【正文】 的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？：學校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設計一種方案，用上學過的圖形，并求出三種花的種植面積?！驹O計理念】主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發(fā)現問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維?！窘滩姆治觥繉W生在三年級時學習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學生又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在學生探索問題，解決問題的過程中滲透數學轉化的思想，在學生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性。但對于組合圖形面積的計算學生可能在解決此問題的策略——即數學的轉化的思想上沒有充分地認識，另外學生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識，需要教師的引導與點撥，但我相信學生在老師的引導下會完成本節(jié)課的任務。，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。【教學重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法?！窘虒W準備】多媒體課件【教學過程】課前談話：老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。你們喜歡數學嗎？想不想把數學學得verygood非常棒！老師告訴你學好數學的小訣竅：認真聽，用心想，積極說。九個字書寫在黑板上以提示學生。，來欣賞一下。）一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導學生說出每幅圖是怎樣組成的。這節(jié)課，我們就來研究組合圖形的面積。喚醒學生的已有認知，激發(fā)學生的求知欲。（關鍵詞：理解方法，解決問題）板書關鍵詞。三、自主探究，獲取新知1．聯(lián)系生活，提出問題。請你估計他家至少買多少平方米地板，再實際算一算?！驹O計意圖】：在實際問題情境中激發(fā)學生探索問題的興趣，從而產生自主學習的動機。教師課件出示導學提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。（教師預設）：：，但是不清楚解決此問題的策略——即轉化的數學思想。，老師巡視，讓學生把不同的轉化方法展示到黑板上。【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。上黑板貼出學生的探究結果，讓學生講解自己的思考過程，也許學生表達的不完整，但畢竟是學生自己思考的結果，所以應該給予肯定，以激發(fā)學生的學習積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。學生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。今天我們學習組合圖形的面積時又運用了轉化的策略，看來數學的轉化的思想很重要。五、達標檢測：1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？（每小格長度是1厘米）【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。這張硬紙板還剩下多大的面積？4.（必做題）如圖，有一面墻，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）六、拓展延伸，求陰影部分的面積。七、學教反思1．學習本課你有哪些收獲？2．你覺得這節(jié)課你表現怎么樣？給自己評價一下！《組合圖形面積》教學設計8一、教學目標復習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。培養(yǎng)學生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神，及積極參與數學學習活動的習慣。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學生的思維，會分析圖形的構成，鼓勵學生一題多解。組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內容，重在方法的挖掘。使學生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓練，開闊學生的思維空間，鼓勵學生積極探索。復習基本圖形面積公式師：還記得我們都學過哪些基本圖形嗎？（隨著學生回答，按學習的順序貼各個基本圖形）問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？（隨著學生回答，在各個基本圖形后面寫公式）師：真不錯，看來同學們對面積公式知識的掌握相當扎實。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]（二）動手拼圖，初探方法自拼圖形，分析要素師：拿出你的學具袋和做題紙。請你從學具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內。）展示圖形，分析條件（學生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。）打開思路，探索面積師：怎樣求一個組合圖形的面積？生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力。三：教學準備組合圖形紙片、剪刀、膠帶四：教學設想以“妙”調趣，導入新課。五：教學過程教師活動學生活動設計意圖（課前）將一些組合圖形的紙片發(fā)給學生出示謎語：草地上來了一群羊（打一水果名稱）出示第二個謎語：又來了一群狼（打一水果名稱）思考：謎語的謎底是什么？①草莓（沒）②楊（羊）梅（沒）抓住教學內容的特點，運用知識的正遷移。設問：你們覺得哪個謎語好猜？為什么？暢所欲言：第二個謎語好猜。用猜謎語的形式讓學生來明事理，從而導出新課。思考、回答：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形鞏固：鞏固以前所學幾種平面圖形的面積計算方法。出示例：計算下面圖形的面積（單位：米）841014你們有什么好辦法來求出這個組合圖形的面積？思考、討論：分小組思考討論，這個圖形的面積應該怎樣計算？以學生為主體，讓學生進行分工、討論，通過集體的力量來計算這個圖形的面積。小組交流、討論通過剪一剪、拼一拼來計算圖形的面積：讓學生親手參與學習，讓學生明白能將組合圖形進行分解。教師活動學生活動設計意圖采納學生的解法進行分析與講解：8410（10－4）14（14－8）反饋、交流：小組推薦一位學生為代表將本小組的方法介紹給全班。⑵、分別算出兩個圖面積。即：S三角形＋S長方形＝S組合圖形⒈讓學生通過拼剪與討論，將組合圖形進行分解。出示計算過程：108＝80（㎡）（14－4）（10－4）247。2＝36247。⑵、觀察計算組合圖形面積的一般步驟。讓學生明確計算組合圖形面積時的一般步驟和格式。鞏固、明確：通過分解圖形的`面積相加或補成所學的平面圖形再通過面積相減，都可以計算出組合圖形的面積。掌握組合圖形面積的計算方法。鞏固、練習：（學生獨立完成）進一步鞏固組合圖形面積的計算方法以及書寫時的注意點。教師活動學生活動設計意圖出示課堂練習：求下面涂色部分的面積（單位：厘米）1010520個別指導課堂練習培養(yǎng)學生綜合運用有關知識的能力。布置課堂作業(yè)個別指導課堂練習鞏固本節(jié)課所學的內容。在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養(yǎng)學生的空間觀念。難點：選擇有效的方法解決問題。因此，我設計時主要是讓學生自主探索，在實際生活情境中領會轉化的數學思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨立找出計算時所需要的條件，進一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進行計算，從而解決實際問題。師：今天老師帶來了幾幅同學們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學過的基本圖形？學生介紹：這個圖案是由（）（）拼成的。（顯示只有線條的圖形）出示課題：組合圖形問學生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學生回答后，點擊課件顯示虛線）師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來師：好，這節(jié)課我們就一起來學習（補充課題：）組合圖形的面積二、新授（kj）出示房屋的圖片，再出示側面墻。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？生：房子的側面師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？生：需要知道這個組合圖形的面積，師：這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？生：回答有的說測量所有的邊，有的說不用全測量。師：根據同學們的討論，老師已經把數據測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學生獨立完成）師：誰愿意來匯報匯報（讓學生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調注意單位名稱和答題師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？生：計算一下客廳的面積就可以了師：那就請同學們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉變成以前學過的平面圖形才能計算它的面積。（板書：轉化。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。、生：我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。師：你是怎么知道把上面的小長方形剪下來，移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?師：這也是一種好方法，（邊說邊剪，貼到黑板上）學生說理由師（指著板書）：請大家抬頭看黑板，老師把幾個主要的方法展示在了黑板上，請同學們給它們分分類吧生：哪幾個哪幾個是一類，（把同一類的放到一起，）師：同學們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。教學目標：讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。教學重難點及關鍵：重點：掌握組合圖形面積的計算方法。關鍵：學會運用“分割”與“添補”的方法計算組合圖形的面積。組合圖形在我們生活中的應用很廣泛，今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積計算。學生可能出現“分割法”和“添補法”“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。2)要考慮分割的圖形與所給條件的`關系。討論“添補法”1)為什么要補上一塊？2)補上一塊后計算的方法是怎樣的？（讓學生都理解這一算法）先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”?？磥硗瑢W們學得都很不錯，現在老師還有幾道題想考考大家。一展身手，挑戰(zhàn)開始。挑戰(zhàn)本領一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。四、課堂總結在日常生產和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經學過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。教材分析：《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經常需要解決的問題，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。學情分析。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極學習的興趣。（設計意圖：興趣是最好的老師，學生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開端，是學好數學的保證。（設計意圖：復習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作鋪墊，也為確保正確計算組合圖形的面積夯實基礎）二、自主探索、合作交流 發(fā)現規(guī)律，初揭課題拼圖游戲：讓學生用七巧板拼出自己喜歡的一個圖案，學生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導。 師：請同學們仔細觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。（板書：組合圖形）（設計意圖：“數學是思維的體操”,作為小學生思維能力訓練的主陣地,數學課堂應開啟學生的發(fā)現之旅,讓學生練就一雙善于發(fā)現的眼睛，同時游戲活動激發(fā)了學生學習的積極性和探究欲望。師：基本圖形的面積計算同學們都是游刃有余！今天的關鍵是想求組合圖形的面積，我們應該怎么辦呢？生：只要把組合圖形中幾個簡單的平面圖形的面積加在一起就行了。（添加板書：的面積） 觀察圖形，估算面積師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學們的客廳平面圖）。匯報。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）獨立探索，計算面積。學生