【正文】 點。 提問：一個問題是關于模型的有效性的問題。我曾經(jīng)測算過一下，就是對中國資本市場的1996—1999年四年的一個周期，和美國資本市場從1963—1978年16年的周期。但是分組，因為他是四年一個周期來算的，美國市場也是按四年一個周期來算的。這樣涉及到這個模型對兩個市場的股票不一樣，中國這一邊有160多支股票，美國那邊有1000多支股票，四個周期選擇的股票數(shù)是不一樣的。 美國的1963—1978年也是分四組的，每四年一組這也有可比性。 這樣的一個比較，我們感覺是，按這樣一個區(qū)間來看，比較兩個市場，這個模型對兩個市場的擬合還是比較理想的，兩個市場比較來說，還是比較相當?shù)?。這樣就有一個問題，就是，一個我們想了解一下，就是美國市場上CAPM模型對美國市場上股票的預測效果，或者擬合的效果是怎么看待的？ 第二個問題，就是對新興資本市場上，CAPM模型除了中國以外，其他市場，對CAPM模型的擬合效果他們是怎么看待的？ 回答：你的問題就說，在這種情況下，是問CAPM在估值的應用，還是在投資界的運用？ 提問：兩者都運用。 回答：實際上這個模型得到廣泛的運用。從評估的實務角度來說，在運用CAPM的時候，主要是用于一些大型的企業(yè)，非上市的企業(yè)。對于小型的企業(yè)更多的是運用累加法了，因為可比性較差。其實在其他的發(fā)展中國家同樣有人去做這些研究和分析，他其實很有興趣跟你切磋一下你那一篇論文。 所以，總的一個概念，是要用能夠達到一個好的數(shù)據(jù)去做這個事情。其實從一個專業(yè)者的角度來說，你應該是盡職地去拿到一些最好的信息做好這個工作，這樣才算把專業(yè)做到位了。要勤勉盡職的責任，這個是基本準則里面的。 提問：在Bloomberg的信息或者其他的一些財經(jīng)信息里面，我們可以查詢一些β數(shù)據(jù)或者其他的一些數(shù)據(jù)。在選擇查詢的時候，象美國市場上一般來說，比如像歷史區(qū)間和其他一些參數(shù)的選擇，考慮的因素主要是從哪幾個方面考慮的？ 回答：通常用的是60個月，或者36個月。周或者月，三到五年，這樣的話，就會有最起碼有60個點，或者300個點。 我們接下來討論債務的市場價值估價的方法，我們提到過在計算資本結構的時候，我們用的是市場價值，而不是帳面價值。然后我們討論的是為什么帳面價值不能夠反映市場價值？ 我們舉過的例子，當一個債務融資的時候，在一段時間以后他的利率發(fā)生變化的時候，帳面價值可能就會和市場價值發(fā)生差異了。在美國，大部分的商業(yè)貸款的利率基本上都是會變動的。所以，利率因為是會浮動的，所以通常都會反映一個市場利率的變化。但是，對于企業(yè)來說，他們可能就不太喜歡浮動的利率，更加傾向于一個比較固定的利率。所以他們通常會用一些延伸的金融工具，比如說掉期等金融工具，使他的利率比較固定。所以他們通常會支付一定的費用，使得他們浮動的利率變成一個比較固定的利率。但根據(jù)美國的企業(yè)會計準則，這在資產負債表上是要分別單獨列示的。所以債務的重估也是作為資產負債表上一個單獨的項目。 所以我們就會看到帳面價值和市場上的一些差異。在我們發(fā)下來的一個講義上面有一個小的練習題，就是關于債務重新估價的一個練習題。第五個問題在141頁上。大家花10—15分鐘的時間來算一下這個問題。在這個練習題里，一個借款的固定利率是7%，按季度來付息。在評估基準日的市場利率已經(jīng)變成了11%，問題是，這樣一個利率的變化以后，現(xiàn)在這個債務的市場價值是多少？ 我們看一下這個答案。我們在這個練習里其實要算的是12期的一個支付款的現(xiàn)值。在基準日的時候，我們每一期的支付款就是238765這個數(shù)字。因為是季度的付款，所以我們把年利率7%除以4得到季度的利率。%，得到一個總的現(xiàn)值就是下面256萬這個數(shù)字。 如果我們看到229頁上面有一個答案，可以發(fā)現(xiàn)，如果還是用7%的票面利率來折現(xiàn)的話，我們最后得到的現(xiàn)值就是2564228這個數(shù)字，和在基準日剩余本金的余額，就是228頁最后的一個數(shù)字，2564227的這個數(shù)字，就差一位數(shù)的進位的問題，基本上都是那個本金的數(shù)字，如果我們還是從票面的利率來折現(xiàn)的話。 如果我們用基準日的市場利率，就是11%的年利率折現(xiàn)的話，還是折現(xiàn)那個本金238000的本金的話，最后得到的現(xiàn)值應該是多少？我們用11%的年利率也是要除以4，因為它是一個季度的款項，%這個季度的利率來折現(xiàn)。然后我們就得到這個現(xiàn)值就是241萬的數(shù)字。 我們可以看到兩個現(xiàn)值當中的差，就是現(xiàn)在的債務市場價值比帳面價值要低，也就是說負債減少，對投資者有利，因為以前借債的利率較低，是一個固定的7%的利率，現(xiàn)在市場上是10%的利率。所以對評估基準日的投資者來說，是得到一個優(yōu)惠。 提問：這里顯然是按季進行了復利計算?？墒?，每個季度的利息率確實用簡單除以4來計算出來的，也就是說它是單利，為什么計算季度的利息率的是用單利，可是這個折現(xiàn)是按季度進行折算的？就是說每個季度的利息是用11%除以4，和7%除以4，可是在折算現(xiàn)值的時候是每個季度進行了復利計算，按12期進行計算的，實際上3年乘以4個月是12個月，也就是說在折算現(xiàn)值的時候確實用了每個季度進行復利計算。 回答：在算一個現(xiàn)金流的現(xiàn)值時，12期相等的一個支付金額，所以，在這個案例里面，對于這個總的支付金額來說，可能不管是本金也好，是利息也好，總之是一個現(xiàn)金流出是一個相等的金額，23萬8。 提問：如果是考慮每個季度都是復利計算的話，每個季度的利息就不同了。 回答：你是不是應該用幾何平均？是不是應該開方四次就對了？理論上是可以，但是這樣簡單算也不會相差太遠。就這個例子來說。后來是按復利算，實際上是用了算術平均，你應該按幾何平均就對了。就是幾何平均和算術平均的問題。 接下來討論怎么計算一個權益的市場價值。之前提到過，為了評估權益價值的時候，是要用到權益的市場價值的，所以這中間可能會有一個循環(huán)的問題。為了解決這個可能出現(xiàn)的循環(huán)問題，就會采用一個迭代的過程來解決。 已知被評估公司的帳面價值，如果已知了債務大概的市場價值，可以采用一個迭代的過程，就是不斷地試，就是債務的一個市場價值占權益市場價值的比例大概是多少，可以估計一個，然后把這個估計的數(shù)字代到所要用的公式或者計算當中，不斷地去嘗試著去試算，直到最后的結果可能是比較接近的。這個不斷地循環(huán)試算的過程，本來是很復雜的過程，但是因為有計算機了，所以用這個方法來計算是可以做到的。 首先要確定被評估企業(yè)一個比較恰當?shù)膫鶆账酱蟾攀嵌嗌?，要知道這個債務成本是多少，稅率是多少。然后要計算一下權益的成本或者折現(xiàn)率；要估算一下投入資本的每一期的凈現(xiàn)金流是多少；要計算一下終值的增長率是多少。這些參數(shù)基本上就是要計算權益的價值，或者計算WACC里權益的市場價值到底是多少，所要知道的所有的重要參數(shù)了。 舉例解釋，假設在這個案例里，被評估的一個債務的水平大概是200、1000。債務的成本是7%，稅率40%，權益成本18%，第一期的現(xiàn)金流是100，每年增長4%，永續(xù)的增長率差不多也是4%。這個就是我們看那個多期的一個折現(xiàn)公式，用多期的折現(xiàn)公式來做第一次迭代的方法。我們先假設一下這個債務的比例，大概是40%，這個是我們大概猜想的一個比例，然后我們可以得到一個WACC的結果，%。我們用那個40%%。因為上面有一排換顏色的數(shù)字，大家在屏幕上看不是很清楚，在講義上看很清楚，就是每一期現(xiàn)金流的數(shù)字，%的WACC來折現(xiàn)，，折現(xiàn)回來得到的一個投入資本的價值就是1178這個數(shù)字。 在一開始的時候，是假設被評估企業(yè)的債務水平大概是200，投入資本的一個總的數(shù)字在假設的情況下是1178，200除以1148得到的用這個假設情況下得到的一個百分點大概就是17%。因為這個17%和假設的40%是不一致的，第一次迭代就說明沒有達到那個真正想要算出來的數(shù)字，還要做第二第三次迭代，所以第二次迭代就把那個17%先用上去了。 如果這個債務的比例大概是17%的話，%。同樣地把剛才那個黃顏色看不清楚的現(xiàn)金流，%的折現(xiàn)率折現(xiàn)回來得到的投入資本的價值就是857。那個200的一個債務的價值除以857就得到大概的在第二次迭代的過程中?？纯催@個第二次迭代和第一次迭代就已經(jīng)比較接近了。但還不是很滿意，再做一次這樣的工作。得到最后的結果，%。 就這樣做了一遍又一遍做了五次，每一次兩個方框中間的數(shù)字越來越接近，差距越來越小。所以最后就大概地估計，債務和權益的比例差不多就是22%比78%左右了。這就是在計算WACC當中債務和權益的比例，可能會用這樣的方法。如果用計算機做就方便很多了，比人工做要簡單很多。 提問：我們在具體實務操作時有一個工作軟件，有自動迭代重算的功能，這個是很方便的。我的問題是，是不是我們這種計算的過程，從數(shù)學上來講必然是收斂的，也就是說必然是可以找到一個最終的收斂結果，而不是說我們可能會碰到一個發(fā)散的結果。 回答：數(shù)學上來說，我不是很確定，可能取決于你最初開始選用的那個數(shù)字吧？如果你的起始數(shù)據(jù)確實選得不是很恰當，從數(shù)學上來說，有可能不是很確定，有可能這個差距越來越離散，對于你算不出這個結果也有可能，但我不很確定。 我們基本上已經(jīng)討論過了大部分的WACC的計算和折現(xiàn)率的計算。然后我們可能做一個練習題，就是問題六來總結這一階段的學習。在書上的第143頁，這個問題，就是關于，在問題一的時候一個公司的相關情況，可能會運用到一些，就是問題一的時候一些所需要的數(shù)據(jù)。我們要計算五個東西。就是143頁上面A、B、C、D、E，A就是用累加法計算股權折現(xiàn)率。然后用CAPM計算股權的折現(xiàn)率，算WACC，算股權的資本化率和投入資本的資本化率，就是五個小題目。 在144頁上面，您可以看到基本上所需要的所有的數(shù)據(jù)。有一個數(shù)據(jù)這個上面可能沒有，就是稅率，稅率40%。你們書上應該有一些計算的公式，在144頁上面選擇一些合適的指標數(shù)據(jù)。然后就算問題六所要求的五個小題目。我們在這個練習里面，不需要用迭代的過程，應該他已經(jīng)提供給我們了，就是債務的市場價值和權益的市場價值應該已經(jīng)提供給我們了。用20分鐘左右的時間大家算一下。 看一下計算的結果。先計算的是累加法下面的一個權益折現(xiàn)率，因為給出的是Ibbotson的數(shù)據(jù)，所以就用Ibbotson數(shù)據(jù)的公式來計算。%，這是30年的美國國債收益率，用這個數(shù)據(jù)主要因為它是一個長期的收益率。當然也可以辯論說，也可以用10年的國債收益率，如果認為被投資的股票的相關收益期差不多也是10年的話。但是一般來說就用30年的國債收益率。累加法第二項是要用權益風險溢價，是用市場的收益率減去歷史的無風險利率得到的。要用算術平均數(shù)，%。%，得到了一個權益風險溢價。 在144頁上，大家可能會有一些疑問，？，，%、40%，這六個數(shù)字都是指長期國債的回報率，、下面六個數(shù)字是一組的。，%是收益的回報率，是不包括一些資本的增值或者貶值情況發(fā)生變化所得到的一個回報，僅僅是一個里的回報。%、40%是資本增值的一個回報。所以這六個數(shù)字都是國債的一個回報，上面兩個是總回報，中間兩個是收入的回報，下面兩個是資本增值的回報。 要注意一下，這個公式里無風險利率RF1和RF2都是收益的回報率，RF1是當前來看的收益回報率，在后面括號里要減掉的是一個歷史的無風險證券的收益回報率，不包括它的資本的增值的一部分。 提問：在給出的數(shù)據(jù)里，可以判斷科羅拉公司是一個小公司，所給出的數(shù)據(jù)里有小公司的相關回報率等等各方面的數(shù)據(jù)，在第一個公式里，能否直接用小公司的數(shù)據(jù)來計算？這樣的就不用考慮規(guī)模風險了。 回答：算術上來說可能得到的結果是差不多的。但要從概念上來說，還是一步一步地做，這樣不會搞混淆。 再解釋一下，這里面的RM是很長期的一個歷史的數(shù)據(jù)，如果這個無風險利率波動比較大，這個RM是用小公司指標的話，可能就沒有反映出前面和它配比的一個無風險利率的波動狀況。所以在后面括號里的RM通常會用一個很長期的歷史的數(shù)據(jù)，而不是一個簡單的當期的數(shù)據(jù)。所以這個邏輯就是先算括號里面的，括號里面的兩個數(shù)字都是很長期的歷史數(shù)據(jù)，得到一個長期歷史的回報率，然后再加上RF1，當前來看是對現(xiàn)在收益率的考慮，所以有歷史的又加上當前的一個考慮，所以就考慮到整個情況了。 第三項，在4A當中的第三項，要算的就是規(guī)模的風險溢價。%。%得到的規(guī)模風險溢價是6%。%，%的計算結果。 第二個小問題，要計算CAPM模型的權益折現(xiàn)率。用的基本的數(shù)據(jù)是一樣的，除了用β來計算行業(yè)的風險，%，權益風險溢價就是7%，%%。，同樣需要加上這個規(guī)模的風險溢價和公司特有風險，%。4A和4B中間有一個差異，就是4B用了β所以考慮了一個行業(yè)的風險，但4A沒有相對應地考慮行業(yè)風險。我們也發(fā)現(xiàn)了在這兩種方法下面，%。 概念上說，可能需要在4A計算中再加上一些行業(yè)風險，以使兩個做法更加合理些。如果認為4B中的β是比較客觀地反映了一個行業(yè)的風險的話，%左右。 提問：第一個方法是累加法，第二個方法是資本定價模型，從這兩者來看，應該說第一個是包括了行業(yè)風險的，第二個是因為有了β已經(jīng)涵蓋行業(yè)風險的。第一個累加法應該是有的吧？前面專門講了要加一個行業(yè)風險的。？權益風險溢價。，是規(guī)模風險溢價，不是行業(yè)風險？ 回答：不包括，如果你用的是Ibbotson的數(shù)字的話，不包括行業(yè)的風險溢價。，他們兩個減下來的結果，理論上說就是一個規(guī)模相差的一個風險的差異，不包括和行業(yè)相關的一個特別的風險溢價。 提問：那么我可不可以這樣理解，累加法一個基本公式是無風險收益加上一個權益的風險溢價，再加上規(guī)模溢價，再加一個特別風險溢價，應該是這樣一個概念嗎？還有一個行業(yè)，但是咱們前面這個累加因為沒有所以也就沒加？ 回答：在累加法的上面的公式里面，一般來說最后一項SRP，就是公司特有風險，應該要包括好多部分，一個就是行業(yè)風險的溢價，還有一個就是和被評估公司相關的一個風險的溢價。 從這張表看，第一種方法里其實不完全正確。因為，4B中行業(yè)風險是在β里已經(jīng)計算過了，那么α就是公司特有風險，但4A中行業(yè)風險包括在SRP中。所以，如果要很準確地說， SRP的數(shù)字應該在C里面，因為里面含有行業(yè)的風險溢價，下面