數(shù)學(xué)廣角植樹問題教學(xué)反思定稿-閱讀頁
2024-11-15 22:14本頁面
【正文】 5米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。大家想不想用這種方法試一試？ ②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（板書：3段 4棵），再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵），看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。：前面例題問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？ 1000247。以后，再遇到“兩端都要種”要求棵樹，知道該怎么做了嗎？ 例1 同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。)問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。我們已經(jīng)知道，“兩端都要種” 要求棵樹用段數(shù)+1。運用解決問題的規(guī)律來解決實際生活中問題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1 師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2． 獨立探究，合作交流。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)1。①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。以后同學(xué)們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。）四、回歸生活，實際應(yīng)用在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，請仔細想一想，哪些問題可以用植樹問題的方法來解決。你知道老師去了幾樓教室？（48247。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼?？（?1）8=32（分鐘））（獨立解答后反饋，并說出理由）2．自主練習(xí)（任選一題練習(xí)）（1）綠化隊要在150米的小路兩旁植樹（兩端都要種），相鄰兩棵數(shù)之間的距離是3米。3+1=51（棵）512=102（棵）（2）在街道兩旁安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了20盞。2=10（盞）50（101）=450（米）3．發(fā)散練習(xí)同學(xué)們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠中間再掛了2只黃燈籠，你知道同學(xué)們一共掛了幾只黃燈籠嗎？（71）2=12（只）（設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)的設(shè)計，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生得到最大限度的發(fā)展。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。5+1=20+1=21（棵）100247。間隔長+1 100247。（211）=5（米）間隔長=全長247。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我在教學(xué)過程中以實驗法教學(xué)為主，同時采用問題解決法的體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，在學(xué)法上歸納為：由生活引入新課 引起學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生好學(xué)。運用電腦富足教學(xué)和直觀教學(xué)等多種手段，以活躍課堂氣氛，使學(xué)生樂學(xué)。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題。二、本單元教學(xué)目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。3．讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)難點：學(xué)會運用圖畫方法和“一一對應(yīng)” “化繁為簡”的思想解方法決問題。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。（1）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程通過學(xué)生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應(yīng)用”的解決問題的策略。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）例2是關(guān)于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生獨立思考。一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。3．例3：封閉曲線上植樹（1）突出畫圖的策略例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。五、教學(xué)建議1．經(jīng)歷建模的過程，感悟思想方法“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。事實上，學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略
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