一元二次方程的應用題與答案(已改無錯字)
2023-07-20 00:23:25 本頁面
【正文】 x23x+2=6，所以x23x4=0，所以（x4）（ x+1）=0，所以x4=0， 或x+1=0，所以x=4或x= 1．考點：新定義、一元二次方程．16．．【解析】試題分析：設有x個球隊參加比賽，依題意得1+2+3+…+x﹣1=15，即．故答案為：．考點：由實際問題抽象出一元二次方程．17．（1）x=12m或16m；（2）195平方米．【解析】試題分析：首先設AB=x，則BC=（28－x）m，根據(jù)題意得出關于x的方程，從而求出x的值；根據(jù)題意列出S與x的函數(shù)關系式，然后再根據(jù)題意得出x的取值范圍，根據(jù)函數(shù)的增減性求出S的最大值．試題解析：（1）∵AB=xm，則BC=（28﹣x）m， ∴x（28﹣x）=192， 解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12m或16m；（2）∵AB=xm， ∴BC=28﹣x， ∴S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，∵在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m， ∵28﹣15=13， ∴6≤x≤13，∴當x=13時，S取到最大值為：S=﹣（13﹣14）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米．考點：一元二次方程，二次函數(shù)的應用．18．8臺；會超過700臺．【解析】試題分析：首先設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，根據(jù)題意列出方程進行求解；根據(jù)題意求出3輪后感染的臺數(shù)，然后與700進行比較大?。囶}解析：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，則x+1=9或x+1=﹣9，解得x1=8，x2=﹣10（舍去），∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺．考點：一元二次方程的應用19．2750元．【解析】試題分析：本題我們首先設降價x元，然后根據(jù)總利潤=單價利潤數(shù)量列出方程進行求解．試題解析：設每臺空調降價x元， 根據(jù)題意，得（2900－x－2500）（8+4）=5000解得：=150 ∴定價為：2900150=2750答：每臺空調應定價為2750元．考點：一元二次方程的應用．20．1米【解析】試題分析：首先設小道進出口的寬度為x米，根據(jù)題意得出方程，從而求出x的值．試題解析：設小道進出口的寬度為x米 根據(jù)題意得：（302x）（20x）=532 解得：x=1 x=34（舍） 答：小道進出口的寬度為1米 考點：一元二次方程的應用21．1m【解析】試題分析：相等關系：試驗地的面積=試驗地的長寬．如果設道路寬x，可根據(jù)此關系列出方程求出x的值，然后將不合題意的舍去即可．試題解析：解：設道路為x米寬，由題意得：（32﹣2x）=570，整理得：x2﹣36x+35=0，解得：x=1，x=35，經檢驗是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合題意舍去．答：道路為1m寬．考點：一元二次方程的應用22．20%【解析】試題分析：首先根據(jù)題意得出2012年的全年經營總收入，然后再根據(jù)增長前的數(shù)量=增長后的數(shù)量列出方程進行求解．試題解析：600247。40%=1500（萬元）設平均每年的增長率為x，根據(jù)題意列方程1500=2160解得：=－2．2，=0．2答：每年的增長率為20%．考點：一元二次方程的應用．23．【解析】試題分析：（1）可設AB兩地之間的距離為x米，根據(jù)兩種步行方案的速度相等，列出方程即可求解；（2）可設從A地到C地一共鍛煉時間為y分鐘，根據(jù)在整個鍛煉過程中小明共消耗900卡路里熱量，列出方程即可求解．試題解析：解：（1）設返回時A，B兩地間的路程為x米，由題意得：， 解得x=1800．答：A、B兩地間的路程為1800米； （2）設小明從A地到B地共鍛煉了y分鐘，由題意得：256+510+[10+（y﹣30）1]（y﹣30）=904， 整理得y2﹣50y﹣104=0，解得y1=52，y2=﹣2（舍去）． 答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘．考點：一元一次方程，一元二次方程24．9m，5m．【
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