【正文】 3．讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好。四、作業(yè)課堂作業(yè)：17頁 第4題。課外作業(yè)：在方格紙上畫出面積為24平方厘米的圖形。教學(xué)內(nèi)容：地毯上的圖形面積學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了比較圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。目標(biāo)預(yù)設(shè)：能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。教學(xué)過程：一、出示圖形，讓學(xué)生觀察討論：？2．圖形有什么特點(diǎn)？3．求地毯上藍(lán)色部分的面積有哪些方法？小組討論求積的方法：（1）數(shù)格 （2）大面積減小面積 （3）分割數(shù)格二、練一練1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個(gè)圖形的面積？（討論）2．下列點(diǎn)圖上的面積是多少？請學(xué)生說如何分割？為什么這樣分割？3．總結(jié)：求這類圖形的面積有哪些方法？應(yīng)注意什么？三、作業(yè)課堂作業(yè)19頁第3題第二部分四、課外作業(yè)在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖形，并求出它的面教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了比較圖形面積的方法與數(shù)方格算圖形面積以及在動(dòng)手做中研究的底和高的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2．通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。導(dǎo)學(xué)策略：觀察法、導(dǎo)練法教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、激發(fā)1．提問：怎樣計(jì)算長方形面積?板書：長方形面積=長寬 2．口算出下面各長方形的面積。 (1)，寬3厘米。(2)。3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。(1)請大家打開書自學(xué) (2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述) ①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。3．歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。板書： 平行四邊形的面積＝底高4．教學(xué)字母公式 (1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=ah(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=ah或“S=ah”。(同時(shí)板書)(3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?三、應(yīng)用，，它的面積是多少? (得數(shù)保留整數(shù))①讀題，理解題意。②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式?訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題?3．填空 任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個(gè)長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個(gè)長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因?yàn)殚L方形的面積等于( )，所以平行四邊形的面積等于( )。4．判斷，并說明理由。(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )四、體驗(yàn)今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)課堂作業(yè)：24頁第2題課外作業(yè)：24頁第4題教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計(jì)算學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積推導(dǎo)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。目標(biāo)預(yù)設(shè)：1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。 ，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念 。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、激發(fā)1．出示平行四邊形 ，長2厘米提問：(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法? （板書：平行四邊形面積＝底高） (2)底是2厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 (1)看書 (2)訂正數(shù)的結(jié)果。(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。2．用直角三角形推導(dǎo)。(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導(dǎo)。(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)①把兩個(gè)銳角三角形重迭放置。提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：面積＝ 面積的一半(5)練習(xí)①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。面積＝ 面積的一半4．歸納、總結(jié)公式。 (1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底高247。2 (4)完成書空。5．教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書。(2)提問：通過看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：S＝ah247。2。（板書）三、應(yīng)用：一種零件有一面是三角形，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?。訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?3．填空。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ），這個(gè)平行四邊形的底等于( )，這個(gè)平行四邊形的高等于( )。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。4．練習(xí)。5．利用公式求方格上的三角形的面積。四、體驗(yàn)今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?五、作業(yè)教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積推導(dǎo)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。目標(biāo)預(yù)設(shè)：，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 ，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。 2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。教學(xué)過程：一、激發(fā)。(單位：厘米)？為什么要“除以2”？3．指出下面梯形的上底、下底和高。 4．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能　把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?二、嘗試，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。，互相討論。，完成80頁書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)(3)的面積。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底高所以：梯形面積：(上底＋下底)高247。2 （板書）強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。④計(jì)算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”?⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。(1)學(xué)生看書(2)提問：通過看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：S=(ａ＋ｂ)h247。2 (板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?三、應(yīng)用：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠底寬 。它的橫截面的面積是多少平方米?①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。 。①學(xué)生試做。②訂正。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?3．判斷。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( ) (2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。4．練習(xí)(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。四、體驗(yàn)今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?五、作業(yè)練習(xí)內(nèi)容：練習(xí)二練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。教具準(zhǔn)備：自制的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的圖形卡片教學(xué)過程：一、基本練習(xí)。長方形 長寬 ab正方形 邊長邊長 a2 平行四邊形 底高 ah三角形 底高247。2 ah247。2梯形 （上底＋下底）高247。2 （a＋b）h247。三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？二、指導(dǎo)練習(xí)1． 練習(xí)：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。⑵師巡視，看同學(xué)們在計(jì)算書三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。2．練習(xí)。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。三、課堂練習(xí)四、攻破難題，它的上底長21米，下底長45米，面積