x xkk? ? ? ??? ……………… 7 分 1 2 1 21 | || | | |,2OABS O D x x x x? ? ? ? ? 221 2 1 2 1 2 221 6 1 22 2 | | 2 ( ) 4 2 ( ) 41 4 1 4O A N B O A B kS S x x x x x x kk?? ? ? ? ? ? ? ? ??? 2 2 2 22 2 2 21 6 4 8 (1 4 ) 4 328(1 4 ) (1 4 )k k kkk? ? ?????………… 9 分 令 243kt?? ，則 243kt?? （由上可知 0t? ）， 2118 8 8 216( 4) 168O A N BtSt t t? ? ? ?? ??當(dāng)且 僅當(dāng) 4,t? 即 2 74k ? 時(shí)取等號(hào)； ………… … 11 分 ?當(dāng) 7k,2?? 平行四邊形 OANB 面積的最大值為 2 此時(shí)直線 l 的方程為 7 22yx?? ? ………… 12 分 ? ? ? ?2221.( 12 )( 1 ) 2( I ) ( ) ................................... ........................................ .......................2( 1 )( 1 ) 2( ) 1 + ( ) 0 1 + ...........( 1 )axfxaxaxf x f x xax??? ?????? ? ? ? ? ??本 小 題 滿 分 分解 ： 分據(jù) 在 ， 上 為 增 函 數(shù) 對(duì) ， 恒 成 立? ?? ?............3( 1 ) 2 1 +21+11....................................... ........................................ ........................................ ............5a x xaxxa? ? ? ?? ? ???分即 對(duì) ， 恒 成 立即 對(duì) ， 恒 成 立即 分 ? ?( I I ) 1 ( ) 1 +11( ) ( 1 ) 0 , l n ( 1 , ............................ .......721a f xxxf x f xx????? ? ? ? ??由 (I) 知 當(dāng) 時(shí) ， 在 ， 上 為 增 函 數(shù)有 即 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 等 號(hào) 成 立 ） 分 1( 1 , )
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1