【正文】 能將組合圖形進行分解。設問：你們覺得哪個謎語好猜？為什么？暢所欲言：第二個謎語好猜。）打開思路，探索面積師：怎樣求一個組合圖形的面積？生：分另計算三角形與長方形的面積，然后相加。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]（二）動手拼圖，初探方法自拼圖形，分析要素師：拿出你的學具袋和做題紙。解題的基本理念是將組合圖形轉化為基本圖形進行計算，需要發(fā)散學生的思維，會分析圖形的構成，鼓勵學生一題多解。五、達標檢測：1.（基本題）下面的各個圖形可以轉化成哪些已學過的圖形？（教材76頁練一練第一題）學生自己先思考如何把這個圖片轉化成已經(jīng)學過的圖形,是分還是補？分怎么分？補如何補？2.（必做題）試試：你知道這個圖形的面積嗎？（每小格長度是1厘米）【設計意圖】讓學生在認真觀察的基礎上，用割補的方法把圖形轉化成一個長方形，對轉化的思想有更深刻的認識。【設計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形?！驹O計意圖】：在實際問題情境中激發(fā)學生探索問題的興趣，從而產(chǎn)生自主學習的動機。喚醒學生的已有認知，激發(fā)學生的求知欲。九個字書寫在黑板上以提示學生。，有效地選擇計算方法并進行正確地解答。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。（5）你對計算組合圖形的面積有了什么新認識？小結：根據(jù)不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補完整，求出總面積再減去添補上的面積，或用割補法求面積。. （課件）做一面這樣的`中隊旗要用多少紅布呢？（先不出現(xiàn)數(shù)字）（1）小組討論。（結合課件演示）① 把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。教學難點：如何把組合圖形變成已學過的平面圖形來計算面積。三、理解運用，鞏固練習師：通過解決智慧老人客廳的面積計算的問題，我們學習了組合圖形面積的計算方法，在計算時我們一定要根據(jù)圖形的實際特點，選用恰當?shù)姆椒?。（師巡視，若發(fā)現(xiàn)學生不會再引導）剛才我們用簡單的圖形拼成組合圖形，你能不能將這個組合圖形分割成我們學過的基本圖形，進而將組合圖形的面積轉化成已學過的圖形的面積的計算。教學重點：能正確計算組合圖形的面積。讓學生體會到數(shù)學的價值，力求人人學有價值的數(shù)學，以滿足學生適應未來學習、生活的需要。課堂中采取了這樣一些策略：設計富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生主動思考和創(chuàng)造的愿望?！稊?shù)學課程標準》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學活動要緊密聯(lián)系學生的生活實際，創(chuàng)設各種情境，為學生提供從事數(shù)學活動的機會，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。你有什么感受？五、作業(yè)。2 80（30+30）（30+30）20247。揭示課題。六、總結：通過這一節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？你認為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學表現(xiàn)的最好？有哪些不明白的地方？附：板書設計教學設想：《數(shù)學課程標準》的基本理念中指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。（板書：根據(jù)已知條件進行分解）五、新知的拓展：組拼組合圖形謝謝你們，老師終于知道了需要買多少布了。咱們班同學準備去秋游，學校要求我們制作一面中隊旗。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。師：認真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的？請同學們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，應用于生活的教育理念。在這一環(huán)節(jié)中我真正的轉變了教師的角色，給學生足夠的時間和空間，積極主動地參與到學習中，獲取更多的解題方法?？偨Y組合圖形面積的計算方法。【教學重點】探索并掌握組合圖形的面積計算方法【教學難點】理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。教學設計時，充分考慮學生原有認知水平及兒童心理發(fā)展水平，從描述組合圖形入手，讓學生自主探究，注重讓學生在觀察、操作、合作交流、比較等數(shù)學活動中，找出計算組合圖形面積的多種方法，并進行優(yōu)化選擇。師生齊說：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。教學過程:一、激趣導入、復習鋪墊欣賞圖片動手拼展示作品，全班交流教師總結，揭示課題二、創(chuàng)設情境、探究新知出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學幫助，你們愿意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？估計地板的面積，板書數(shù)據(jù)采用不同的方法求客廳的面積。教學目標：知識目標：在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉化的數(shù)學思想。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創(chuàng)設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，去探究數(shù)學知識，親歷數(shù)學知識探索過程，感受成功的快樂。同時也能夠讓學生更靈活運用自己所學過的方法來解決這個類型的題。（3）比較、反思方法師：通過同學們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運用解題的方法真是太好了，那在本題當中你更喜歡哪一種方法呢？說說你的理由。師：同學們都說出了自己估算的理由，而且這里邊同學也提到了我們以前學過的方法，那你估算的數(shù)據(jù)到底接不接近真實的數(shù)據(jù)呢？我們就一起動筆來計算一下好嗎？學生活動：學生獨立解決組合圖形面積計算問題。師：對。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選計算方法并進行正確的解答。三、鞏固提高（課件出示圖及題目）出示：這是一個房子的側面，你打算怎樣計算它的面積？（學生發(fā)表看法）選擇你喜歡的方法在練習本上列式計算。師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）根據(jù)他們自主學習的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。出示例題：現(xiàn)在，有個叫小華的同學他家里要裝修，計劃在客廳鋪地板（多媒體示）請大家看一看，出示圖形。四、教學準備多媒體課件、客廳平面圖五、教學過程：一、復習舊知師：同學們好！很高興能和大家一起學習，第一次合作，老師帶來了幾位大家熟悉的朋友。小組合作交流。課前準備：PPT課件，相關練習題教學過程一、談話揭題談話。教學重難點：熟練掌握求組合圖形的面積的計算方法,體會組合圖形與基本圖形間的關系。(一般通過將組合圖形轉化成幾個基本圖形的面積和或差，或者通過“割補法”，將它們轉化成基本圖形求面積等)三、典型習題解析（課堂練習2）學生先獨立完成這3小題。難點：滲透轉化的數(shù)學思想，運用新知識解決實際問題的能力。（板書課題：組合圖形面積）（二）學習組合圖形面積的計算在探索活動中尋找計算方法。再把你的想法在小組內(nèi)交流一下，大家一起討論一下。通常將組合圖形轉化成長方形或三角形是最簡便的方法。教學目標：在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。師：請同學們仔細觀察，這些美麗的圖案有沒有什么共同的地方呢？ 生：通過觀察回答：發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由簡單的幾個圖形拼出來的。同時讓學生理解這個圖形不是簡單圖形，不能直接估計它的面積，也為下一步計算組合圖形面積做一個很好的鋪墊）自主探索，計算面積。添補法：當我們添補上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。）（設計意圖：這道題是通過本節(jié)課知識的學習發(fā)展了學生的空間觀念，也為下冊學習長方體表面積做了一個鋪墊。主要設計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關注學生已有的學習基礎和學習經(jīng)驗，選擇適合學生的學習素材、設計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導者、合作者。內(nèi)容分析：《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數(shù)學第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。教學準備:多媒體課件和組合圖形圖片?，F(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程?！驹O計理念】兒童思維發(fā)展的一般規(guī)律是從具體操作開始的，再逐步形成抽象的思維。能力和綜合運用有關知識的能力,能合理地運用“割”.“補”等方法來計算組合圖形的面積。其他同學能清楚地與自己的思路進行比較，并及時發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正過來。（1）將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形（2）將組合圖形分割成兩個梯形（3）將組合圖形添補上兩個小三角形，使它成為一個大長方形，再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。學生已經(jīng)自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力。通過拼組圖形，使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學帶給大家的生活美。⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。（兩學生板演）⑶生匯報。四、應用新知，解決問題：師：同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。可是老師被一個難題難住了。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。選擇其中一幅學生作品，讓學生說說該怎樣做才能求出它的面積。二、計算組合圖形的面積。演板：（80－20＋80）30247。四、總結。一、導入——鋪設學習情境。在本課的教學過程中，激勵了學生進行再創(chuàng)造的活動?！敖o我一個杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不相信學生驚人的創(chuàng)造力呢？三、練習促進動態(tài)生成。能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。師：剛才我們在估算客廳面積時是把它看成我們學過的長方形或正方形，那么我們是不是也可以把這個客廳的平面圖形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形去計算它的面積呢？自主探索，計算面積師：請同學們拿出老師給大家準備的練習紙，動筆畫一畫，算一算。師：組合圖形面積的計算我們先將這個圖形轉化成已學過的平面圖形，再找出計算每個圖形所需要的條件再進行計算。教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法。（2） 匯報交流。（板書：分割法）（5） 任意選擇黑板上的一個組合圖形說計算方法。（4）比較評價。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創(chuàng)設，引導學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，去探究數(shù)學知識，親歷數(shù)學知識探索過程，感受成功的快樂?！緦W習目標】，理解計算組合圖形面積的多種方法。能不能做到這三點？讓我們帶著自信走進課堂！【設計意圖】簡單的幾句話，拉近了學生與老師的`距離，關注學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣的培養(yǎng)。（板書課題）【設計意圖】：課開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，呈現(xiàn)學生熟悉的、生活中的組合圖形，給學生視覺上的刺激。（出示課件）客廳平面圖。四、展示匯報：，學生講解自己的思路?！驹O計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過程，并對幾種方法進行比較優(yōu)化以后，再動手計算，給學生提供了再一次選擇解決方法的機會，比較出幾種方法的特點，培養(yǎng)學生的質疑能力，提高學生的思維靈活性。二、教材分析組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學已經(jīng)有想法了。（強調公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。給學生以啟示，調動學生的學習興趣。巡視：作簡單的提示和指導。⒉讓學生學會傾聽同伴的意見，并能結合自己的想法進行評價。教師活動學生活動設計意圖提問：有沒有其他的解法？小結：與這兩種解法的差異小組發(fā)表自己的解題方法。結束語：通過這節(jié)課對組合圖形面積的學習，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或對其他同學有什么建議？即發(fā)揮了學生的主動性，又將本堂課的內(nèi)容進行了總結。設計意圖：本節(jié)課是在學生原有的求基本圖形面積基礎上,進一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。）師：還有誰想到這種方法了。師：（如果學生說到這種方法，把它和之前比較簡單的方法進行對比），在這幾種方法中，你會選擇哪種方法？為什么？師：在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個嗎？大家真是善于動腦的孩子，還哪個小組想?yún)R報？生：我們的方法是把這個組合圖形剪開，把它拼成一個長方形。難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。這張硬紙板還剩下多大的面積？可以采取學生獨立解決與合作交流的形式求圖形陰影部分的面積。 作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。）美麗的金魚是由哪幾個基本的平面圖形組成的？在學生回答的同時一并復習正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學習求組合圖形的面積。 合作交流，探索方法。用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來。（板書：合理 、簡便）（設計意圖：這里體現(xiàn)了多種學習方式并存，首先，學生通過自己獨立思考，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班交流，使學生學會了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。）練一練3，書中第3題，計算這張硬紙板還剩多大的面積？（作業(yè)設計意圖：通過兩個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計算起來越簡便