信號(hào)與系統(tǒng)---第三章離散系統(tǒng)的時(shí)域分析(已改無錯(cuò)字)
2022-11-19 11:03:41 本頁面
【正文】 ????0jkijkhihkg? ?kh ? ?kg ? ?kg ? ? ? ?kgkh ??? ? ? ?1??? kgkg 求 ? ?kh? ? ? ? ? ? ? ?kfkykyky ????? 221? ? ? ? ? ? ? ?kkgkgkg ?????? 221? ? ? ? 021 ???? gg ? ? ? ?1,0 gg? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 211201102210?????????????gggggg? ∵ 特征方程： ? ∴ ? 而由輸入 則 代入方程定出 ? ∴ ? 代入初始條件： ? ∴ ? 2. 利用單位序列響應(yīng)求： ? ∵ 上例已經(jīng)求出為 2,102 212 ??????? ????? ? ? ? ? ? 0,21 21 ???? kCCkg kkh? ? 0,1 ?? kk? ? ? Pkg p ?21?P? ? 0,21 ?? kkg p∴ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0,212121 ??????? kCCkgkgkgkkphp34,6121 ??? CC? ? ? ? ? ? ? ?kkg kk ??????? ???? 21234161? ?kh ? ? ? ? ? ? ? ?kkh kk ??????? ??? 232131則： ? ? ? ? ? ? ? ????????????? kiikiikiihkg00232131? 由幾何級(jí)數(shù)求和公式得： ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ? 12212212121121112111111110110???????????????????????????kkkkiikkkkii考慮到 k≥0 則 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?kkg kkkk ??????? ?????????? ??????? 2123416112232112131常用的幾種數(shù)列求和公式： ???kjja01,11,11 1????? ?akaaa k???21kkjja1,11,112121???????akkaaaakk? ?? ? 0,612102 ??????kkkkjkj? ?0,211,11,110011?????????????????kkkjaaaaaaakjkkjjjj? ?? ?121212 ,2121kkkkkkjkkj???????第三節(jié) 卷積和 ? 一 .卷積和： ? ①任意一個(gè)序列可分解為單位序列的組合。 ? ② 系統(tǒng) ，由時(shí)不變 系統(tǒng) ? ③ 系統(tǒng) 由線性得 ? 即 等于 與 的卷積和。 LTI ? ?kf ? ?kyf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?ikkfkfkfkfkfkfkf???????????????????????????i221101122? ?k? ? ?kh ? ?ik?? ? ?ikh ?? ?kf ? ?kyf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????????? 221101122 khfkhfkhfkhfkhfky f? ? ? ?ikhifi?? ?????? ?kyf ? ?kf ? ?kh? ： ? 兩個(gè)序列 和 的卷積和定義為： ? 計(jì)算時(shí)，換元，其一反轉(zhuǎn)，平移，乘積后求和。 ? 二 .卷積和圖示： ? 例 1： 為 為 ? 解： 1 先換元為 i ? 2 對(duì) 反轉(zhuǎn)，如圖： ? 3 平移不同 K值計(jì)算： ? ?kf1 ? ?kf2? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????????iikfifd e fkfkfkf 121? ?kf1????k ? ?kf2 k ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ?ififkfkf 2121 , ???if2?? ? ? ?? k ??if2? ? ? ? ? ? 0,0 21 ???? kfkfkfk? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10000,0 20011 ????? ??ffififfki? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3011011,1 212110?????? ??ffffififfki…… ? 共 個(gè)不為零，本例為 6個(gè)不為零 ? 計(jì)算時(shí)可用 P105 表： ? 寫出相同 K的對(duì)角線的元素之和即為結(jié)果 ? 對(duì)有序序列卷積可用該方法計(jì)算， ? 對(duì)無限序列卷積有： ? 若 為因果序列： ? 若 為因果序列： ? 若 都為因果序列： ? 例 2： ? 解： 11 ?? iNN1 2 3 0 1 1 1 1 ? ?kf1? ?01f ??11f ? ?21f ? ?31f? ?kf2? ?02f??12f? ?22f? ?32f1 ? ?42f1 1 1 1 0 2 2 2 2 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 ? ?kf1? ?kf2? ? ? ?kfkf 21 ,? ? ? ? ? ?ikfifkfi?? ???201? ? ? ? ? ?ikfifkf ki?? ????21? ? ? ? ? ?ikfifkf ki?? ??201? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kkfkfkkf k ?? ??? 32211 ,1,求 ? ? ? ? ? ? ? ?k
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