20xx大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告數(shù)據(jù)處理及誤差分析2-閱讀頁(yè)
2025-01-12 00:21本頁(yè)面
【正文】 計(jì)時(shí)間、天平稱(chēng)質(zhì)量、安培表測(cè)電流等。如單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，需先直接測(cè)量單擺長(zhǎng)l和單擺的周期T，再應(yīng)用公式g?2，T
求得重力加速度g。但直接測(cè)量是一切測(cè)量的基礎(chǔ)。因此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，一定要充分了解實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，正確使用儀器，細(xì)心地進(jìn)行操作讀數(shù)和記錄，才能達(dá)到鞏固理論知識(shí)和加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的目的。我們把這種具有同樣精確程度的測(cè)量稱(chēng)之為等精度測(cè)量。在物理實(shí)驗(yàn)中，凡是要求多次測(cè)量均指等精度測(cè)量，應(yīng)盡可能保持等精度測(cè)量的條件不變。但當(dāng)某一條件的變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不大時(shí)，乃可視為等精度測(cè)量。
誤差及誤差的表現(xiàn)形式
1．誤差
物理量在客觀上有著確定的數(shù)值，稱(chēng)為真值。但由于測(cè)量?jī)x器精度的局限性、測(cè)量方法或理論公式的不完善性和實(shí)驗(yàn)條件的不理想，測(cè)量
人員不熟練等原因，使得測(cè)量結(jié)果與客觀真值有一定的差異，這種差異稱(chēng)之為誤差。在誤差必然存在的條件下，物理量的真值是不可知的。如用平均值代替真值，三角形內(nèi)角何等于180176。
（2）計(jì)量約定真值。
（3）標(biāo)準(zhǔn)器相對(duì)真值（或?qū)嶋H值）。例如：，則后者可示為前者的真值。絕對(duì)誤差是測(cè)量值和真值的數(shù)值之差： ．．．．．．．．．．．．．．．．
? = x – A （11）
根據(jù)絕對(duì)誤差的大小還難以評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)量結(jié)果的可靠程度，還需要考慮被測(cè)量本身的大小，為此引入相對(duì)誤差，相對(duì)誤差E定義為絕對(duì)誤差 ? 與被測(cè)量量的真值 x 的比值，即：
?100% （12） x
相對(duì)誤差常用百分比表示。
如果待測(cè)量有理論值或公認(rèn)值，也可用百分差來(lái)表示測(cè)量的好壞。測(cè)量誤差按其產(chǎn)生的原因與性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和過(guò)失誤差。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因可能是已知的，也可能是未知的。如儀器零點(diǎn)不準(zhǔn)、儀器水平或鉛直未調(diào)整、砝碼未校準(zhǔn)等。例如用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，忽略空氣對(duì)擺球的阻力的影響，用安培表測(cè)量電阻時(shí)，不考慮電表內(nèi)阻的影響等所引入的誤差。例如有人讀數(shù)時(shí)，頭習(xí)慣性的偏向一方向，按動(dòng)秒表時(shí)，習(xí)慣性的提前或滯后等。隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因很多，歸納起來(lái)大致可分為以下兩個(gè)方面：
（1）由于觀測(cè)者在對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)、確定平衡（如天平）、估讀數(shù)據(jù)時(shí)所引入的誤差。例如，實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量機(jī)構(gòu)在各次調(diào)整操作上的變動(dòng)性，實(shí)驗(yàn)中電源電壓的波動(dòng)、環(huán)境的溫度、濕度、照度的變化所引起的誤差。但對(duì)某一物理量進(jìn)行足夠多次測(cè)量，則會(huì)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，隨機(jī)誤差可用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行估算。誤差小的精度高，誤差大的精度低，這里精度卻是一個(gè)籠統(tǒng)的概念，它并不明確表示描寫(xiě)的是哪一類(lèi)誤差，為描述更具體，我們把精度分為精密度、準(zhǔn)確度和精確度。它是指在一定條件下進(jìn)行重復(fù)測(cè)量時(shí)，所得結(jié)果的相互接近程度。精密度高，即測(cè)量數(shù)據(jù)得重復(fù)性好，隨機(jī)誤差較小。用它來(lái)描述測(cè)量值接近真值得程度。
3．精確度
精確度是對(duì)測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合描述。
為了形象地說(shuō)明這三個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系，我們以打靶為例說(shuō)明（圖11）：
（i）精密度高而準(zhǔn)確度較差；
（ii）準(zhǔn)確度高而精密度較差；
（iii）精密度和準(zhǔn)確度都很高，即精確度很高。
二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容
1．推導(dǎo)出滿(mǎn)足測(cè)量要求的表達(dá)式，即v0?f(?)的表達(dá)式；
V0=sqrt((x*g)/sin(2*θ))
2．選擇初速度A，從[10，80]的角度范圍內(nèi)選定十個(gè)不同的發(fā)射角，測(cè)量對(duì)應(yīng)的射程，記入下表中：
3．根據(jù)上表計(jì)算出字母A
對(duì)應(yīng)的發(fā)射初速，注意數(shù)據(jù)結(jié)果的誤差表示。 B
C
6．實(shí)驗(yàn)小結(jié)
(1) 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析。 1. 精密度
計(jì)量精密度指相同條件測(cè)量進(jìn)行反復(fù)測(cè)量測(cè)值間致(符合)程度測(cè)量誤差角度說(shuō)精密度所反映測(cè)值隨機(jī)誤差精密度高定確度(見(jiàn))高說(shuō)測(cè)值隨機(jī)誤差定其系統(tǒng)誤差亦。 3. 精確度
計(jì)量精確度亦稱(chēng)準(zhǔn)確度指測(cè)量測(cè)值間致程度及與其真值接近程度即精密度確度綜合概念測(cè)量誤差角度說(shuō)精確度(準(zhǔn)確度)測(cè)值隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差綜合反映。這個(gè)一直恒定的存在，誰(shuí)來(lái)都是這樣的。隨機(jī)的誤差就是在使用秤的
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