【正文】 （ 4） 引導(dǎo)提問：通過計(jì)算，你 有什么發(fā)現(xiàn)（特別指導(dǎo)觀察第 ② 題中各算式的計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行比較）？你有什么感想和體會(huì)？ 學(xué)生可能會(huì)提出一些簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。 如： ① 1+2+3+1+??+98+99+100=10150 ，只要用計(jì)算器計(jì)算 10150 ② 9999=8991 37 99999=89991 999999=899991 發(fā)現(xiàn)：積的個(gè)位都是 1；積的最高位都是 8；中間幾位數(shù)都是 9， 9的個(gè)數(shù)比第 1 個(gè)因數(shù)中的 9個(gè)數(shù)少一個(gè)。 接著，讓學(xué)生說一說以下幾個(gè)算式的結(jié)果： 9999999 99999999 999999999 通過以上活動(dòng)，讓學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)突出了運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算很可能比計(jì)算器還要快定瞇，充分體現(xiàn)了計(jì)算方法的靈活性，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 課堂活動(dòng) 課文第 39 頁(yè)的 “ 試一試 “ 。 教學(xué)反思： 第四課時(shí)：有趣的算式 教學(xué)時(shí)間： 累計(jì)節(jié)數(shù)： 教學(xué)內(nèi)容 鞏固計(jì)算器的使用方法，探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。（課文第 41 頁(yè)的“ 探索發(fā)現(xiàn)（一） ” 內(nèi)容。） 重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)。 38 關(guān) 鍵：借助計(jì)算器計(jì)算，對(duì)比算式結(jié)果。 教學(xué)目標(biāo) 通過有趣的探索活動(dòng)，使學(xué)生鞏固計(jì)算器的使用方法。 使學(xué)生在探索過程中，體會(huì)探索的方法。 通過活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 學(xué)具準(zhǔn)備 電子計(jì)算器。 教學(xué)過程 一、 導(dǎo)入談話，提示課題 教師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有很多有趣的算式。，這一節(jié)課教師要帶你去探索算式背后的規(guī)律，你愿意去嗎？請(qǐng)帶上你的計(jì)算器，讓我們地起出發(fā)。 板書： 探索與發(fā)現(xiàn)（一） 有趣的算式 二、 探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 第一關(guān)：奇妙的寶塔。 （ 1） 實(shí)物投影呈現(xiàn)： 11 ， 1111 ， 111111 三個(gè)算式與答案。 （ 2） 請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這三個(gè)算式的答案有什么特點(diǎn)，它們與算式的兩個(gè)因數(shù)之間又有什么關(guān)系。 （ 3） 討論： 11111111 的結(jié)果。 （ 4） 反饋討論的結(jié)果時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生說一說寫出結(jié)果的依據(jù)是什么，教師結(jié)合算式說明。 39 11111111=1234321 （ 5） 依據(jù)規(guī)律填得數(shù)。 1111111111=123454321 111111111111=12345654321 11111111111111=12345676 54321 第二關(guān)：奇怪的 142857 （ 1） 讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算 142857分別乘 4 （ 2） 反饋計(jì)算結(jié)果。 1428571=142857 1428573=428571 1428572=285714 1428574=571428 （ 3） 觀察積的結(jié)果特點(diǎn)及與因數(shù)的關(guān)系。 （ 4） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出 “ 乘以 6” 的得數(shù)。 1428575=714285 1428574=857142 第三關(guān)：神奇的 9。 （ 1） 讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算： 9999=9801 999999=998001 （ 2） 猜一猜： 99999999 的結(jié)果。 學(xué)生根據(jù)以上兩個(gè)算式，猜測(cè)規(guī)律得出： 99999999=99980001 （ 3） 了現(xiàn)規(guī)律并歸納： （ 4） 根據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的得數(shù)。 9999999999 999999999999 40 99999999999999 9999999999999999 第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)。 （ 1） 板書呈現(xiàn) 09十個(gè)數(shù)字。 （ 2） 讓學(xué)生在這個(gè)十個(gè)數(shù)字中，隨意選取 4個(gè)數(shù)字。 教師：請(qǐng)你在這十個(gè)數(shù)字中，選出 4個(gè)你喜歡數(shù)字。 （ 3） 老師也選取了 4 個(gè)數(shù)字： 4。 （ 4） “ 賣關(guān)子 ” 。 教師：你到底是好孩子呢，還是壞孩子，老師可以從你選的 4 個(gè)數(shù)字中，推出來(lái)，你相信嗎？ 學(xué)生 A：不相信！ 學(xué)生 B：老師怎么講迷信呢。 學(xué)生 C：感到迷惑。 （ 5） 運(yùn)算規(guī)則。 規(guī)則：將四個(gè)數(shù)字組成數(shù)字不重復(fù)的最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)。 如： 1， 2， 5， 0。 最大四位數(shù)： 5210 最小四位數(shù)： 1025 然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字得新組成一個(gè)最大的四位數(shù)與最小的數(shù)，再次相 減 ?? 達(dá)樣不斷重復(fù)的過程中，你得到的最后結(jié)果如果是 6174 的就是好孩子，否則就不是好孩子。 （ 6） 學(xué)生探索。 41 ① 學(xué)生獨(dú)自按照規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。 ② 最終發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果全部都是 “6174” 。學(xué)生發(fā)覺大家都是好孩子，笑了。 三、 趣味練習(xí) 讓學(xué)生互相提供一些趣味計(jì)算題進(jìn)行練習(xí)。（在課前，教師布置學(xué)生準(zhǔn)備） 教學(xué)反思： 第五課時(shí)：計(jì)算工具的演變 教學(xué)時(shí)間： 累計(jì)節(jié)數(shù)： 教學(xué)內(nèi)容 簡(jiǎn)要介紹一些計(jì)算工具的演變過程。（ 課文第 42 頁(yè)的內(nèi)容。） 42 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生感受到計(jì)算在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中的作用，體會(huì)到人們?yōu)榱朔奖阌?jì)算在計(jì)算工具方面的探索和努力，使學(xué)生受到愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的教育。 使學(xué)生對(duì)計(jì)算工具的發(fā)展有一個(gè)比較全面的了解，滲透數(shù)學(xué)的文化教育。 教具準(zhǔn)備：算盤 學(xué)具準(zhǔn)備 算盤、計(jì)算器等。 教學(xué)過程 一、 指導(dǎo)閱讀 讓學(xué)生獨(dú)立閱讀課文，獲取書本提供的信息。 小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說自已所知道計(jì)算工具的計(jì)算公式 教師巡視，簡(jiǎn)要回答部分學(xué)生提出的問題，并收集一些有 代表性的問題，作全班講解。 二、 簡(jiǎn)要介紹一些計(jì)算工具 石子計(jì)數(shù)、結(jié)繩計(jì)數(shù) （ 1） 呈現(xiàn)課文第 42頁(yè)第 1個(gè)圖。 （ 2） 古時(shí)人們記數(shù)的方法。 石子計(jì)數(shù)：古時(shí)候，牧民用石子的數(shù)和羊的頭數(shù)作對(duì)應(yīng)記錄，早上放出幾只羊，就用幾個(gè)石子表示，晚上放牧歸來(lái)，再把石子與羊一一對(duì)應(yīng)，如果石子數(shù)和羊數(shù)剛好對(duì)應(yīng)，就說明羊沒有少了或丟了。 43 結(jié)繩記數(shù)：其原理和石子計(jì)數(shù)類似，如：古時(shí)候，人們采集野果，或捕魚時(shí)，在繩子上打結(jié)，采幾只野果或捕到幾只魚，便在繩子上打幾個(gè)結(jié)。 算籌計(jì)算。 （ 1） 算籌的發(fā)明時(shí)間、發(fā) 明人。 通過介紹，使學(xué)生了解我國(guó)古代勞動(dòng)人民的偉大公創(chuàng)舉，增強(qiáng)愛國(guó)主義教育。 （ 2） 算籌的計(jì)算方法。 用樹枝或竹條來(lái)表示數(shù)字。如： “1” 就用一根枝條來(lái)表示， “2”就用兩根枝條來(lái)表示。 ??“6” 就用枝條 “ ” 來(lái)表示等。 算盤。 （ 1） 算盤發(fā)明的時(shí)間、發(fā)明人。 ① 在一千多年前，中國(guó)人又發(fā)明了算盤，使計(jì)算的速度快多了。 ② 曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用，還曾傳到日本、朝鮮等國(guó)。算盤至今還在使用。 （ 2） 介紹算盤的結(jié)構(gòu)和記數(shù)法。 ① 出示教具、學(xué)具 算盤 ② 記數(shù)法 ： 上方每顆珠子代表 5，下方每顆珠子代表 1。 ③ 讓學(xué)生說一說，自己所知道的知識(shí)。 教師：關(guān)于算盤，你還知道什么？ 計(jì)算機(jī)。 （ 1） 計(jì)算機(jī)發(fā)明的時(shí)間、發(fā)明人。 44 20 世紀(jì) 40年代，美國(guó)科學(xué)家發(fā)明了最早的計(jì)算機(jī)。 （ 2） 關(guān)于計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的了解。 讓學(xué)生說一說，他所知道的知識(shí)。 （ 3） 提問，關(guān)于計(jì)算機(jī)，你還知道什么？（課前可以讓學(xué)生通過其他的途徑獲取更多的有關(guān)信息） 教學(xué)反思： 第六課時(shí)：乘法分配律 教學(xué)時(shí)間： 累計(jì)節(jié)數(shù)： 教學(xué)內(nèi)容 探索乘法分配律，應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。（課文第 45 頁(yè)的內(nèi)容，及第 46頁(yè)的 “ 試一試 ” 、 “ 練一練 ” 等） 重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律 關(guān)鍵：指導(dǎo)觀察分析算式的特征。 45 教學(xué)目標(biāo) 通過探索乘法分配律中的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。 使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)過程 一、 導(dǎo)入談話 教師：同學(xué)們，通過探索活動(dòng)我 們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課，我們?cè)僖黄鹑ヌ剿?，看看我們又?huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三） ？ 今天，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？讓我們一起走上探索之路。 二、 探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 呈現(xiàn)課文插圖 教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？ 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組中交流，讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。 反饋交流情況。 指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)。 舉例驗(yàn)證。 讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。 46 如：（ 40+4） 25 和 4025+425 4264+4236 和 42 （ 64+36） 討論交流： （ 1） 交流學(xué)生的舉例是否符合要求： （ 2） 交流不同算式的共同特點(diǎn)； （ 3） 還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡(jiǎn)便計(jì)算） 字母表示。 教師：如果用 a、 b、 c分別表示三個(gè)數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。最后教師板書。 （ a+b） c=ac+bc 提示課題。 教師在未完成的板書中添上：乘法分配律。 三、 應(yīng)用規(guī)律，解決問題 課文第 46 頁(yè)的 “ 試一試 ” 。 （ 80+4） 25 （ 1） 呈現(xiàn)題目。 （ 2） 指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。 （ 3） 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。 3472+3428 （ 1） 呈現(xiàn)題目。 （ 2） 指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求。 （ 3） 簡(jiǎn)便計(jì)算過程，并得出結(jié)果。 47 四、 鞏固練習(xí) 課文第 46 頁(yè)的 “ 練一練 ” 。 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。 教學(xué)反思： 第四單元：圖形的旋轉(zhuǎn) 教學(xué)時(shí)間： 累計(jì)節(jié)數(shù)： 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)第 54頁(yè) —— 55 頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 認(rèn)知目標(biāo)： （ 1）通過實(shí)例觀察，認(rèn)識(shí)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。 （ 2）了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（點(diǎn)、方向、度數(shù)）。 技能目標(biāo)： （ 1）對(duì)基本圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖案能作積極的反應(yīng)，會(huì)運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決問題。 （ 2）欣賞美麗的圖案，能運(yùn)用簡(jiǎn)單的基本圖形在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。 情感目標(biāo)： （ 1）體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)、探索操作過程中成功的積極情感，形成認(rèn)真觀 48 察、注意傾聽、積極發(fā)問、善于交流的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。 （ 2）通過小組協(xié)作和主題研究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。 （ 3）充分培養(yǎng)學(xué)生感知美的能力，使之具有敏銳的視覺意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道旋轉(zhuǎn)的三要素，建立初步的空間觀念。 教學(xué)難點(diǎn)：通過電腦的演示使學(xué)生感受到，可以選擇離旋轉(zhuǎn)點(diǎn)較近的邊做參照，觀察圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，并能用自己的語(yǔ)言描述一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。 教具準(zhǔn)備：自制圖形 A、 B、 C、 D、三角板； 學(xué)具準(zhǔn)備：自制圖形 A、 B、 C、 D、三角板、格子紙、自己喜歡的基本圖形。 教學(xué)過程 一、 設(shè)情境，激趣引入。（我會(huì)欣賞） 學(xué)生介紹自己喜歡的圖案。 學(xué)生欣賞生活中有旋轉(zhuǎn)方式設(shè)計(jì)的圖案物品。 學(xué)生欣賞圖案，發(fā)現(xiàn)基本圖形通過旋轉(zhuǎn)的方式能設(shè)計(jì)出美麗的圖案。明確旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針、逆時(shí)針。 激趣探索新知，揭示課題。 板書：圖形的旋轉(zhuǎn) 二：師生互動(dòng)、探索新知。（我會(huì)探索） 學(xué)生探究、師生互動(dòng)，獲得圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。 ① 創(chuàng)設(shè)情境，出示主題圖。 49 ② 引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自己探索如何在圖形 A的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)圖案。 ③ 教師組織學(xué)生交流