【正文】 ?！緦W情分析】五年級的學生正在經歷自主高效的實驗，學生無論從自學能力，還是課堂的積極探索都有了喜人的變化，學生學習方式的變化更加促使老師要以學定教，學生在學習的過程中可能會有這樣或那樣的問題，特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題，雖然學生已經在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。【學習目標】，理解計算組合圖形面積的多種方法。，解決生活中組合圖形的實際問題?！窘虒W難點】選擇有效的方法解決實際問題。我相信：我們五x班全班同學都能把最精彩的一面展示出來。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的`距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養(yǎng)。一、課題導入。（多媒體出示小魚圖、火箭、房屋平面設計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。你們還記得它們的面積公式嗎？：上面的每個圖形都是由我們學過的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。（板書課題）【設計意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。二、展示目標，師生共同解讀目標?！驹O計意圖】：使學生明確本節(jié)課所學內容，確立所要達成的目標。（1）小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板。（出示課件）客廳平面圖。2．自主探究，解決問題。（1）我們已經學過哪些圖形的面積？怎樣求它們的面積？（2）請你估一估小華家至少買多少平米的地板？試說出你的理由？（3）計算地板面積，你還有哪些辦法？嘗試用畫圖的方法說明~（4）你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎？。，了解學生的自學情況。四、展示匯報：，學生講解自己的思路。把轉化的過程和計算的過程分解開來進行，有效地突破了難點，在學生在轉化的過程中思維真正的動起來。（在學習單背面完成）教師預設點撥：觀察上面的幾種方法，你認為哪些方法更簡單一些？你是怎樣想的？教師預設點撥：推導平行四邊形和三角形的面積公式，計算異分母分數相加減時我們都用到轉化思想?！驹O計意圖】在經歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優(yōu)化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養(yǎng)學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。（單位：米），可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗，有興趣的同學課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。通過實踐操作、練習，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。二、教材分析組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。三、學校及學生狀況分析我校是北京市海淀區(qū)的一所學校，多媒體設施比較齊全，可以進行課件演示及實物投影多媒體輔助教學，而且是北師大版新世紀五年級教材的實驗學區(qū)。在教學中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應合理地利用了教材資源。四、教學設計（一）觀察動畫，復習舊知，引出新知觀察動畫，分析引入（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現了什么？生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經有想法了。請一位同學來給大家讀讀要求吧。邊做邊思考：師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？師：現在，就請你挑出你喜歡的基本圖形，來拼一個組合圖形，并和小組內的同學討論一下，怎么求你這個組合圖形的面積呢？（學生活動，教師巡視，指導畫高。）師：現在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個三角形和一個長方形組成的。（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。師：誰能說一說具體的計算過程？《組合圖形面積》教學設計9一：教學目標掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。二：教學難點能正確將一個組合圖形進行分解，讓學生學會這類題目的思考方法。讓學生以原有的知識為基礎，通過學生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進行分解，計算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。因為第二個問題有了第一個問題作基礎，所以就容易些。教師活動學生活動設計意圖出示課題：（組合圖形的面積計算）今天我們要學習組合圖形的面積計算，你們覺得以什么為基礎好？復習：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。引出新課鞏固長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。巡視：作簡單的提示和指導。初步培養(yǎng)學生的識圖能力。⑴、沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個三角形和一個長方形。⑶、將兩個圖形的面積相加，就是組合圖形的面積。⒉讓學生學會傾聽同伴的意見，并能結合自己的想法進行評價。2＝66247。2＝18（㎡）80＋18＝98（㎡）觀察、思考：⑴、選擇正確的“底”、“高”和“長”、“寬”進行計算。⑶、明確80（㎡）、18（㎡）分別指什么？讓學能根據圖形關系，推算出圖中的隱蔽條件。教師活動學生活動設計意圖提問：有沒有其他的解法？小結：與這兩種解法的差異小組發(fā)表自己的解題方法。讓學生明確，解組合圖形的面積，方法不是唯一的。布置鞏固練習：選一種你最喜歡的方法進行計算，并將題目的解題過程寫下來。通過學生的獨立練習，讓學生明確在書寫時的注意點以及熟悉解題的步驟。結束語：通過這節(jié)課對組合圖形面積的學習，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或對其他同學有什么建議？即發(fā)揮了學生的主動性，又將本堂課的內容進行了總結。《組合圖形面積》教學設計10教學目標：通過拼圖活動，讓學生了解組合圖形的特點。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。重點、難點重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。設計意圖：本節(jié)課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經常需要解決的問題。教學過程：一、激發(fā)興趣、復習鋪墊學生落座后。師：這幾幅作品有什么共同的特點呢？（kj出現拼出的圖形）生1：都有三角形師：這是你的發(fā)現，還有呢？生2：都是拼成的師：還有嗎？生3：都是以前學過的圖形拼成的生：都是用以前學過的基本圖形拼成的`，師：說的真好，真是一個善于觀察的孩子！師：像這樣，由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。師：其實在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來看一看。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。（預設）師：哪些數據我們必須測量，哪些是沒有必要的？師：三角形的底為什么不測量呢師：他說的你同意嗎，誰再來說說師：看來在解決問題時，只有善于思考，才能找到更簡潔的辦法。學生匯報師問：哪個小組愿意匯報？生：我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。師：真會動腦筋?。ㄖ刚n件）是的，當不能直接求一個組合圖形面積時，可以將它轉化成以前學過的基本圖形來計算。）師：還有誰想到這種方法了。（貼）還有其他方法你想說說嗎生：我是在這個組合圖形的右上角補上一個正方形，使它變成一個大長方形。師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？師：這位同學考慮問題很周全！他想到了這種方法，還有其他想法嗎？生：我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。師：這個主意非常好？哪個小組還想還有補充？生：我們小組同學把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想匯報？生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形?！督M合圖形面積》教學設計11教學內容：人教版小學數學五年級上冊第五單元《組合圖形面積》。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。滲透轉化的數學思想和方法。難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。教學過程:一、復習回顧，揭示課題同學們，我們學過哪些平面圖形？它們的面積計算公式是怎么樣的？出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。（板書：組合圖形的面積計算）二、自主探索組合圖形面積出示計算客廳面積問題：小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？請學生們觀察這個圖形，然后自己先想一想該怎么計算？小組合作交流，討論解決組合圖形面積計算問題。討論“分割法”1)對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。小結：誰來總結一下，組合圖形的面積應該怎么計算？計算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計算它們的面積。三、實際應用先來一題熱身題，出示書本試一試。右圖表示的是一間房子側面墻的形狀,它的面積是多少平方米？可以采取學生獨立解決與合作交流的形式如果你不會做，可以和你的同桌討論交流一下。這張硬紙板還剩下多大的面積？可以采取學生獨立解決與合作交流的形式求圖形陰影部分的面積。（機動）可以先四人小組討論，然后在進行計算。《組合圖形面積》教學設計12教學內容：北師大版小學數學教材五年級上冊第88—89頁。讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。 作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。教學目標：在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。 進一步滲透轉化的教學思想，提高學生運用新知識解決實際問題。 教具：多媒體教學課件 教學過程：一、圖形欣賞、激發(fā)興趣今天老師給大家?guī)砹艘粋€小動物，你們猜猜會是什么動物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學生欣賞。）美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一并復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。選擇23個有代表性的圖形用實物投影展示出來。 師：對，我們就把像這樣由兩個或兩個以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。）尋找圖形，再揭課題師：現實生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？生：教室窗戶由一個小長方形和兩個大長方形組成、房子側面由一個三角形和一個長方形組成、……師：真不錯！同學們都是生活的有心人，其實組合圖形就在我們身邊。師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學習求組合圖形的面積。師：你能估一估這個不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？ 生：進行估算。（設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計主要是想培養(yǎng)學生的估算意識。師：同學們都說出了自己估算的理由，那你估算的數據接近真實的數據嗎？請同學們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計算這個圖形的方法。 合作交流，探索方法。（設計意圖：直接讓學生憑借已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？學生匯報，課件適時出示不同的計算方法，在探討的過程中引導學生給不同的計算方法命名。 師小結：分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。這種方法，既有分割，又有添補，（板書：割補法靈活計算）3師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發(fā)現嗎？師小結：不論是分割或添補，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。師小結：求一個組合圖形面積的時候，因為分割、添補的方法不同，計算步驟也不同，但最后的計算結果應該是相同的。（板書：合理 、簡便）（設計意圖：這里體現了多種學習方式并存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。）練一練2，書中第2題，認真觀察圖，選擇有用的數據，你想怎樣計算？把你的方法在小組里交流。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導。）練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？（作業(yè)設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便。（作業(yè)設計意圖：習題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數學與應用緊密結合在一起，不僅發(fā)展了學生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學生靈活解決實際問題的能力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實際問題的練習，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。多媒體出示。（設計意圖：總結的目的是讓學生對本節(jié)課的內容進行一下回顧，讓學生體會到獨立思考和相互學習都很重要，做到在數學方法和數學思想方面都有所收獲，有所提升