20xx大學物理實驗報告數(shù)據(jù)處理及誤差分析2(已改無錯字)
2025-01-12 00 本頁面
【正文】 完全相同的。我們把這種具有同樣精確程度的測量稱之為等精度測量。在所有的測量條件中，只要有一個發(fā)生變化，這時所進行的測量即為不等精度測量。在物理實驗中，凡是要求多次測量均指等精度測量，應(yīng)盡可能保持等精度測量的條件不變。嚴格地說，在實驗過程中保持測量條件不變是很困難的。但當某一條件的變化對測量結(jié)果的影響不大時，乃可視為等精度測量。在本書中，除了特別指明外，都作為等精度測量。
誤差及誤差的表現(xiàn)形式
1．誤差
物理量在客觀上有著確定的數(shù)值，稱為真值。測量的最終目的都是要獲得物理量的真值。但由于測量儀器精度的局限性、測量方法或理論公式的不完善性和實驗條件的不理想，測量
人員不熟練等原因，使得測量結(jié)果與客觀真值有一定的差異，這種差異稱之為誤差。若某物理量測量的量值為x，真值為A，則產(chǎn)生的誤差?x為：
?x = x – A
任何測量都不可避免地存在誤差。在誤差必然存在的條件下，物理量的真值是不可知的。所以在實際測量中計算誤差時，通常所說的真值有如下幾種類型：
（1）理論真值或定義真值。如用平均值代替真值，三角形內(nèi)角何等于180176。等。
（2）計量約定真值。如前面所介紹的基本物理量的單位標準，以及國際大會約定的基本物理量。
（3）標準器相對真值（或?qū)嶋H值）。用比被標準過的儀器高一級的標準器的量值作為標準器相對真值。例如：，則后者可示為前者的真值。
2．誤差的表示形式
誤差的表示形式有絕對誤差和相對誤差之分。絕對誤差是測量值和真值的數(shù)值之差： ．．．．．．．．．．．．．．．．
? = x – A （11）
根據(jù)絕對誤差的大小還難以評價一個測量結(jié)果的可靠程度，還需要考慮被測量本身的大小，為此引入相對誤差，相對誤差E定義為絕對誤差 ? 與被測量量的真值 x 的比值，即：
?100% （12） x
相對誤差常用百分比表示。它表示絕對誤差在整個物理量中所占的比重，它是無單位的一個純數(shù)，所以既可以評價量值不同的同類物理量的測量，也可以評價不同物理量的測量，從而判斷它門之間優(yōu)劣。
如果待測量有理論值或公認值，也可用百分差來表示測量的好壞。即： E?
百分差E0?測量值?公認值公認值?100% （13） ?
誤差的分類
既然測量不能得到真值，那么怎樣才能最大限度的減小測量誤差并估算出誤差的范圍呢？要解決這個問題，首先要了解誤差產(chǎn)生的原因及其性質(zhì)。測量誤差按其產(chǎn)生的原因與性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和過失誤差。
1．系統(tǒng)誤差 ．．．．
在一定條件下（指儀器、方法和環(huán)境）對同一物理量進行多次測量時，其誤差按一定的規(guī)律變化，測量結(jié)果都大于真值或都小于真值。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因可能是已知的，也可能是未知的。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因主要有：
（1）由于儀器本身存在一定的缺陷或使用不當造成的。如儀器零點不準、儀器水平或鉛直未調(diào)整、砝碼未校準等。
（2）實驗方法不完善或這種方法所依據(jù)的理論本身具有近似性。例如用單擺測量重力加速度時，忽略空氣對擺球的阻力的影響，用安培表測量電阻時，不考慮電表內(nèi)阻的影響等所引入的誤差。
（3）實驗者生理或心理特點或缺乏經(jīng)驗所引入的誤差。例如有人讀數(shù)時，頭習慣性的偏向一方向，按動秒表時，習慣性的提前或滯后等。
2．隨機誤差 ．．．．
同一物理量在多次測量過程中，誤差的大小和符號以不可預(yù)知的方式變化的測量誤差稱為隨機誤差，隨機誤差不可修正。隨機誤差產(chǎn)生的原因很多，歸納起來大致可分為以下兩個方面：
（1）由于觀測者在對準目標、確定平衡（如天平）、估讀數(shù)據(jù)時所引入的誤差。
（2）實驗中各種微小因素的變動。例如，實驗裝置和測量機構(gòu)在各次調(diào)整操作上的變動性，實驗中電源電壓的波動、環(huán)境的溫度、濕度、照度的變化所引起的誤差。
隨機誤差的出現(xiàn)，單就某一次觀測來說是沒有規(guī)律的，其大小和方向是不可預(yù)知的。但對某一物理量進行足夠多次測量，則會發(fā)現(xiàn)隨機誤差服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，隨機誤差可用統(tǒng)計方法進行估算。
測量的精密度、準確度、
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