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高中數(shù)學(xué)221-222直線與平面、平面與平面平行的判定習(xí)題新人教a版必修2-閱讀頁(yè)

2024-12-29 03:43本頁(yè)面
  

【正文】 所以 F1∈ 平面 FCC1, 因此平面 FCC1即為平面 C1CFF1. 連接 A1D, F1C,由于 A1F1綊 D1C1綊 DC, 所以四邊形 A1DCF1為平行四邊形 , 因此 A1D∥ F1C. 又 EE1∥ A1D,得 EE1∥ F1C. 而 EE1?平面 FCC1, F1C?平面 FCC1. 故 EE1∥ 平面 FCC1. 10.如圖,正方體 ABCD- A1B1C1D1中, M, N, E, F 分別是棱 A1B1, A1D1, B1C1, C1D1的中點(diǎn). 求證:平面 AMN∥ 平面 EFDB. 證明:連接 MF, ∵ M, F分別是 A1B1, C1D1的中點(diǎn), 且四邊形 A1B1C1D1為正方形, ∴ MF綊 A1D1. 又 A1D1綊 AD, ∴ MF綊 AD, ∴ 四邊形 AMFD是平行四邊形, ∴ AM綊 DF. ∵ DF? 平面 EFDB, AM?平面 EFDB, ∴ AM∥ 平面 EFDB. 同理, AN∥ 平面 EFDB. 又 AM?平面 AMN, AN?平面 AMN 且 AM∩ AN= A, ∴ 平面 AMN∥ 平面 EFDB.
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