20xx年高考數(shù)學試卷四川文(已改無錯字)
2022-10-04 04:20:23 本頁面
【正文】 進入該商場的 1 位顧客選購甲、乙兩種商品中的一種 . 則 ( ) ( ).C A B A B?? ( ) ( )P C P A B A B?? = ( ) ( )P A B P A B? = ( ) ( ) ( ) ( )P A P B P A P B? = + ＝ . （Ⅱ）記 A2表示事件：進入該商場的 3 位顧客中恰有 2 位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品 . A2表示事件：進入該商場的 3 位顧客中都未選購甲種商品，也未選購乙種商品 . D 表示事件：進入該商場的 1 位顧客未選購甲種商品，也未選購乙種商品 . E 表示事件：進入該商場的 3 位顧客中至少有 2 位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品 . 則 .D AB? ( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 5 0 . 4 0 . 2 ,P D P A B P A P B? ? ? ? ? 2223( ) 0 .2 0 .8 0 .0 9 6 ,P A C? ? ? ? 33( ) ,PA ?? 2 3 2 3( ) ( ) ( ) ( ) 0 . 0 9 6 0 . 0 0 8 0 . 1 0 4 .P E P A A P A P A? ? ? ? ? ? ? (19)解法一： (Ⅰ )由題設知， FG=GA,FH=HD. 所以 GH 12AD ， 又 BC 12AD ,故 GH BC. 所以四邊形 BCHG是平行四邊形 . (Ⅱ )C、 D、 F、 E四點共面 .理由如下： 由 BE 12AF ,G是 FA的中點知， BE GF，所以 EF∥ BG. 由 (Ⅰ )知 BG∥ GH，故 FH共面 .又點 D在直線 FH上 . 所以 C、 D、 F、 E四點共面 . (Ⅲ )連結(jié) EG，由 AB=BE， BE AG及∠ BAG=90176。知 ABEG是正方形 . 故 BG⊥ ， FA、 AD、 AB兩兩垂直，故 AD⊥平面 FABE， 因此 EA是 ED在平面 FABE內(nèi)的射影，根據(jù)三垂線定理， BG⊥ ED. 又 ED∩ EA＝ E，所 以 BG⊥平面 ADE. 由 (Ⅰ )知， CH∥ BG，所以 CH⊥平面 (Ⅱ )知 F?平面 CH? 平面 CDE，得平面 ADE⊥平面 CDE. 解法二： 由題設知， FA、 AB、 AD 兩兩互相垂直 . 如圖，以 A為坐標原點，射線 AB為 x軸正方向建立直角坐標系 Axyz. (Ⅰ )設 AB=a,BC=b,BE=c， 則由題設得 A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,b,0),D(0,2b,0),E(a,0,c),G(0,0,c),H(0,b,c). 所以， ( 0 , , 0 ) , ( 0 , , 0 ) .G H b B C b?? 于是 .GH BC? 又點 G不在直線 BC上 . 所以四邊形 BCHG是平行四邊形 . (Ⅱ )C、 D、 F、 E四點共面 .理由如下： 由題設知， F(0,0,2c)，所以 ( , 0 , ) , ( , 0 , ) , ,E F a c C H a c E F C H? ? ? ? ? .C E F H F D C D F E??又 ， ， 故 、 、 、 四 點 共 面 (Ⅲ )由 AB=BE，得 c=a，所以 ( , 0 , ) , ( , 0 , ) .C H a a A E a a? ? ? 又 ( 0 , 2 , 0 ) , 0 ,
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