【正文】 下： 要求：檢驗三個工廠的電池平均壽命有無顯著的差異？（ 23 ） 【解】方差分析表 差異源 組間 組總計 SS 206 df 2 12 MS F Pvalue F crit 14 由于 Pvalue=,說明拒絕原假設(shè)，表明三個工廠的電池平均壽命有顯著差異。 【 】某企業(yè)準備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取了 20 名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進行方差分析得到下表的結(jié)果。 要求：完成上面的方差分析表，并檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？（ ） 【解 】 由于 Pvalue=,說明拒絕原假設(shè)，表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著差異。 【 】為比較四種不同品牌的汽車使用相同類型汽油時的耗油量，在相同的行駛條件下，不同品牌汽車測得每加侖汽油所行使的里程數(shù)如下表： 24 要求：分析四種不同品牌的車耗油量是否有顯著差異？（ 【解】方差分析表 差異源 組間 組總計 SS df 3 13 MS F ） Pvalue F crit 16 由于 Pvalue=,說明拒絕原假設(shè)，表明四種不同品牌的車耗油量之間有顯著差異。 【 】有 4種不同的種子和 5種不同施肥方案，在 20塊同樣面積的土地上，分別用 4種不同的種子和 5種不同施肥方案搭配進行試驗，取得的收獲量數(shù)據(jù)見下表： 要求：檢驗種子的不同品種對收獲量的影響是否有顯著差異？不同的施肥 量方案對收獲量的影響是否有顯著差異？（ 【解】方差分析表 差異源 行 列 誤差 總計 SS df MS F Pvalue F crit 3 4 12 19 ） 由于行因素的 Pvalue=,說明不能拒絕原假設(shè)，表明沒有證據(jù)證 明不同品種的種子對收獲量有顯著的影響；由于列因素的Pvalue=,說明不能拒絕原假設(shè)，表明沒有證據(jù)證明不同施肥量方案對收獲量有顯著的影響。 【 】某金屬材料生產(chǎn)過程中，為提高其強度，需要進行熱處理。熱處理的溫度和時間是影響該材料強度的兩個主要因素?，F(xiàn)取三個溫度水平和四個時間水平，各個不同水平的每一組合都進行了二次試驗，測得該材料在各種熱處理方式下的強度數(shù)據(jù)如下表。試分析溫度、時間兩個因素各自以及兩個因素的交互作用對材料強度是否顯著地影響。（ ） 25 差異源 樣本 列 交互 總計 SS df 2 3 6 12 MS F Pvalue F crit 23 由于行因素的 Pvalue=，說明拒絕原假設(shè)，表明溫度因素對材料強度有 顯著的影響；由于列因素的 Pvalue=，說明拒絕原假設(shè)，表明時間因素對材料強度有顯著的影響；交互作用的 Pvalue=，說明拒絕原假設(shè)，表明溫度和時間兩個因素的交互作用對材料的強度有顯著影響。 第九章 統(tǒng)計指數(shù) 【 】某市 2022年第一季度社會商品零售額為 36200萬元，第四季度為 35650萬元，零售物價下跌 %。試計算該市社會商品零售額指數(shù)、零售價格指數(shù)和零售量指數(shù)以 及由于零售物價下跌而使居民少支出的金額。 【解】顯然，零售額指數(shù) Kqp q 1 p1p0 35650 ； 36200 而零售價格指數(shù) Kp=100%%=%； 則零售量指數(shù) Kq= Kqp /Kp=%/%=%； 又因 K= q q 1 p0 0p0 1 p0 36200 所以， 1 萬元 )， 從而，由于零售物價下跌而使居民少支出的近額為： 萬元 )。 26 【 】某市場上四種蔬菜的銷售資料如下： （ 1） 根據(jù)綜合指數(shù)編制規(guī)則，將上表所缺空格填齊； （ 2） 用拉氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價格總指數(shù)； （ 3） 用帕氏公式編制四種蔬菜的銷量總指數(shù)和價格總指數(shù)； （ 4） 建立適當?shù)闹笖?shù)體系，對蔬菜銷售額的變動進行因素分析。 【解】 （ 2）拉氏： 帕氏： qp2228qp2228 qp2431qp2390 1 01 p 110 11 p 1 1 建立指數(shù)體系： 即 元 計算表明： 四種蔬菜的銷量增長了 ％，使銷售額增加了 162元； 四種蔬菜的價格上長了 ％，使銷售額增加了 175元； 兩因素共同影響，使銷售額增長了 ％， 銷售額增加了 337元。 結(jié)論： 試分析出廠價格和產(chǎn)量的變動對總產(chǎn)值的影響。 【解】第一步：計算三個總產(chǎn)值： 27 （萬元）； 1 ； （萬元） 1 1 （萬元）； 第二步：建立指標體系 即00 第三步：分析結(jié)論。計算結(jié)果表明：由于出廠價上漲了 %，使總產(chǎn)值增加了 8800 元；由于產(chǎn)量提高了 %，使總產(chǎn)值增加了 12900 元；兩因素共同作用，使總產(chǎn)值上升了 %，增加了 21700元。 【 】若給出【 】題中四種蔬菜的資料如下： （ 1） 編制四種蔬菜的算術(shù)平均指數(shù)； （ 2） 編制四種蔬菜的調(diào)和平均指數(shù)； （ 3） 把它們與上題計算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)進行比較，看看有何種關(guān)系？什么條 28 件下才會有這種關(guān)系的呢？ 【解】（ 1） qpqpq001 000 P00 （ 2） 110 q 1111 （ 3） 算術(shù)平均指數(shù)的結(jié)果與拉氏指數(shù)相等 ——以基期的總值指標為權(quán)數(shù)。 調(diào)和平均指數(shù)的結(jié)果與帕氏指數(shù)相等 ——以報告期的總值指標為權(quán)數(shù)。 【 】某地區(qū) 2022年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為 1 360億元， 2022年比上年的收購總額增長了 12%，農(nóng)副產(chǎn)品價格指數(shù)為 105%；試考慮： 2022年與 2022年相比較 （ 1） 農(nóng)副產(chǎn)品收購總額增長了百分之幾？農(nóng)民共增加多少收入？ （ 2） 農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民增加了多少收入 ？ （ 3） 由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高了 5％，農(nóng)民又增加了多少收入？ （ 4） 驗證以上三者之間有何等關(guān)系？ 【解】已知： 億元 0q 億元 億元 有： 11 0qpqp00000 億元億元 億元 農(nóng)民交售農(nóng)副產(chǎn)品增加收入 ， 與去年相比增長幅度為 12％； 農(nóng)副產(chǎn)品收購數(shù)量增長 ％， 農(nóng)民增加收入 農(nóng)副產(chǎn)品收購價格上漲 ％， 農(nóng)民增加收入 億元； 億元。 顯然，有： （億元） 29 可見，分 析結(jié)論是協(xié)調(diào)一致的。 【 】某公司下屬三個生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況如下表： 根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算可變構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，并分析單位成本水平和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動對總成本的影響。 【解】（一）資料處理：計算五個指標 —— 1 00 x 10 11 ： 計算結(jié)果見下表最后一行（紅色數(shù)字）： （二）計算三個指數(shù)： 可變構(gòu)成指數(shù) I可變 固定構(gòu)成指數(shù) f 1 11 00 ； I固定 1 11 11