一元二次方程的應(yīng)用題與答案-展示頁
2025-06-28 00:23本頁面
【正文】 的寬度應(yīng)為多少m？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）21．如圖，在長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實(shí)驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田面積為570m2，道路的寬應(yīng)為多少？22．某電腦公司2012年的各項(xiàng)經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2014年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計(jì)劃從2012年到2014年，每年經(jīng)營總收入的年增長(zhǎng)率相同，問每年的增長(zhǎng)率是多少。23．（本題滿分8分）小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘．若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時(shí)少用2．5分鐘．（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個(gè)鍛煉過程不休息）．據(jù)測(cè)試，在他整個(gè)鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測(cè)試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？24．（本題滿分8分）如圖，要建一個(gè)總面積為45m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)（分為相同的兩片區(qū)域），養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠著一面長(zhǎng)為14m的墻，另幾條邊用總長(zhǎng)為22m的竹籬笆圍成，每片養(yǎng)雞場(chǎng)的前面各開一個(gè)寬1m的門．求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)AD與寬AB．25．浠水縣某中學(xué)規(guī)劃在校園內(nèi)一塊長(zhǎng)36米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，（如圖所示），若使每一塊草坪的面積都為96平方米，則人行道的寬為多少米？26．（12分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品，按每件20元售出時(shí)，每天可銷售100件，如果每件提高1元，日銷售量就要減少10件，若使商場(chǎng)投資少，收益大，那么該商品的售出價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得350元？27．（10分）如圖，△ABC中，∠C＝90176。 參考. . . .參考答案1．A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：每盆的株數(shù)為（3+x）珠，每珠的利潤為（4－0．5x）元，根據(jù)題意得出方程．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用2．A【解析】試題分析：在商品問題中，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)，根據(jù)這個(gè)公式可以進(jìn)行求解．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．3．A【解析】試題分析：把原價(jià)看作單位“1”，每降價(jià)一次，價(jià)格就是原價(jià)的（120%）．因此原價(jià)為：=元；故應(yīng)選A．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用——降價(jià)問題4．C【解析】試題分析：根據(jù)題意知：x26x+8=0，利用因式分解法可得（x2）（x4）=0，因此x2=0，x4=0，解得x1=2，x2=4，所以：當(dāng)x=2時(shí)，2+3＜6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，當(dāng)x=4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是3+6+4=13，故選C考點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系5．B．【解析】試題分析：分兩種情況：①當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得9﹣123+k=0，解得k=27．將k=27代入原方程，得，解得x=3或9．∵3，3，9不能夠組成三角形，不符合題意舍去；②當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即△=0，此時(shí)144﹣4k=0，解得k=36．將k=36代入原方程，得，解得x=6．∵ 3，6，6能夠組成三角形，符合題意．故k的值為36．故選B．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．一元二次方程的解；3．分類討論．6．A【解析】試題分析：根據(jù)：一件的利潤每天銷售量=每天銷售這種商品獲得的利潤200元，列方程可得：（x﹣30）（100﹣2x）=200，故選：A．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．7．D．【解析】試題分析：∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長(zhǎng)率為x，∴二月份的營業(yè)額為200（1+x），∴三月份的營業(yè)額為200（1+x）（1+x）=，∴可列方程為，即．故選D．考點(diǎn)：1．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程；2．增長(zhǎng)率問題．8
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