內(nèi)容：附錄ⅰ截面圖形的幾何性質(zhì)靜矩,慣性矩,慣性半(已改無錯字)
2022-11-11 13:39:49 本頁面
【正文】 y z y z O dA α z1 y1 y1 z1 α α 角： 自 y 軸正向逆時針 轉(zhuǎn)動為正。 新舊坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系： y1= y cos α ＋ z sin α z1= z cos α － y sin α 整理后得 ?? 2s i n2c o s221 yzzyzyy IIIIII ??????? 2co s2s i n211 yzzyzy IIII ???討論： Iy1, Iz1, I y1z1 都是 α 角的有界周期函數(shù)； Iy1＋ Iz1 = Iy＋ Iz = Ip = 常數(shù) 六、形心主慣性軸 形心主慣性矩 1. 主慣性軸 若 Iy1z1 = 0, 則 y1, z1 軸稱為主慣性軸。 其位置可由下式確定： zyyzIII???22tg 0? α0 為主慣性軸與 y 軸的夾角 ,有兩個解，正交。 2. 形心主慣性軸 通過形心的主慣性軸稱形心主慣性軸。 對稱軸必為形心主慣性軸。 形心主慣性軸 z y C z y C z y C 3. 主慣性矩 圖形對主慣性軸的慣性矩，稱主慣性矩。 當(dāng)圖形對任意兩個坐標(biāo)軸 y,z的慣性矩 Iy, Iz 和慣性積 Iyz已知時，其主慣性矩可由下式 計算： Iy0 IZ0 2222 yzzyzy IIIII ????????? ????主慣性矩的意義 對 ?? 2s i n2co s221 yzzyzyy IIIIII ?????求導(dǎo) 022co s22s i n22dd 111 ??????? zyyzzyy IIIII ???即 Iy1z1 = 0 所以，主慣性軸就是使得圖形的慣性矩 取得極值 的坐標(biāo)軸； 而主慣性矩就是圖形對通過一點(diǎn)的所有坐標(biāo)軸 的慣性矩中的最大值或最小值。 4. 形心主慣性矩 圖形對形心主慣性軸的慣性矩。 形心主慣性矩對梁的應(yīng)力分布和變形 計算起著十分重要的作用。 計算步驟： 確定形心； 確定對任意形心軸的慣性矩和慣性積； 計算形心主慣性矩
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