【正文】 已知數(shù)列錯誤！未找到引用源。項和錯誤！未找到引用源。（錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。的通項公式；（2）設(shè)錯誤！未找到引用源。為等比數(shù)列，求錯誤！未找到引用源。數(shù)列錯誤！未找到引用源。項和為錯誤！未找到引用源。對任意的錯誤！未找到引用源。的取值范圍．【答案】（1）錯誤！未找到引用源。（3）錯誤！未找到引用源。即錯誤！未找到引用源。為等比數(shù)列，則有錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。故錯誤！未找到引用源。再將錯誤！未找到引用源。得錯誤！未找到引用源。.對數(shù)列錯誤！未找到引用源。的子集錯誤！未找到引用源。定義錯誤！未找到引用源。定義錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。是公比為3的等比數(shù)列，且當(dāng)錯誤！未找到引用源。.錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。（2）對任意正整數(shù)，若，求證：；錯誤！未找到引用源。（3）設(shè)，求證：.【答案】（1）錯誤！未找到引用源。則錯誤！未找到引用源。因此錯誤！未找到引用源。.試題解析：（1）由已知得錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。故錯誤！未找到引用源。.所以數(shù)列錯誤！未找到引用源。.（2）因為錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。.綜合①②③得，錯誤！未找到引用源。數(shù)列錯誤！未找到引用源。．（1）求證:錯誤！未找到引用源。；（2）求證:錯誤！未找到引用源。）；（3）求證:錯誤！未找到引用源。）． 【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析．故錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。是數(shù)列錯誤！未找到引用源。項和，且對任意錯誤！未找到引用源。.其中錯誤！未找到引用源。.（1）當(dāng)錯誤！未找到引用源。的通項；②是否存在這樣的正整數(shù)錯誤！未找到引用源。成等比數(shù)列？若存在，給出錯誤！未找到引用源。時，設(shè)錯誤！未找到引用源。是否為等比數(shù)列；②設(shè)錯誤！未找到引用源。對錯誤！未找到引用源。的取值范圍.【答案】（1）①錯誤！未找到引用源。且錯誤！未找到引用源。是以錯誤！未找到引用源。為公比的等比數(shù)列，當(dāng)錯誤！未找到引用源。不是等比數(shù)列；②錯誤！未找到引用源。（2）錯誤！未找到引用源。還可放縮為：錯誤！未找到引用源。（4）錯誤！未找到引用源?？赏茝V為：錯誤！未找到引用源。實戰(zhàn)演練: 1．【江蘇省無錫市普通高中2018屆高三上學(xué)期期中】已知數(shù)列錯誤！未找到引用源。記數(shù)列錯誤！未找到引用源。項和為錯誤！未找到引用源。（1）求證：數(shù)列錯誤！未找到引用源。；（2）求錯誤！未找到引用源。使得錯誤！未找到引用源。（2）錯誤！未找到引用源。為偶數(shù)時，錯誤！未找到引用源。使得錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。即只要滿足 ①：錯誤！未找到引用源。對于①只要錯誤！未找到引用源。為奇數(shù)時，滿足錯誤！未找到引用源。為偶數(shù)時，滿足錯誤！未找到引用源。令錯誤！未找到引用源。即錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。為偶數(shù)時，②式成立，即當(dāng)錯誤！未找到引用源。．【江蘇省常州市2018屆高三上學(xué)期武進(jìn)區(qū)高中數(shù)學(xué)期中試卷】在數(shù)列錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。其中錯誤！未找到引用源。為等差數(shù)列；⑵ 設(shè)錯誤！未找到引用源。數(shù)列錯誤！未找到引用源。項和為錯誤！未找到引用源。且錯誤！未找到引用源。恒成立，求實數(shù)錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。試求數(shù)列錯誤！未找到引用源。⑶錯誤！未找到引用源。對錯誤！未找到引用源。為偶數(shù)恒成立，只要使錯誤！未找到引用源。且錯誤！未找到引用源。對錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。的取值范圍是錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。當(dāng)錯誤！未找到引用源。即錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。的最大值為錯誤！未找到引用源。與錯誤！未找到引用源。、錯誤！未找到引用源。數(shù)列錯誤！未找到引用源。,錯誤！未找到引用源。滿足錯誤！未找到引用源。、錯誤！未找到引用源。使得對于任意錯誤！未找到引用源。恒成立？若存在,求出錯誤！未找到引用源。滿足錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。．【答案】（1）錯誤！未找到引用源。；（3）錯誤！未找到引用源。將問題轉(zhuǎn)化成錯誤！未找到引用源。的取值范圍；（3）分n是奇數(shù)、n是偶數(shù)兩種情況求出Tn，然后寫成分段函數(shù)的形式。即錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。時，上式成立，因為錯誤！未找到引用源。是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，故錯誤！未找到引用源。為奇數(shù)時，錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。； 當(dāng)錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。．點(diǎn)睛：數(shù)列求和時，要根據(jù)數(shù)列項的特點(diǎn)選擇不同的方法，常用的求和方法有公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組求和等。的前錯誤！未找到引用源。且滿足錯誤！未找到引用源。為常數(shù)．（1）是否存在數(shù)列錯誤！未找到引用源。？若存在，寫出一個滿足要求的數(shù)列；若不存在，說明理由．（2）當(dāng)錯誤！未找到引用源。．（3）當(dāng)錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。即錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。當(dāng)錯誤！未找到引用源。即錯誤！未找到引用源。．6．【江蘇省泰州中學(xué)2018屆高三上學(xué)期開學(xué)考試】已知兩個無窮數(shù)列的前項和分別為（1），其中，設(shè)數(shù)列都為遞增數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列①若數(shù)列②若數(shù)列滿足：存在唯一的正整數(shù)“墜點(diǎn)數(shù)列”，求 為“墜點(diǎn)數(shù)列”，數(shù)列，使得，稱數(shù)列為“墜點(diǎn)數(shù)列”.為“墜點(diǎn)數(shù)列”，是否存在正整數(shù)，使得，若存在，求的最大值；若不存在，說明理由.【答案】（1）.（2）①，② ．【江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三高考模擬一】已知數(shù)集錯誤！未找到引用源。對任意的錯誤！未找到引用源。成立.（1）分別判斷數(shù)集錯誤！未找到引用源。是否具有性質(zhì)錯誤！未找到引用源。；（2）若錯誤！未找到引用源。的最小值.【答案】（1）不具有（2）見解析（3）錯誤！未找到引用源。具有性質(zhì)錯誤！未找到引用源。而言，存在錯誤！未找到引用源。又因為錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。將上述不等式相加得： 錯誤！未找到引用源。.（3）由（2）可知錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。構(gòu)成數(shù)集錯誤！未找到引用源。具有性質(zhì)錯誤！未找到引用源。的最小值為錯誤！未找到引用源。求解第一問時，直接運(yùn)用題設(shè)條件中所提供的條件信息進(jìn)行驗證即可；解答第二問時，先運(yùn)用題設(shè)條件中定義的信息可得錯誤！未找到引用源。再將上述不等式相加得： 錯誤！未找到引用源。；證明第三問時，充分借助（2）的結(jié)論可知錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。因此構(gòu)成數(shù)集錯誤！未找到引用源。具有性質(zhì)錯誤！未找到引用源。的最小值為錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。.（1）求證：數(shù)列錯誤！未找到引用源。對任意錯誤！未找到引用源。是公差為錯誤！未找到引用源。為整數(shù)的正整數(shù)錯誤！未找到引用源。求證： 錯誤！未找到引用源。（3）見解析解：（1）設(shè)等差數(shù)列錯誤！未找到引用源。則錯誤！未找到引用源。所以當(dāng)錯誤！未找到引用源。即數(shù)列錯誤！未找到引用源。都是公差為錯誤！未找到引用源。是公差為錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。顯然，錯誤！未找到引用源。時，因為錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。的取值集合為錯誤！未找到引用源。的公差為錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。是公比大于錯誤！未找到引用源。的等比數(shù)列，記公比為錯誤！未找到引用源。其中錯誤！未找到引用源。因為錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。時，錯誤！未找到引用源。時，因為錯誤！未找到引用源。所以錯誤！未找到引用源。綜上，錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。即錯誤！未找到引用源。(n＋2)＝錯誤！未找到引用源。的前錯誤！未找到引用源。且錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。成等比數(shù)列，求實數(shù)錯誤！未找到引用源。成等差數(shù)列，①求數(shù)列錯誤！未找到引用源。與錯誤！未找到引用源。個正數(shù)，共同組成公比為錯誤！未找到引用源。對任意的錯誤！未找到引用源。的最大值．【答案】（1）錯誤！未找到引用源。（3）錯誤！未找到引用源。在錯誤！未找到引用源。間插入錯誤！未找到引用源。的等比數(shù)列，故有錯誤！未找到引用源。