【正文】 7。③用長方形面積減一個三角形面積。，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？：學(xué)校想在綜合大樓前建一個漂亮的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍、三種顏色的花，請你設(shè)計一種方案，用上學(xué)過的圖形，并求出三種花的種植面積。在學(xué)生探索問題，解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。【教學(xué)準備】多媒體課件【教學(xué)過程】課前談話：老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。）一起說說你看到了什么？小魚圖是由兩個三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。三、自主探究，獲取新知1．聯(lián)系生活，提出問題。（教師預(yù)設(shè)）：：，但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積，最后全班訂正。七、學(xué)教反思1．學(xué)習本課你有哪些收獲？2．你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣？給自己評價一下！《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計8一、教學(xué)目標復(fù)習鞏固各種圖形面積的計算方法，明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算，提高學(xué)生的識圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個學(xué)生尋求組合圖形面積計算的思維動力，然后逐步展開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵學(xué)生積極探索。）展示圖形，分析條件（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個作重點分析。三：教學(xué)準備組合圖形紙片、剪刀、膠帶四：教學(xué)設(shè)想以“妙”調(diào)趣，導(dǎo)入新課。思考、回答：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形鞏固：鞏固以前所學(xué)幾種平面圖形的面積計算方法。⑵、分別算出兩個圖面積。⑵、觀察計算組合圖形面積的一般步驟。鞏固、練習：（學(xué)生獨立完成）進一步鞏固組合圖形面積的計算方法以及書寫時的注意點。能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題，同時通過各活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（顯示只有線條的圖形）出示課題：組合圖形問學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個簡單的基本圖形拼成的）真是個聰明的孩子！誰能說說，這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點擊課件顯示虛線）師：這個組合圖形的面積有多大？你會求嗎？說說你的想法？生：就是把那幾個基本圖形的面積加起來師：好，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習（補充課題：）組合圖形的面積二、新授（kj）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。生：因為這個圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計算它的面積。師：這也是一個很好的想法，還有不一樣的方法嗎？生：我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習情感。學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補法”“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。一展身手，挑戰(zhàn)開始。教材分析：《組合圖形的面積》是北師大版五年級上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第四單元又學(xué)習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學(xué)生學(xué)習的自主探索性。 感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習的興趣。（板書：組合圖形）（設(shè)計意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時游戲活動激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性和探究欲望。同時讓學(xué)生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，讓學(xué)生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）獨立探索，計算面積。師小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補法，另一種是割補法，那這幾種方法有什么特點呢？請小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？小組內(nèi)討論并匯報。（板書：轉(zhuǎn)化） （3）比較反思，選擇方法師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。指名匯報。四、總結(jié)收獲，反思提升師：同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會了哪些？怎樣學(xué)會的？還有哪些問題？。）思考,計算下面圖形中陰影部分的面積?！浚┤?、應(yīng)用拓展，提高能力練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？（作業(yè)設(shè)計意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過于復(fù)雜化，鼓勵學(xué)生選擇合理 、簡便的分法。（板書：添補法求差）割補法：要求割下來的這部分能正好拼上。）（2）全班共享，提煉方法師：哪個小組的同學(xué)愿意先來匯報你們的想法？生：在圖形里面畫一條線，分成一個長方形和一個正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。匯報。 師：請同學(xué)們仔細觀察并思考，這幾個圖形有什么共同特征？生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個簡單的基本平面圖形拼出來的。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。四、課堂總結(jié)在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計算，可以把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計算它們的面積，再求出這個多邊形的面積?？磥硗瑢W(xué)們學(xué)得都很不錯，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習組合圖形的面積計算。教學(xué)目標：讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。生：我也是認為不能直接求這個組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。師：根據(jù)同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測量出來了，請你計算出這面墻的面積（學(xué)生獨立完成）師：誰愿意來匯報匯報（讓學(xué)生利用投影）說出計算過程，并給予評價，強調(diào)注意單位名稱和答題師：看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？生：計算一下客廳的面積就可以了師：那就請同學(xué)們在練習紙上畫一畫，再算一算吧。師：今天老師帶來了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點擊kj）這是誰的作品，你來介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過的基本圖形？學(xué)生介紹：這個圖案是由（）（）拼成的。在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。掌握組合圖形面積的計算方法。2＝36247。教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖采納學(xué)生的解法進行分析與講解：8410（10－4）14（14－8）反饋、交流：小組推薦一位學(xué)生為代表將本小組的方法介紹給全班。用猜謎語的形式讓學(xué)生來明事理，從而導(dǎo)出新課。培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力。請你從學(xué)具中任選兩個基本圖形，拼出一個組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。這張硬紙板還剩下多大的面積？4.（必做題）如圖，有一面墻，一共要用多少千克涂料？（教材76頁練一練第二題）六、拓展延伸，求陰影部分的面積。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果，讓學(xué)生講解自己的思考過程，也許學(xué)生表達的不完整，但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果，所以應(yīng)該給予肯定，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，滲透一題多解的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：閱讀教材第75頁，思考下列問題。（關(guān)鍵詞：理解方法，解決問題）板書關(guān)鍵詞。，來欣賞一下?！窘虒W(xué)重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法?！窘滩姆治觥繉W(xué)生在三年級時學(xué)習了長方形與正方形的面積，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。①分成兩個梯形。2② 把組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。教學(xué)過程：一. 激趣導(dǎo)入，說出它的名稱及面積計算公式。講評完第一題后，操作第二題。并將分割后的圖形加上編號，再對圖形2進行計算。教學(xué)準備：A4紙 基本圖形 作業(yè)練習教學(xué)過程：一、談話激趣，揭示課題師：老師第一次來到黃村小學(xué)，見到同學(xué)們我非常高興，初次再面老師給每個同學(xué)都帶來了一份禮物，快打開來看看是什么：給學(xué)生發(fā)禮物復(fù)習各個平面圖形的面積公式（這里有長方形，正方形，三角形等，你們能說說這些平面圖形的面積公式嗎？）拼成自已喜歡的組合圖形請選擇兩個或兩個以上的圖形拼成你喜歡的圖形。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積，要根據(jù)數(shù)據(jù)進行分解，不是所有的分解都能進行計算的。如：計算中隊旗的面積時，要求學(xué)生先仔細觀察這個圖形，然后這樣設(shè)問：“你能自己試著來解決這個問題嗎？”學(xué)生經(jīng)過自主的思考，能創(chuàng)造出不少的方法來計算組合圖形的面積。在本節(jié)課中，先讓學(xué)生觀察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發(fā)現(xiàn)，激活他們已有的知識經(jīng)驗，通過感受由幾個簡單圖形的組合，揭示組合圖形的含義。2 80（30+30）（80－20）（80－20）＝ 4200(平方厘米) （30+30）20247。22＝ 4200(平方厘米)（3）比較：哪種方法比較簡便？小結(jié)：用哪些方法可以計算組合圖形的面積？三、鞏固練習。80cm20cm30cm30cm（2）談話：中隊旗是什么形狀？要求做一面隊旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來研究這個問題?！督M合圖形面積》教學(xué)設(shè)計4教學(xué)過程：一、認識組合圖形。老師想利用這節(jié)課把這個任務(wù)完成好，大家愿意嗎？請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識來幫幫老師呢？動手算一算。2③8+（8+12）5247。所以請同學(xué)們想想，求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？（板書：分解）⑷生看書質(zhì)疑。⑶小組到實物投影機上展示各種分法。教具準備：多媒體課件學(xué)具準備：各種有色卡紙、膠水、剪刀等?！景鍟O(shè)計】組合圖形的面積把組合圖形分割成已學(xué)過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法。讓學(xué)生明確分割圖形越簡潔，解題方法越簡單。（2）說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達式（并適時出示多媒體）。在對學(xué)習過程與結(jié)果的反思中，提高解決問題的能力。求門油漆的面積。再與小組成員說說自己的想法生動手畫圖。能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。四是以生活為學(xué)習數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。（設(shè)計意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進行一下回顧，因為是高年級了，所以老師應(yīng)該引導(dǎo)讓學(xué)生在總結(jié)上有所提升，在知識方面，還有數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都應(yīng)該有收獲的。（設(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認真觀察、獨立思考、自主探索、培養(yǎng)了能力。小組合作，分享方法。師：那現(xiàn)在同學(xué)們，我想求這個組合圖形的面積，應(yīng)該怎么辦呢？ 生：只要把這幾個簡單圖形的面積加在一起就可以了。教具：多媒體教學(xué)課件 學(xué)具：七巧板圖片 教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入師：同學(xué)們一定都玩過七巧板吧？今天呀老師也為同學(xué)們帶來一幅用七巧板拼成的畫，請同學(xué)們看：（出示幻燈片：一架通過各種簡單圖形拼組成的飛機）師：你們覺得它像什么？你能看出它是由哪些圖形拼成的嗎？ 生：發(fā)言回答。出示其他練習題。（1）（2）（3）分一類，它們都是把一個組合圖形分割成兩個圖形，我們把這種方法稱之為“割”；把（4）分一類，它是將這個不規(guī)則的圖形補使它成為一基本圖形，我們把這種方法稱之為“補”。要求：分割后的圖形是已學(xué)的圖形。）你會計算它們的面積嗎？誰來說說？請多名學(xué)生分別選一個平面圖形說，師板書面積公式。四、課堂小結(jié)在計算組合圖形的面積時，無論是分割還是添補，都是在不改變圖形面積大小的前提下，把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形。我們曾經(jīng)學(xué)過的這些圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形，這節(jié)課我們來復(fù)習組合圖形、不規(guī)則圖形的面積相關(guān)知識。熟練掌握求組合圖形的面積的計算方法。(2)指名匯報。通過解決關(guān)于組合圖形的面積問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習圖形的興趣和信心。）像這樣的由幾個簡單圖形組合而成的圖形我們就把它叫做組合圖形。學(xué)生立即四人一組開始活動。師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（多媒體展示幾種方法）師：說說你喜歡哪種方法？為什么？師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。教材分析：《組合圖形面積》是北師大版五年級第五單元的第一課，學(xué)生在三年級已學(xué)習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學(xué)習了平行四邊形，三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的民展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題，在些基礎(chǔ)上學(xué)習組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，提高學(xué)生組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調(diào)學(xué)生學(xué)習的自主探索性。這樣做不但使學(xué)生熱情高漲，興趣濃厚，而且增加了神秘感，也具有挑戰(zhàn)性，同時，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認識，更為下一步探究組合圖形面積做好鋪墊。匯報。老師小結(jié)：分割法：當我們用分割法時，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。）四、實際應(yīng)用，拓展提高（設(shè)計意圖：通過前面學(xué)過的知識，同學(xué)們已經(jīng)有了知識的儲備量，再回頭做這樣的題，興趣高漲，分割和添補法有一定