【正文】 不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。讓學(xué)生讀題，說說從表格里的對應(yīng)數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。交流：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。交流：你是怎樣整理的？ 提問：根據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想？說一說你的想法。教學(xué)目標(biāo)：、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實(shí)際問題，能根據(jù)問題特點(diǎn)選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。，體會解決問題策略的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生面對實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方法分析、處理的意識。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇策略解決實(shí)際問題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實(shí)際問題。（1）讓學(xué)生讀題，利用圖形理解條件和問題。交流：你是怎樣畫的？為什么想到在三角形的頂點(diǎn)畫寬的平行線段？說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。（2）引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。結(jié)合交流，幫助學(xué)生理解不同思路。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。出示：一個長方形長8分米，寬6分米。這兩個梯形面積會相等嗎？算一算、比一比。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視、指導(dǎo)。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題？ 引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。交流：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨(dú)立解答。（1）讓學(xué)生先根據(jù)題意補(bǔ)充線段圖，再同桌交流怎樣補(bǔ)充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。（2）交流：線段圖是怎樣補(bǔ)充完整的？你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以合同學(xué)交流。比較：哪種解法更方便一些？這里應(yīng)用了哪個策略？ 5．做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？2引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出9放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的？說說你的想法。如果與困難，可以討論討論。交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？結(jié)合交流板書算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同解法。教學(xué)目標(biāo)：、列舉等策略分析和解決實(shí)際問題，能根據(jù)問題特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)牟呗曰蚓C合運(yùn)用策略解決實(shí)際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)策略、方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)策略的意識。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問題特點(diǎn)選擇合適的策略解決問題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問題，主要應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略解決問題，了解一些實(shí)際問題特點(diǎn)和相應(yīng)的策略，提高解決問題的能力。要求學(xué)生讀題，看懂表格里的意思。學(xué)生獨(dú)立填表，列式解答。讓學(xué)生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。交流：你準(zhǔn)備怎樣理清繩長的關(guān)系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設(shè)的方法？引導(dǎo)：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。用不同假設(shè)的同學(xué)來說說你的方法。讓學(xué)生觀察、閱讀，把情境組織成實(shí)際問題。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。追問：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設(shè)的？ 4．用恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q下列問題。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？提問：這道題和上面的有什么不同？引導(dǎo)：想想可以用什么策略解決，自己解答。學(xué)生解答，教師巡視，指名不同假設(shè)方法的學(xué)生分別板演。（1）指名學(xué)生讀題。學(xué)生假設(shè)完成，教師巡視。學(xué)生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學(xué)板演。學(xué)生說明條件和問題。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。交流：你得出的結(jié)果是幾比幾？你是怎樣解答的？四、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略？能根據(jù)上面的練習(xí)說說哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎？ 式與方程整理與復(fù)習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：教材P8182“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第14題。增強(qiáng)符號意識，體會方程思想；進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握方程的意義及解方程的方法。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識。通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實(shí)際問題的能力。（1）回顧舉例。小組交流后組織匯報(bào)，教師相應(yīng)板書： ①表示計(jì)算公式，如C=2（a+b）。提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應(yīng)該提醒大家注意些什么？（2）做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說說是怎樣想的。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計(jì)算結(jié)果。（1）復(fù)習(xí)方程的概念。3=6 16+4x=40 a+4＜b 提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必須具備什么條件？方程與等式有什么關(guān)系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式；方程是等式，等式不一定是方程。①等式的性質(zhì)。1出示：x3=15 =1 x247。指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。學(xué)生觀察第2題。學(xué)生解方程，指名板演。指名說說檢驗(yàn)的方法，選擇一題板演檢驗(yàn)過程。3．復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。第二步：找出等量關(guān)系。第四步：檢驗(yàn)，寫答句。①果園有桃樹和柳樹共1000棵。③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。讓學(xué)生獨(dú)立思考，指名說出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。說明：這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)生讀題，理解題意。集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣思考的。教學(xué)目標(biāo)：，能根據(jù)題意說說數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實(shí)際問題。感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識；在應(yīng)用知識的過程中體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)難點(diǎn)：分析和理解實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的方法，提高用方程解決實(shí)際問題的能力。引導(dǎo)：上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)過列方程解決簡單的實(shí)際問題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨(dú)立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。這輛汽車的速度是多少千米╱時(shí)？學(xué)生獨(dú)立讀題并列方程解答，指名板演。方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的？還能找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程？ 2．把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。音樂組有多少人？○ =書法組人數(shù)○ =4人（2）學(xué)校書法組和音樂組一共42人，書法組人數(shù)是音樂組的2倍。指名學(xué)生說出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程；根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應(yīng)的方程。學(xué)生讀題，理解題意。集體交流，讓學(xué)生說說這是哪一類實(shí)際問題，不同方程相應(yīng)的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。3．出示：水果店運(yùn)來蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。提問：這里數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系？方程怎樣列的？ 4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。集體交流、評議，讓學(xué)生說說思考的過程，應(yīng)該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。指名學(xué)生讀題，說說題中的條件和問題。集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么？數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該怎樣列？ 引導(dǎo)：比較第8題，為什么都用方程解答？列方程時(shí)怎樣表示題里兩個未知數(shù)量的？四、拓展練習(xí)出示“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，引導(dǎo)學(xué)生了解題意。①讓學(xué)生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個數(shù)，同桌相互說說自己框的4個數(shù)之間有什么關(guān)系。提問：這樣每次框出的4個數(shù)之間有什么關(guān)系？如果用a表示框里的第一個數(shù)，后面3個數(shù)分別怎樣表示？自己想一想、填一填。引導(dǎo)：這4個數(shù)的和可以怎樣表示？ 學(xué)生計(jì)算，教師巡視。②引導(dǎo)：請每人分別用另兩個長方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個相應(yīng)的框里表示其余3個數(shù)，看看和可以怎樣表示。學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。（2）框數(shù)、猜數(shù)游戲。引導(dǎo)：框出4個數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個數(shù)和的式子，說出4個數(shù)各是多少呢？誰愿意來報(bào)出一組4個數(shù)的和，大家想一想這4個數(shù)分別是多少？指名一人報(bào)出和，其余學(xué)生說出4個數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導(dǎo)學(xué)生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個式子列出方程求出結(jié)果。學(xué)生活動，教師巡視、指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：、性質(zhì)，加深認(rèn)識比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系；進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，鞏固解比例的方法，能應(yīng)用比和比例的知識解決有關(guān)實(shí)際問題。，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)難點(diǎn)：正確解答有關(guān)比和比例的問題。在整理與復(fù)習(xí)過程中，同學(xué)們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統(tǒng)掌握比和比例的知識及應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識解決實(shí)際問題的能力。提問：請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過了比和比例的哪些內(nèi)容？ 學(xué)生自由回答，教師相應(yīng)板書。（1）出示問題：①什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？用比的知識可以解決哪些實(shí)際問題？ ②比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？③什么叫求比值？什么叫化簡比？請你舉例說明。（2）全班交流。②引導(dǎo)：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系呢？請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。提問：能根據(jù)這個式子說說比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系嗎？它們有什么區(qū)別？ 提問：比的基本性質(zhì)是什么？比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系？交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。（3）做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣想的。（1）出示問題：①什么是比例？什么是比例的基本性質(zhì)？寫出一個比例說說自己的認(rèn)識。③什么是比例尺？根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的？ 小組討論、交流。三、組織練習(xí)1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。集體交流，有錯的同學(xué)訂正。交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計(jì)結(jié)果比較。（1）出示統(tǒng)計(jì)表。小組交流后指名匯報(bào)，選擇2至3個百分?jǐn)?shù)說說含義。指名學(xué)生口答，并讓學(xué)生說說思考的過程。3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。讓學(xué)生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。（2）提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題？你是怎樣解答的？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學(xué)生說說每一步求的什么？ 提問：按比例分配實(shí)際問題有什么特點(diǎn)？解答時(shí)通常應(yīng)該怎樣想？ 4．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。要求學(xué)生獨(dú)立操作、計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的？四、課堂總結(jié)提問：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？在整理與復(fù)習(xí)的過程中，你又有了哪些收獲和體會？正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材P8485 “練習(xí)與實(shí)踐”第710題。，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點(diǎn)，體會數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。教學(xué)過程：一、揭示課題談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。二、回顧梳理1．提問：請同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量？怎樣的兩種量是成反比例的量？根據(jù)學(xué)生回答板書。全班交流，讓學(xué)生舉例說一說。提問：每張表里有哪兩種量？每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例？先獨(dú)立分析每張表的數(shù)量變化過程，再把你的想法與同桌交流。提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的？3．做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。指名學(xué)生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結(jié)合交流板書相應(yīng)的關(guān)系式。（1）學(xué)生練習(xí)。要求學(xué)生獨(dú)立思考和完成第（1）（3）題，再和同桌相互說一說。①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎？為什么？ 讓學(xué)生判斷并說出判斷理由。結(jié)合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應(yīng)點(diǎn)，再通過圖像上的對應(yīng)點(diǎn)找出和確定耗油升數(shù)。提問：怎樣描出路程和耗油量對應(yīng)的點(diǎn)畫出圖像的？2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。（1）出示問題（1），提出要求： ①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線。學(xué)生獨(dú)立操作后小組討論。讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說出理由。集體交流，讓學(xué)生說說解答結(jié)果及思