【正文】 調(diào)整公式里有一個(gè)期望的回報(bào)率是什么？剛才也講到，特別講到是用歷史數(shù)據(jù)來算出平均。如果我們只是評(píng)估的公司是一個(gè)單一的公司，就沒辦法消除這個(gè)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)了。所以，它假設(shè)，就是上面藍(lán)線那個(gè)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是可以通過不同的組合，就是你放很多很多證券在里面，把那個(gè)藍(lán)線的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以消除掉。 提問：在美國的實(shí)務(wù)中，用基本公式多一些，還是用修正的公式，也就是說帶不帶α，這兩種情況哪一種用得比較普遍？ 回答：如果您的被評(píng)估企業(yè)是一個(gè)非上市公司的話，就是這一家單獨(dú)的公司的話，那我們通常是會(huì)用經(jīng)過調(diào)整后的CAPM的公式，通常會(huì)加上α的因素，因?yàn)樗从彻咎赜械娘L(fēng)險(xiǎn)在里面。 如果這個(gè)β已經(jīng)是被評(píng)估企業(yè)的β，如果被評(píng)估企業(yè)就是一個(gè)上市公司，或者是和這個(gè)被評(píng)估企業(yè)非常類似的一個(gè)公司的β系數(shù)的話，這個(gè)β系數(shù)所包括的風(fēng)險(xiǎn)，就可能已經(jīng)包括這個(gè)公司本身的一些風(fēng)險(xiǎn)了。因?yàn)檫@個(gè)β里面既有行業(yè)的因素在里面，又有被評(píng)估企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)的情況在里面。把被評(píng)估企業(yè)的β數(shù)值乘上統(tǒng)計(jì)出來的這個(gè)權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的數(shù)字，得到的是調(diào)整后的被評(píng)估企業(yè)的權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。RF1就是當(dāng)前的無風(fēng)險(xiǎn)利率5%，就是計(jì)算的權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。就是我們要用在CAPM里面的一個(gè)β的數(shù)字。我們用被評(píng)估公司的一系列指標(biāo)，把這個(gè)沒有債務(wù)的β變成一個(gè)重新計(jì)算的調(diào)整的根據(jù)被評(píng)估的企業(yè)的一個(gè)β。我們用的就是這個(gè)公式，50%247。 我們參考公司和目標(biāo)公司的稅率也不一樣，參考公司的稅率是40%，目標(biāo)公司的稅率是30%。這和我們被評(píng)估企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)是有很大差異的，我們被評(píng)估企業(yè)資本結(jié)構(gòu)是10%的債，90%的權(quán)益。利用5—10分鐘去重新進(jìn)行計(jì)算那個(gè)要重新進(jìn)行財(cái)務(wù)杠桿調(diào)整的β值。 所以總的來說，我們還是重申了一點(diǎn)，就是我們?cè)诶肅APM的時(shí)候，我們采用了修正公式來分析個(gè)股的β值，跟它相對(duì)應(yīng)的權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)。本身這個(gè)CAPM理論跟這個(gè)模型，其實(shí)并不是為單一股權(quán)或者單一股票建立的模式。正如先前所提到的，其實(shí)一些研究顯示，就是相對(duì)波動(dòng)性β系數(shù)并不一定是一個(gè)最好的指標(biāo)，就是衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。同樣地，在現(xiàn)實(shí)生活中是有政府要收稅的。 首先，關(guān)于投資者本身信息不對(duì)稱的問題。另外，本身的資產(chǎn)是可以分割的，而且還具有流通性。當(dāng)然，相對(duì)的β系數(shù)是不是唯一能夠最好反映出風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，這個(gè)當(dāng)然還是有人提出其他的質(zhì)詢的。這也是現(xiàn)實(shí)中比較難碰到的，就是這個(gè)公式理論跟現(xiàn)實(shí)當(dāng)中一個(gè)比較麻煩的地方。這些投資者具有相同的管理這個(gè)市場(chǎng)，或者投資被投資品的一個(gè)共同的知識(shí)和期望。所以我們?cè)侔阉脕碛?jì)算個(gè)別股票的時(shí)候，或者個(gè)別公司的時(shí)候，我們采用了修正后的CAPM公式，就引入了α系數(shù)，就是公司特有風(fēng)險(xiǎn)也考慮了進(jìn)來。同時(shí)也假設(shè)了這個(gè)投資者本身也是持有一個(gè)已經(jīng)分散的投資組合。 現(xiàn)在回頭再看看關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一些前提假設(shè)條件。但是，如果在評(píng)估一個(gè)具有控股權(quán)的股東權(quán)益時(shí)，或者評(píng)估目的是以收購為目的，在這種情況下，我們一般會(huì)假定這個(gè)大股東（或者具有控股權(quán)的股東，或者這個(gè)買家），會(huì)通過一系列的運(yùn)作去把目前沒達(dá)到優(yōu)化的狀態(tài)的一個(gè)財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)調(diào)整到一個(gè)優(yōu)化結(jié)構(gòu)上面去。如果是在評(píng)估一個(gè)沒有控股權(quán)的權(quán)益時(shí)，這一調(diào)整顯得更加重要。然后再利用我們這個(gè)目標(biāo)公司的，或者我們被評(píng)估企業(yè)的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)（財(cái)務(wù)杠桿），再去把它重新調(diào)整成為它應(yīng)該對(duì)應(yīng)的本身有財(cái)務(wù)杠桿的β值。我們用Hamada公式去轉(zhuǎn)換。如果我們采用行業(yè)一個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)候，如果對(duì)這個(gè)行業(yè)的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)，取一個(gè)大家比較統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)際上你可能拿到的β系數(shù)代表了行業(yè)里面一個(gè)比較優(yōu)化的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)。在β里面實(shí)際上蘊(yùn)含了一個(gè)典型的資本結(jié)構(gòu)，從這里計(jì)算實(shí)際的β時(shí)，實(shí)際上是用了那一支股票本身的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)。 通常，評(píng)估師要做一個(gè)主觀的判斷，就是這個(gè)歷史區(qū)間到底5年，20年，還是100年，你怎么看回去這個(gè)股票跟大勢(shì)的過去的歷史的情況。首先要定義數(shù)據(jù)的歷史區(qū)間，到底取哪一個(gè)股票市場(chǎng)的指數(shù)作為市場(chǎng)回報(bào)的參考點(diǎn)。其實(shí)，很多這些財(cái)經(jīng)信息的服務(wù)商提供這方面的一些數(shù)據(jù)，這個(gè)演示的例子是從Bloomberg拿出來的界面。顯現(xiàn)出來的就是從0—1之間的這個(gè)β，這樣得出來的權(quán)益報(bào)酬率，或者是1—2之間的這么一個(gè)報(bào)酬率大概的圖象反映。再強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，就是權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是6%。前一風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率ERP在這個(gè)圖顯示出來就是6%，就是1—5。 那個(gè)平均的算法是按算術(shù)平均還是用幾何平均？ 我們下面講，β如何影響CAPM計(jì)算。第二項(xiàng)當(dāng)中的無風(fēng)險(xiǎn)利率，是一個(gè)歷史平均的國債利率。第一項(xiàng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率是當(dāng)期的，長(zhǎng)期的國債利率，第二項(xiàng)里面是歷史的平均的國債利率。我們跟β相乘這后面的一項(xiàng)其實(shí)就是ERP，就是從歷史的市場(chǎng)回報(bào)率減掉歷史平均的長(zhǎng)期國債的利率所得的。這個(gè)公式里面的第一項(xiàng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率，但是這個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率是定義成為RF1，下面是一個(gè)當(dāng)期的國債期望的回報(bào)率。 關(guān)于修正后的CAPM模型，我們會(huì)再做一個(gè)課堂練習(xí)。 在CAPM模型下面，行業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)是通過上市公司的β數(shù)字來反映出來的。 一般來說，這兩個(gè)方法計(jì)算出來的結(jié)果應(yīng)該是差不多。需要注意的是，在這個(gè)公式里面，不再另外加行業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)了，因?yàn)樾袠I(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被β風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)所包含進(jìn)去了。 在CAPM下面我們也用無風(fēng)險(xiǎn)利率5%，再加上β乘上一個(gè)ERP。%和2%，可能在實(shí)踐中會(huì)加在一起考慮，因?yàn)檫@兩個(gè)在這種做法里面都是比較主觀的數(shù)據(jù)，可能通常就加在一起考慮了。這個(gè)溢價(jià)里面已經(jīng)包括了規(guī)模溢價(jià)了。大家計(jì)算一下，用兩種不同的方法的股權(quán)成本是多少？這是權(quán)益的規(guī)模，%，%，這是帳面規(guī)模的大??；%，%。所指的這兩個(gè)豎行的數(shù)據(jù)，就是累加法和CAPM，GrabowskiKing對(duì)于兩種不同指標(biāo)分別的規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 這個(gè)練習(xí)和昨天做的練習(xí)比較類似，不同的地方是我們把行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)分別清楚地單列出來。？就是基于權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 這是GrabowskiKing研究的一個(gè)案例。如果我們把這些數(shù)據(jù)混亂地使用，比如ERP用了Ibbotson的數(shù)據(jù)，規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)用了GrabowskiKing的數(shù)據(jù)，那這個(gè)數(shù)據(jù)就不配套了，就會(huì)產(chǎn)生矛盾了。 為什么我們要用GrabowskiKing的ERP？主要是因?yàn)镚rabowskiKing在計(jì)算后面第三項(xiàng)規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)時(shí)是基于自己的研究得出來的ERP，為了要配套使用，既然后面用的是他的數(shù)據(jù)，那前面的規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)也要用GrabowskiKing的研究數(shù)據(jù)。然后再加上一個(gè)公司特有的風(fēng)險(xiǎn)。也是從無風(fēng)險(xiǎn)利率開始，這個(gè)公式里面的第二項(xiàng)也是權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)乘上β。 因?yàn)槲覀兦懊嬗懻摰亩紱]有規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)，所以還要加上一個(gè)規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)。然后加上一個(gè)ERP，就是權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià)，這是從Ibbotson數(shù)字統(tǒng)計(jì)得出來的，乘以β（也是通過一個(gè)計(jì)算獲得出來的），這兩個(gè)數(shù)字的乘積得到的是權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià)。 然后，再看另外一種方法，就是CAPM的方法。然后加上一個(gè)溢價(jià)，包括兩個(gè)東西，一個(gè)是權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，另外一個(gè)是規(guī)模溢價(jià)。 同樣是累加法，如果不用Ibbotson的數(shù)字，而是用GrabowskiKing的數(shù)字，公式就是下面的一種公式。 累加法用Ibbotson數(shù)據(jù)，首先用無風(fēng)險(xiǎn)收益率。我們課堂里基本上采用了這兩種數(shù)據(jù)。兩種不同的方法采用的數(shù)據(jù)、計(jì)算過程都是不一樣的。 我們先講的是累加法。我們今天再做一個(gè)類似的練習(xí)可以使大家理解得更清楚一點(diǎn)。BV202收益法（12月9日錄音整理資料） 昨天我們做了一道練習(xí)，大家都有很多的疑問。可能因?yàn)樘峁┑牟牧虾竺娴拇鸢赣行┎惶珳?zhǔn)確的地方。在做練習(xí)之前，我們把昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容再回顧一下，就是具體的兩種計(jì)算股權(quán)收益率的方法。要了解清楚首先有兩種不同的算法：一個(gè)是累加法，一個(gè)是用CAPM的方法。累加法采用兩種不同的數(shù)據(jù)，一個(gè)從Ibbotson出來的數(shù)據(jù)，還有一個(gè)是從GrabowskiKing研究出來的數(shù)據(jù)，當(dāng)然還有采用其他的數(shù)據(jù)。我們現(xiàn)在講的是第一種方法，累加法采用Ibbotson數(shù)據(jù)的做法。然后用權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，我們用Ibbotson計(jì)算的數(shù)字，比政府債券的收益率要高的收益率，再加規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)，然后再加上公司特有風(fēng)險(xiǎn)。同樣是用無風(fēng)險(xiǎn)利率。 這三個(gè)數(shù)字中，那個(gè)溢價(jià)中間已經(jīng)包括了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)了，所以我們?cè)诤竺婢筒挥迷偌由巷L(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，只要再加上一個(gè)公司特有風(fēng)險(xiǎn)就可以了。 CAPM模型也是先考慮Ibbotson的方法是怎樣計(jì)算的，也是從無風(fēng)險(xiǎn)利率開始。 需要注意，在這個(gè)公式里，β已經(jīng)考慮了行業(yè)因素，所以ERP乘以β已經(jīng)包括了行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，后面的公司特有風(fēng)險(xiǎn)里就不再另外考慮行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)因素。然后再看， CAPM模型用GrabowskiKing的數(shù)據(jù)該怎么計(jì)算。然后再加上規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)，是GrabowskiKing研究得到的一個(gè)數(shù)據(jù)。這里的ERP大家注意一下，和上面公式的ERP是不一樣的，上面是從Ibbotson來的，下面是從GrabowskiKing研究得到的ERP。 整個(gè)這一套公式的數(shù)據(jù)都要用GrabowskiKing的數(shù)據(jù)，ERP和規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)都要用。 再做一個(gè)練習(xí)可能大家就理解得更加清楚了。最后一行，就是第25項(xiàng)分類，如果規(guī)模是在25大類接近的地方的公司。 ，如果你用CAPM采用GrabowskiKing的數(shù)據(jù)，這是互相配套的。昨天，我們也在運(yùn)用GrabowskiKing這一套數(shù)據(jù)時(shí)，分別用累加法和CAPM的方法，分別計(jì)算折現(xiàn)率。 無風(fēng)險(xiǎn)利率是5%，%，公司特有風(fēng)險(xiǎn)是2%。再加上一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，就是累加法下面風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的一個(gè)平均數(shù)。再加上行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和公司特有風(fēng)險(xiǎn)。%。然后再加上在CAPM模型下面GrabowskiKing用的那個(gè)數(shù)據(jù)，再加上公司特有風(fēng)險(xiǎn)2%。%。主要的差異就是行業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)的處理方法不是完全一樣。在累加法下面這個(gè)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)就是比較主觀的一個(gè)判斷了。我們會(huì)應(yīng)用Ibbotson的數(shù)據(jù)來計(jì)算CAPM的一個(gè)公式。第二項(xiàng)中跟β相關(guān)的，還有一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率。所以在第二項(xiàng)里面，這個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率是歷史的平均的長(zhǎng)期的國債利率。所以第一項(xiàng)無風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)采用有效的當(dāng)期的國債要求回報(bào)率。這主要是因?yàn)橐覀內(nèi)ビ?jì)算市場(chǎng)回報(bào)的，也是從1926年—2003年，或者2007年這樣一個(gè)長(zhǎng)期的市場(chǎng)的回報(bào)，要匹配的這么一個(gè)算法。圖上顯現(xiàn)的當(dāng)期的無風(fēng)險(xiǎn)利率，RF1是5%。如果我們?chǔ)轮凳?的話，當(dāng)股票的β值是1，權(quán)益資本成本報(bào)酬率在沒考慮其他調(diào)整之前應(yīng)該是11%。如果β是2，就是5+26，6%變成17%。 這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的例子，就是怎么去求取β值。Bloomberg提供的β數(shù)字實(shí)際上你要去先做一些簡(jiǎn)單的定義。另外，到底取的是每天、每周、還是每年的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這個(gè)影響統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性能。還有一個(gè)，你到底選哪一個(gè)股票指數(shù)作為一個(gè)參考點(diǎn)。我們可能會(huì)拿到很多很多的β值，這些如果在同一行業(yè)里，就有了一定的代表性，在這個(gè)行業(yè)里這些β應(yīng)該有好多的點(diǎn)，我們可以看到好多的數(shù)據(jù)。 如果我們被評(píng)估企業(yè)的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)跟行業(yè)的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)有很大的差別，那我們就必須要去調(diào)整這個(gè)β去反映這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)。一般是有財(cái)務(wù)杠桿的β值，通常應(yīng)該轉(zhuǎn)換成一個(gè)無財(cái)務(wù)杠桿的β值，這是假設(shè)它完全沒有負(fù)債情況下的一個(gè)β值。 在重新把它進(jìn)行有財(cái)務(wù)杠桿調(diào)整時(shí)用第二個(gè)公式。因?yàn)楸仨毑捎玫氖沁@個(gè)企業(yè)本身的一個(gè)財(cái)務(wù)杠桿。 如果從直接數(shù)據(jù)所觀察到的β系數(shù)已經(jīng)是代表了優(yōu)化的財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)，則不需要再作出調(diào)整，但是如果不是，就必須作出一個(gè)調(diào)整。第一個(gè)假設(shè)：這個(gè)投資者是理性的，是趨于避免太多風(fēng)險(xiǎn)的，合理的風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)。這個(gè)假設(shè)條件對(duì)于我們?cè)趹?yīng)用到這個(gè)模型，應(yīng)用到個(gè)股的時(shí)候是不適用的。 另外，假設(shè)投資具有相同的投資前瞻期限。由于這個(gè)模型是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)者所寫的，假定了在無稅的環(huán)境下，也沒有交易成本的比較理想的情況下所推導(dǎo)出來的一個(gè)公式。同時(shí)，假定了相對(duì)的價(jià)格波動(dòng)性是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的最好的衡量尺度。 另外，這里假設(shè)了一個(gè)借貸成本也是相等的。這里的假設(shè)前提，肯定在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中有一些出入，或者有些不一致的地方，我們?cè)谶^去的一段時(shí)間已經(jīng)對(duì)部分存在的問題或者缺陷進(jìn)行了討論。有很多投資者，或者一些公司，實(shí)際上他們可能并不擁有一個(gè)比較分散的投資組合，可能他們更簡(jiǎn)單地持有單一的一些投資項(xiàng)目，或者被投資的企業(yè)。借貸的成本可能也不一定相等。 當(dāng)你持有一些非上市公司的期間，一般都比你買股票的期間可能還長(zhǎng)。所以在運(yùn)用到單一股票的時(shí)候，肯定會(huì)還有一些缺陷的。 我們?cè)賮碜鲆粋€(gè)課堂練習(xí)，是課堂練習(xí)2。 計(jì)算這個(gè)調(diào)整的β，第一個(gè)我們需要了解的就是我們所選的參考公司，權(quán)益跟負(fù)債是50%對(duì)50%。在我們做這個(gè)調(diào)整之前，我們先自己想想，被評(píng)估企業(yè)債務(wù)比率是比較低的，通常情況下他所面臨的風(fēng)險(xiǎn)就相對(duì)來說低一點(diǎn)，我們?cè)僬{(diào)整，就是把它變成沒有杠桿的β，然后再變成重新有杠桿的β最后的結(jié)果，可能應(yīng)該比我們參考公司的β數(shù)字要低，我們先要自己做一個(gè)這樣的估計(jì)。所以第一件事情我們要把β系數(shù)先變成沒有杠桿因素的β。50%就是債務(wù)跟股權(quán)的比率，沒有債務(wù)情況下面的一個(gè)β。我們就用這個(gè)公式，10和90%是資本結(jié)構(gòu)。 然后把這個(gè)計(jì)算出來的被評(píng)估企業(yè)的β的數(shù)字帶入到這個(gè)CAPM的模型當(dāng)中。這個(gè)權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)里面的數(shù)值就是從Ibbotson年鑒上面得到的數(shù)字，11%是歷史的權(quán)益回報(bào)，%是一個(gè)歷史的無風(fēng)險(xiǎn)利率，兩個(gè)減一減，就是一個(gè)歷史的權(quán)益風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。用了這個(gè)β，也考慮了這個(gè)行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)因素在里面。我們還有一部分沒有考慮在內(nèi)的，是公司的一些其他的特有風(fēng)險(xiǎn)，就是這個(gè)2%，主要是被評(píng)估企業(yè)和參考公司在其他各個(gè)因素方面的一些差異的一些風(fēng)險(xiǎn)。但是如果β是從一個(gè)市場(chǎng)的大眾化的情況得到的，如果β是很大規(guī)模的公司，比被評(píng)估企業(yè)的規(guī)模要大很多的話，還要加上因?yàn)橐?guī)?；蛘咂渌墓咎赜酗L(fēng)險(xiǎn)的差異。 因?yàn)?，原始的CAPM公式是算投資組合的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)。在你的證券組合里面，股票的數(shù)量越來越多的話，那你整個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)，就會(huì)下降了，主要是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)這一塊就會(huì)下降了。這個(gè)α表示的就是我們這個(gè)單一公司所特有的風(fēng)險(xiǎn)，就是加上去的那一塊。這兩個(gè)都是歷史數(shù)據(jù)的平均，前面有一個(gè)片子里面講到，歷史不會(huì)重演，從數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)的角度來講，你用歷史數(shù)據(jù)這么簡(jiǎn)單的角度應(yīng)該說誤差是很大的，至少應(yīng)該用移動(dòng)平均，或者分段的說法，為什么他強(qiáng)調(diào)一個(gè)歷史的平均？ 回答：理論上來說你是對(duì)的。在美國，我們之所以看歷史數(shù)據(jù)，是因?yàn)槲覀冇X得歷史數(shù)據(jù)在一定程