內(nèi)容：附錄ⅰ截面圖形的幾何性質(zhì)靜矩,慣性矩,慣性半-文庫吧資料
2024-10-07 13:39本頁面
【正文】 形心主慣性矩對梁的應(yīng)力分布和變形 計(jì)算起著十分重要的作用。 當(dāng)圖形對任意兩個坐標(biāo)軸 y,z的慣性矩 Iy, Iz 和慣性積 Iyz已知時(shí)，其主慣性矩可由下式 計(jì)算： Iy0 IZ0 2222 yzzyzy IIIII ????????? ????主慣性矩的意義 對 ?? 2s i n2co s221 yzzyzyy IIIIII ?????求導(dǎo) 022co s22s i n22dd 111 ??????? zyyzzyy IIIII ???即 Iy1z1 = 0 所以，主慣性軸就是使得圖形的慣性矩 取得極值 的坐標(biāo)軸； 而主慣性矩就是圖形對通過一點(diǎn)的所有坐標(biāo)軸 的慣性矩中的最大值或最小值。 對稱軸必為形心主慣性軸。 其位置可由下式確定： zyyzIII???22tg 0? α0 為主慣性軸與 y 軸的夾角 ,有兩個解，正交。 ? ? AyzAzIAAyds i nco sd 2211 ?? ??? ??y z y z O dA α z1 y1 y1 z1 α α 角： 自 y 軸正向逆時(shí)針 轉(zhuǎn)動為正。 200 C 200 20 已知： C 為形心， 求： Izc. 解： 212211AAyAyAyC ???mm1552020200200 1002020202020200 ???? ??????2. 求 Izc. Izc =（ 200 203/12＋ 200 20 552） ＋（ 20 2020/12＋ 200 20 552） = 37. 67 106 mm4 55 55 z yC zC C1 z1 Ⅱ Ⅰ 由對稱性，形心位于 對稱軸上。 記住圖形對形心軸的慣性矩，便可求出對所有 平行于此形心軸的各軸的慣性矩。 C yC a y zC z z O zC dA z = zC + a AaI Cy 2??一般地， Iy = Iyc + a 2A Iz = Izc + b 2A Iyz = Iyczc + a bA 在一組平行的軸中，圖形對其形心軸的慣性矩最小。 dA y z y z O O
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