高中數(shù)學人教b版必修323-閱讀頁
2024-12-28 20:19本頁面
【正文】 ( ) x 4 5 6 7 8 Y 12 10 9 8 6 B．－ C． D．－ 11． 某數(shù)學老師身高 176 cm， 他爺爺 、 父親和兒子的身高分別是 173 cm、 170 cm 和 182 ， 該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為________cm. 12． 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格 Y 和房屋的面積 x 的數(shù)據(jù) ： 房屋面積 (m2) 115 110 80 135 105 銷售價格 (萬元 ) 22 (1)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖 ； (2)求回歸直線方程 ， 并在散點圖中加上回歸直線 ． (3)據(jù) (2)的結(jié)果估計當房屋面積為 150 m2 時的銷售價格 ． 三、探究與拓展 13． 如果只有兩個樣本點 (x1， y1)， (x2， y2)， 那么用最小二乘法估計得到的直線方程與用兩點式求出的直線方程一致嗎 ？ 試給出證明 ． 167。x1＋ x22 ＝ ?y1＋ y2??x1－ x2?－ ?y1－ y2??x1＋ x2?2?x1－ x2?＝ x1y2－ x2y1x1－ x2， ∴ y^＝ y1－ y2x1－ x2x＋ x1y2－ x2y1x1－ x2. 而由兩點式方程 y－ y1y2－ y1＝ x－ x1x2－ x1， 整理得 y＝ y1－ y2x1－ x2(x－ x1)＋ y1， 即 y＝ y1－ y2x1－ x2x＋ x1y2－ x2y1x1－ x2. 可見由上述兩種方法得到的直線方程一致 ．
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