【正文】 78。a178。） =ab（b178。+a178。2ab） =ab（ab）178。（ab）178。18 （ab）179。錯(cuò)解：24a（ab）178。18 （ab）179。 =（ab）178。[24a18(ab) ] =（ab）178。(24a18a+18b)分析：把a(bǔ)b看做一個(gè)整體再繼續(xù)分解正解： 24a（ab）178。18 ab） = 6（ab）178。4a6（ab）178。3（ab） = 6（ab）178。[4a3（ab）] =6（ab）178。（4a3a+3b） =6（ab）178。（a+3b）例8.（x1）（x3）+1錯(cuò)解：（x1）（x3）+1= x178。+4x+3+1= x178。+4x+4=（x+2）178。分析：無法直接分解時(shí)，可先乘開再分解正解：（x1）（x3）+1 = x178。4x+3+1 = x178。4x+4 =（x2）178。（ab）179。+8（ba）錯(cuò)解：2（ab）179。+8（ba） =2(ba) 179。+8（ba） = 2(ba) [(ba) 178。+4] 分析：要先找出公因式再進(jìn)行因式分解正解： 2（ab）179。+8（ba） = 2（ab）179。8（ab）= 2（ab）（ab）178。2（ab） = 2（ab）[（ab）178。4] = 2（ab）（ab+2）(ab2)例10. （x+y）178。4（x+y1）錯(cuò)解： （x+y）178。4（x+y1）=（x+y）178。(4x4y+4) =(x178。+2xy+y178。)(4x4y+4)分析：無法直接分解時(shí)，要仔細(xì)觀察，找出特點(diǎn)，再進(jìn)行分解正解： （x+y）178。4（x+y1） =（x+y）178。4（x+y）+4 =（x+y2）178。因式分解錯(cuò)題+2m179。錯(cuò)解： 8m+2m179。 = 2m4＋（2m）（m178。） = 2m（4 m178。）分析：這道題錯(cuò)在于沒有把它繼續(xù)分解完，很多同學(xué)都疏忽大意了，在完成到這一步時(shí)都認(rèn)為已經(jīng)做完，便不再仔細(xì)審題了正解： 8m+2m179。 = 2m4＋（2m）（m178。） = 2m（4 m178。） = 2m（2+ m）（2 m）178。y+4xy5y錯(cuò)解： x178。y+4xy5y = y（x178。）+4xy5xy = y（x178。+4x5）分析：括號里的負(fù)號需要提到外面，這道題就因?yàn)橐婚_始的提取公因式混亂，才會(huì)有后面的y（x178。+4x5）沒有提負(fù)號。正解： x178。y+4xy5y = yx178。+（4x）（y）（5x）（y） = y（x178。4x+5）178。（a3）+m（3a）錯(cuò)解： m178。（a3）+m（3a） = m178。（a3） m（a3） =（m178。 m）（a3）分析：括號里還能提取公因式的要全部提取出來正解：m178。（a3）+m（3a） = m178。（a3） m（a3） =（m178。 m）（a3） = m（m1）（a3）例4. 5ax+5bx+3ay+3by錯(cuò)解：= 5(ax+bx)+3(ay+by)分析：系數(shù)不一樣一樣可以做分組分解，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個(gè)整體，利用乘法分配律輕松解出。正解： 5ax+5bx+3ay+3by　 = 5x(a+b)+3y(a+b)　　 = (5x+3y)(a+b)例5. –xy179。+x179。y錯(cuò)解： –xy179。+x179。y =–xyy178。＋（﹣xy）（﹣x178。） =–xy（y178。x178。）分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：–xy179。+x179。y =–xyy178。＋（﹣xy）（﹣x178。） =–xy（y178。x178。） =–xy（xy）（x+y）例6.（x+y）178。4（xy）178。錯(cuò)解：（x+y）178。4（xy）178。=（x+y）178。14（xy）178。 =（x+y）178。（14） =3（x+y）178。分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運(yùn)用平方差公式正解： （x+y）178。4（xy）178。 =（x+y）178。[2（xy）178。] =[（x+y）+2（xy）][（x+y）2（xy）] =[x+y+2x2y][x+y2x+2y] =（3xy）（3yx）178。（a1）+4（1a）錯(cuò)解： x178。（a1）+4（1a） = x178。（a1）4（a1） = （a1）（x178。4）分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：x178。（a1）+4（1a） = x178。（a1）4（a1） =（a1）（x178。4） =（a1）（x4）(x+4)（x+1）178。9錯(cuò)解： 4（x+1）178。9 = 4（x+1）178。81 =4（x+1）178。424 =4[（x+1）178。2] =4（x178。+2x）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運(yùn)用平方差公式正解： 4（x+1）178。9 = [2（x+1）]178。3178。 = [2（x+1）+3][ 2（x+1）3] = [2x+2+3][2x+23] =（2x+5）（2x1）（x+y）（xy）x（x+y）178。錯(cuò)解： x（x+y）（xy）x（x+y）178。 = x（x178。y178。）x（x+y）178。 = x（x178。y178。x178。2xyy178。） = x（2y178。2xy） = x（2y178。+2xy）分析：提取公因式錯(cuò)誤，要仔細(xì)看題，準(zhǔn)確找出公因式正解： x（x+y）（xy）x（x+y）178。 = x（x+y）（xy）x（x+y）（x+y） = x（x+y）[（xy）（x+y）] = 2xy（x+y）例10.（x178。2）178。14（x178。2）178。+49錯(cuò)解：（x178。2）178。14（x178。2）178。+49 =（x178。2）178。27（x178。2）178。+7178。 =（x178。+5）178。分析：仔細(xì)看清題目，不難發(fā)現(xiàn)這兒可以運(yùn)用完全平方公式正解：（x178。2）178。14（x178。2）178。+49 =（x178。2）178。27（x178。2）178。+7178。 =（x178。9）178。 =（x3）178。（x+3）178。第五章《一元一次方程》 查漏補(bǔ)缺題 供題：寧波七中 楊慧一、 解方程和方程的解的易錯(cuò)題一元一次方程的解法：重點(diǎn)：等式的性質(zhì)，同類項(xiàng)的概念及正確合并同類項(xiàng)，各種情形的一元一次方程的解法；難點(diǎn)：準(zhǔn)確運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行方程同解變形(即進(jìn)行移項(xiàng)，去分母，去括號，系數(shù)化一等步驟的符號問題，遺漏問題)；學(xué)習(xí)要點(diǎn)評述：對初學(xué)的同學(xué)來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點(diǎn)類似于前面的有理數(shù)混合運(yùn)算，每個(gè)題都感覺會(huì)做，但就是不能保證全對。從而在學(xué)習(xí)時(shí)一方面要反復(fù)關(guān)注方程變形的法則依據(jù)，用法則指導(dǎo)變形步驟，另一方面還需不斷關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn)和追求計(jì)算過程的簡捷。易錯(cuò)范例分析：例1.(1)下列結(jié)論中正確的是( )=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a2=b+5=5x+3的兩邊都減去x3，可以得等式6x3=4x+6=，可以得等式x==x，那么x=2(2)解方程203x=5，移項(xiàng)后正確的是（ ）=5+20 =3x =520 =520(3)解方程x=30，系數(shù)化為1正確的是( )=30 =30 =30 D. (4)解方程 ，下列變形較簡便的是( )，得4(5x120)=140 ，得 ，得x24=7，得 解析：(1) 正確選項(xiàng)D。方程同解變形的理論依據(jù)一為數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算性質(zhì)