【正文】 稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。 （ 3）最小實(shí)體邊界（ LMB） 當(dāng)理想邊界的尺寸等于最小實(shí)體尺寸時(shí)，稱為最小實(shí)體邊界。 （ 4）最小實(shí)體實(shí)效邊界（ LMVB） 當(dāng)理想邊界的尺寸等于最小實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，稱為最小實(shí)體實(shí)效邊界。 獨(dú)立原則 獨(dú)立原則是指被測要素在圖樣上給出的尺寸公差與形位公差各自獨(dú)立，應(yīng)分別滿足各自要求的公差原則。 獨(dú)立原則是形位公差和尺寸公差相互關(guān)系遵循的基本公差原則。 獨(dú)立原則一般用于非配合零件或?qū)π螤詈臀恢靡髧?yán)格而對尺寸精度要求相對較低的場合。 譬如，液壓傳動(dòng)中常用的液壓缸的內(nèi)孔，為防止泄漏，對液壓缸內(nèi)孔的形狀精度（圓柱度、軸線直線度）提出了較嚴(yán)格的要求，而對其尺寸精度則要求不高，故尺寸公差與形位公差按獨(dú)立原則給出。 圖 3132 獨(dú)立原則標(biāo)注 包容要求 種公差要求，該理想形狀的尺寸為最大實(shí)體尺寸。 包容要求是指當(dāng)實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸（如圖中的 150mm）時(shí)，其形位公差為零 。當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差可以相應(yīng)增加，增加量為實(shí)際尺寸與最大實(shí)體尺寸之差（絕對值），其最大增加量等于尺寸公差，這表明，尺寸公差可以轉(zhuǎn)化為形位公差。 包容要求 最大實(shí)體要求 最大實(shí)體要求是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。 如圖 3135所示，給出 ㎜銷軸中心線的直線度公差，且在公差框格內(nèi)的公差值 ㎜ 后加注符號 M，表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素 。 a) b) c) d) 圖 3135 最大實(shí)體要求用于單一要素示例 a)標(biāo)注示例 b)實(shí)體實(shí)效邊界 c)最小實(shí)體狀態(tài) d)直線度公差變化規(guī)律 （ 1）最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素 如圖 3136所示，給出 ㎜孔的中心線對 A基準(zhǔn)面的垂直度公差，且在公差框格內(nèi)的公差值 ㎜ 后加注符號 M，表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素。 a) b） c） d） 圖 3136 最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素 a)圖樣給定的公差 b）實(shí)體實(shí)效邊界 c）最小實(shí)體狀態(tài) d）垂直度公差變化規(guī)律 （ 2）最大實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素 當(dāng)被測要素處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，同軸度公差為 其輪廓不超越最大實(shí)體實(shí)效邊界 。當(dāng)被測軸的實(shí)際尺寸小于 216。12mm 時(shí)，允許同軸度誤差增大 當(dāng) da1 =，同軸度誤差允許達(dá)到最大值，+= 當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體邊界，即 d2fe =d2M =216。25mm時(shí)，基準(zhǔn)軸線不能浮動(dòng) 當(dāng)基準(zhǔn)的實(shí)際輪廓偏離最大實(shí)體邊界，即其體外作用尺寸小于 216。25mm時(shí)，基準(zhǔn)線可以浮動(dòng) 。當(dāng)其體外作用尺寸等于最小實(shí)體尺寸 ，其浮動(dòng)范圍達(dá)到最大值 最大實(shí)體要求同時(shí)應(yīng)用于被測要素和基準(zhǔn)要素 3. 最大實(shí)體要求采用零幾何公差關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)體邊界時(shí)，可以應(yīng)用最大實(shí)體要求的零幾何公差。即，當(dāng)被測要素采用最大實(shí)體要求，給出的幾何公差值為零，在公差框格第二格中標(biāo)注 Φ0M,如圖 3139a所示。 圖 3139示例分析如下： 1）孔的實(shí)際尺寸不大于其最小實(shí)體尺寸 ㎜ 。 2）孔的實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界 (這里是最大實(shí)體邊界 )，其關(guān)聯(lián)體外作用尺寸不小于最大實(shí)體尺寸 ㎜ 。 3）當(dāng)孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對 A基準(zhǔn)的垂直度誤差值應(yīng)為零，如圖 3139b所示。 4）當(dāng)孔處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對 A基準(zhǔn)的垂直度誤差允許達(dá)到最大值，即孔的尺寸公差 ㎜ 。 5）當(dāng)孔處于最大與最小實(shí)體之間任一狀態(tài)時(shí)，其垂直度公差可由尺寸公差中得到相應(yīng)的補(bǔ)償，如圖 3139c動(dòng)態(tài)公差圖所示。 圖 3139 最大實(shí)體要求采用零幾何公差 a)標(biāo)注 b）最大實(shí)體狀態(tài) c)垂直度公差變化規(guī)律 最小實(shí)體要求 最小實(shí)體要求是指被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最小實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許其幾何誤差值超出在最小實(shí)體狀態(tài)下給出的公差值。 圖 3140 最小實(shí)體要求加注符號 最小實(shí)體要求用于被測要素 圖樣上形位公差框格內(nèi)公差值后面標(biāo)注符號時(shí)，表示最小實(shí)體要求用于被測要素。 最小實(shí)體要求用于被測要素時(shí)，被測要素的形位公差是在該要素處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)給定的。當(dāng)被測要素的實(shí)際輪廓偏離其最小實(shí)體狀態(tài)，即實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體尺寸時(shí)，允許的形位誤差值可以增大，偏離多少，就可增加多少，其最大增加量等于被測要素的尺寸公差值，從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差向形位公關(guān)轉(zhuǎn)化。 最小實(shí)體要求 最小實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素 圖樣上在公差框格內(nèi)基準(zhǔn)字母后面標(biāo)注時(shí)，表示最小實(shí)體要求用于基準(zhǔn)要素 此時(shí)，基準(zhǔn)應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，若基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離相應(yīng)的邊界，即體內(nèi)作用尺寸偏離相應(yīng)的邊界尺寸，則允許基準(zhǔn)要素在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，浮動(dòng)范圍等于基準(zhǔn)要素的體內(nèi)作用尺寸與相應(yīng)邊界尺寸之差。 基準(zhǔn)要素本身采用最小實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界為最小實(shí)效邊界 ?；鶞?zhǔn)要素本身不采用最小實(shí)體要求時(shí)，其相應(yīng)的邊界為最小實(shí)體邊界。 最小實(shí)體要求采用零幾何公差，是指被測要素采用最小實(shí)體要求時(shí)，給出的幾何公差值為零，在公差框格第二格中標(biāo)注 Φ0L,如圖 3144a所示。 如圖 3144所示，給出 ㎜孔的軸線對基準(zhǔn) A的位置度公差，公差值為 0，且公差框格內(nèi)公差值后加注符號 L。表示該位置度公差采用最小實(shí)體要求的零幾何公差。 圖 3144示例分析如下： 1）孔的實(shí)際尺寸不小于最大實(shí)體尺寸 Φ8㎜ 。 2）孔的實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最小實(shí)體實(shí)效邊界（這里是最小實(shí)體邊界），即關(guān)聯(lián)體內(nèi)作 用尺寸不大于最小實(shí)體尺寸 。 3）當(dāng)孔處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對 A基準(zhǔn)的位置度誤差應(yīng)為零，如圖 3144b所示。 4）當(dāng)孔處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其中心線對 A基準(zhǔn)的位置度誤差允許達(dá)到最大值，即孔的尺寸公差 ㎜ 。 5）當(dāng)孔處于最小與最大實(shí)體之間任意狀態(tài)時(shí)，其位置度誤差可由尺寸公差中得到相應(yīng)的補(bǔ)償，如圖 3144c動(dòng)態(tài)公差圖所示。 圖 3144 最小實(shí)體要求采用零幾何公差 a)標(biāo)注 b) 最小實(shí)體狀態(tài) c)位置度公差變化規(guī)律 可逆要求 可逆要求是指中心要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)，允許在滿足零件功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差的一種要求?？赡嬉笾粦?yīng)用于被測要素，而不應(yīng)用于基準(zhǔn)要素。 圖 3145 可逆要求 R的標(biāo)注 幾何公差的選用 零部件的幾何誤差對機(jī)器的正常使用有很大的影響，正確地選用幾何公差項(xiàng)目，合理地確定幾何公差數(shù)值，對提高產(chǎn)品質(zhì)量和降低成本，具有十分重要的意義。 幾何公差的選用，主要包括幾何公差項(xiàng)目的選擇、基準(zhǔn)的選擇、公差值的選擇及公差原則的選擇。 幾何公差項(xiàng)目的選擇 幾何公差的選擇應(yīng)根據(jù)零件的具體結(jié)構(gòu)和功能要求來選擇。選擇原則是在保證零件功能要求的前提下，應(yīng)使控制幾何誤差的方法簡便，盡量減少圖樣上注出幾何公差的項(xiàng)目。 1）根據(jù)零件要素的幾何特征，按照標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的十四個(gè)幾何特征項(xiàng)目的誤差控制特性，選取適宜項(xiàng)目。如圓柱形要素可選用圓度、圓柱度，平面要素可選用平面度等。 2）在滿足功能要求的前提下，應(yīng)根據(jù)零件的幾何特征及特征項(xiàng)目的公差帶特點(diǎn)，選用測量簡便的項(xiàng)目代替測量較難的項(xiàng)目。例如，為使測量方便，同軸度公差常?？梢杂脧较驁A跳動(dòng)公差或徑向全跳動(dòng)公差代替，不過應(yīng)注意，徑向跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結(jié)果，故當(dāng)同軸度由徑向跳動(dòng)代替時(shí)，給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則會(huì)要求過嚴(yán)。 3）如果在同一要素上標(biāo)注幾個(gè)幾何公差項(xiàng)目，則應(yīng)認(rèn)真分析，避免重復(fù)標(biāo)注。若標(biāo)注了綜合性項(xiàng)目，則不要標(biāo)注其它項(xiàng)目。例如，若標(biāo)注了圓柱度公差已經(jīng)能滿足功能要求，則不要再標(biāo)注圓度公差。 4）確定幾何公差項(xiàng)目要參照有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。例如，與滾動(dòng)軸承相配合的孔（軸）的幾何公差項(xiàng)目，在滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)中已有規(guī)定 。 基準(zhǔn)的選擇 關(guān)聯(lián)要素之間的方向和位置精度要求，必須確定基準(zhǔn)作為評定其位置精度的依據(jù)?；鶞?zhǔn)的選擇主要根據(jù)零件的功能要求和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來確定。根據(jù)零件的功能作用選擇基準(zhǔn) 如圖 3148所示的傳動(dòng)軸，通過中間 Φ35㎜軸頸支承在箱體座孔內(nèi)軸承上，兩端 Φ25㎜ 軸頸處分別固定有傳動(dòng)件，用以傳遞運(yùn)動(dòng)。工作時(shí)兩傳動(dòng)件繞支承軸軸線旋轉(zhuǎn)，為保持運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，故選擇以 Φ35㎜ 圓柱的軸線為基準(zhǔn)，給出同軸度公差要求。 又如圖 3149所示中間軸，該軸兩端 Φ25㎜ 軸頸通過軸承支承在箱體座孔內(nèi)，中間 Φ35㎜ 軸頸上固定著傳動(dòng)件，故應(yīng)選擇兩端軸頸的公共軸線“ AB” 為基準(zhǔn)。 圖 3148 根據(jù)功能要求選擇基準(zhǔn) 1