【正文】 對兩種以上對象的共同特征的概括，即概念是反映兩種以上對象在本質(zhì)屬性上的聯(lián)系。②概念主要是以詞的形式來標志的，概念與詞匯實際上是內(nèi)容與形式的關(guān)系，但它們并不都是一一對應的關(guān)系。③概念是抽象與概括的結(jié)果。④概念就是對經(jīng)驗的加工。小學數(shù)學概念在學習上的主要特征① 在數(shù)學概念組織上的特征 小學數(shù)學概念在組織上具有系統(tǒng)性的特征，這是由于數(shù)學自身的自然結(jié)構(gòu)的精確性所決定的。②在數(shù)學概念獲得上的特征心理學家的大量研究表明，年齡稍低的兒童，往往只能建構(gòu)一級概念，對于形成和掌握大量的二級概念還有一定的困難。③在數(shù)學概念呈現(xiàn)上的特征 在小學數(shù)學學科中，更多的是以圖或語言文字為主，并以描述的方式予以呈現(xiàn)。小學生形成數(shù)學概念的主要途徑。(1)概念形成主要過程為：①感知具體對象階段。②嘗試建立表象階段。③抽象本質(zhì)屬性階段。④符號表征階段。⑤概念的運用階段。（2）概念同化主要過程為：①喚起認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念。②進一步抽象形成新概念。③分離新概念的關(guān)鍵屬性。兒童獲得數(shù)學概念的大致過程。①感知階段；②表象階段；③概念階段。在概念引入階段主要可以運用哪些策略。生活化策略；操作性策略；情境激發(fā)策略；知識遷移策略。在建立概念階段主要可以運用哪些策略。多例比較策略；表象過度策略；概括關(guān)鍵要素策略；表述交流策略；多次歸納的策略；操作分類策略；導讀自悟策略。語言對數(shù)學概念學習的影響。在形成數(shù)學概念的抽象或概括的過程中，語言具有加工的功能。從兒童形成概念的過程看，不同的階段所使用的語言具有不同的特征。數(shù)學概念的學習和表示數(shù)學概念的語言學習是不同的。不能以為掌握了這個詞匯就是理解了概念。有一定的對數(shù)學語言的理解能力，才能通過教材或教師給出的定義（或結(jié)語），結(jié)合自已的知識和經(jīng)驗，正確理解數(shù)學概念。能用簡練、嚴密的語言表述數(shù)學概念的內(nèi)涵、外延，才能構(gòu)建準確、清晰的數(shù)學概念。邏輯層面看，小學數(shù)學運算規(guī)則在學習方式上有哪些特點。運算法則；運算性質(zhì)；運算方法。小學數(shù)學運算規(guī)則在學習方式上有哪些特點。(1)學習的內(nèi)容特點:①以認數(shù)學習為起點；②以整數(shù)四則運算為主線；③小數(shù)與分數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則學習與認數(shù)學習交織進行；④性質(zhì)與概念學習是伴隨著運算規(guī)則學習而展開的。（2）學習方式的特點：①淡化嚴格證明，強化合情推理；②重要規(guī)則逐步深化； ③有些規(guī)則不給結(jié)語?？谒闩c筆算有哪些區(qū)別和聯(lián)系?？谒闩c筆算在思維過程和技能形成等方面都有一定的區(qū)別。主要表現(xiàn)在：①規(guī)則制約運算的效果不同。②間接聯(lián)系的作用不同。③運用技能的性質(zhì)不同。④可變因素與不變因素的相互關(guān)系不同。⑤間接聯(lián)系與直接聯(lián)系的轉(zhuǎn)變過程不同。⑥智力要求的不同。兒童掌握計算規(guī)則的過程有哪些特點。(1)生活經(jīng)驗是理解運算意義的基礎(chǔ)：①豐富的生活情境是理解運算意義的條件；②豐富的生活情境擴展著對運算意義的理解。（2）規(guī)則的運用有明顯的階段性：①規(guī)則理解和掌握的階段性；②規(guī)則運用的階段性。（3）從實物表征運算發(fā)展到符號表征運算。小學數(shù)學運算規(guī)則教學的主要模式。(1) 例—規(guī)教學模式：就是指先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證，通過引導學生的觀察、嘗試或討論等獲得，來發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則的教學模式，這種模式通常較為適用于規(guī)則的上位學習。(2)規(guī)—例教學模式:是指教師先向?qū)W生呈現(xiàn)某個規(guī)則，然后通過若干的實例來說明規(guī)則的一種教學模式，這種教學模式往往比較適用于規(guī)則的下位學習，其條件就是學生必須掌握構(gòu)建規(guī)則的必要概念。在運算規(guī)則的導入階段主要可以運用哪些策略。①情境導入：是指教師創(chuàng)設(shè)一個具有現(xiàn)實意義的情境，而情境本身則蘊涵著某一個規(guī)則命題。情境刺激著兒童的興趣和注意力，從而能積極地參與到各種感知與思維的活動中去。當兒童獲得對規(guī)則的意義理解的時候，同時也體驗到了規(guī)則本身的價值。②活動導入：就是教師先創(chuàng)設(shè)一個有趣的或有價值的活動，讓兒童在活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而刺激學生去思考，去嘗試，去探究，最終獲得對某一規(guī)則的理解和掌握。③問題導入：就是利用兒童已有的知識或經(jīng)驗，構(gòu)造出一些新的問題，從而引起兒童的認知沖突，刺激他們能主動的去探究新的命題?？梢詮哪男┓矫嫒グl(fā)展兒童的良好的數(shù)感。(1)在實際的情境中形成數(shù)的意義：①在實際情境中認識數(shù)；②在實際情境中運用數(shù)。(2)具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感：①發(fā)展數(shù)的良好位置感；②對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應。（3）對數(shù)和數(shù)的運算實際意義有所理解。小學幾何學習的主要目標從活動的特征可以如何描述。①能從實物的形狀想像出幾何圖形，或由幾何圖形想像出實物的形狀；②能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系；③能描述出實物或圖形的運動和變化；④能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，或能運用圖形形象地描述問題，并利用直觀來進行思考。小學幾何學習的主要目標從內(nèi)容的特征可以如何描述。①使學生獲得有關(guān)線、角、簡單平面圖形和立體圖形的知覺映象(空間表象)；②使學生能建立有關(guān)長度、面積或體積等的基本概念；③能夠?qū)Σ惶h的物體間的方位、距離和大小有較正確的估計；④能從較復雜的圖形中辨別有各種特征的圖形。小學數(shù)學幾何學習的主要特點。經(jīng)驗是兒童幾何學習的起點；操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。兒童空間想象力的發(fā)展?？臻g想像能力，是指對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、歸納和抽象的能力?？臻g想像能力是以良好的空間觀念為基礎(chǔ)，而空間想像能力是以形成空間概念為目的的。它包含如下幾個要素：①依據(jù)實物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實物的能力；③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力。它具有兩個明顯的特征：①具有較強的抽象性；②具有較強的想像性。 低年段的兒童，對空間圖形的想像還需要依附一定的直觀物體的支持。經(jīng)過一段時間的學習后，到3～4年級的兒童，他們已經(jīng)開始有可能根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。到了高年段，兒童對圖形的認識已經(jīng)開始更多地依賴模型的構(gòu)建了。兒童形成空間觀念的心理特點主要有哪些？①對直觀的依賴較大②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念③空間觀念的形成依靠漸進的過程④容易感知圖形的外顯性較強的因素⑤對圖形性質(zhì)間的關(guān)系有一個逐漸理解的過程⑥對圖形的識別依賴標準形式⑦依據(jù)平面再造立體圖形的空間想像能力是逐步形成的。兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙空間識別障礙；視覺知覺障礙。小學幾何教學中“強化動手操作”具體形式有哪些搭建活動；剪拼與折疊活動；實物操作活動；測量活動；作圖活動。數(shù)學問題的基本結(jié)構(gòu)主要由以下三種成分構(gòu)成：條